Admission - উচ্চতর গণিত - Page 109 - Prothom Sir

1.

a + b = 14, ab=45 হলে a - b এর মান কত?

-4

৮

৪

১৬

-4

৮

৪

১৬

2.

যদি $\vec{O} A = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ এবং $\vec{O} B = 4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ হয়, তবে, $|\vec{A} B| = ?$

√19

2√20

2√19

√20

√19

2√20

2√19

√20

3.

৭২ কোন সংখ্যার ৮০%?

80

100

৯০

৯৬

80

100

৯০

৯৬

4.

$2 \hat{i} - 3 \hat{k}$ এবং $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী হবে-

\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{39}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{12}}

\cos^{- 1} \frac{- 1}{\sqrt{39}}

\sin^{- 1} \frac{1}{13}

\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{39}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{12}}

\cos^{- 1} \frac{- 1}{\sqrt{39}}

\sin^{- 1} \frac{1}{13}

5.

$c o t A c o t B + c o t B c o t C + c o t C c o t A = 1$ হলে, A, B এবং C এর মধ্যে সর্ম্পক কি?

A + B + C = π

A + B + C = \frac{π}{2}

A + B + C = 2 π

//www.w3.org/1998/Math/MathML">A+B+C=2π

A + B + C = \frac{π}{4}

A + B + C = π

A + B + C = \frac{π}{2}

A + B + C = 2 π

//www.w3.org/1998/Math/MathML">A+B+C=2π

A + B + C = \frac{π}{4}

6.

নিচের কোন সংখ্যা থেকে ১৫ বিয়োগ করে ১৩০ যোগ করলে যোগফল ২৯৭ হবে?

২১২

২৪২

182

৩৪২

২১২

২৪২

182

৩৪২

7.

$(\frac{x}{y} + \frac{y}{x})^{10}$ এর বিস্তৃেতিতে মধ্যম পদ কত?

250

522

252

৫০৪

250

522

252

৫০৪

8.

10010 কে দশমিক সংখ্যায় প্রকাশ কর-

151

২৭

১৮

127

151

২৭

১৮

127

9.

1.2+2.5+3.8+........+n(3n-1)=?

n^{2} (n + 1)

n^{3} (n + 1)

n (n + 1)

2 n (n + 1)

n^{2} (n + 1)

n^{3} (n + 1)

n (n + 1)

2 n (n + 1)

10.

$(1 + x)^{2} / (l - x)$ এর বিস্তৃতিতে $x^{2}$ এর সহগ কত?

2^{n - 1}

2^{n}

2^{4 m}

2^{n} x^{n}

2^{n - 1}

2^{n}

2^{4 m}

2^{n} x^{n}

11.

$\lim_{x \to 2} \frac{x^{3} + 8}{x + 2} = ?$

১০

12

১৬

৮

১০

12

১৬

৮

12.

P এর কোন মানের জন্য $(P^{2}, 2), (p, 1)$ এবং (0,0) বিন্দত্রয় সমরেখ হবে?

0,- 1

2, 2

0, -2

0, 2

0,- 1

2, 2

0, -2

0, 2

13.

$\overset{P}{\sum r^{2} =}$ কত?

\{\frac{n (n + 1)^{2}}{2}\}

\{\frac{p^{2} (p + 1)^{2}}{4}\}

\frac{n (n + 1)}{2}

\frac{p (p + 1)}{2}

\{\frac{n (n + 1)^{2}}{2}\}

\{\frac{p^{2} (p + 1)^{2}}{4}\}

\frac{n (n + 1)}{2}

\frac{p (p + 1)}{2}

14.

$\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর যেখানে $y = \tan^{- 1} \frac{1 + x}{1 - x}$

\frac{1}{1 + x^{2}}

- \frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

- \frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

15.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x - x^{2}}}$ এর মান –

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

- \frac{2}{π}

\frac{2}{π}

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

- \frac{2}{π}

\frac{2}{π}

16.

$\tan y = \frac{2 t}{1 - t^{2}}$ এবং $\sin x = \frac{2 t}{1 + t^{2}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান নির্ণয় কর।

1

-1

2

1

-1

2

17.

$\lim_{n \to 0} \frac{x^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{x} - \sqrt{a}} =$ কত?

5 a^{4}

4 a^{5}

3A

5 a^{2}

5 a^{4}

4 a^{5}

3A

5 a^{2}

18.

যদি $y = a \sin x + b \cos x$ হয়, তবে, $\frac{d^{2} y}{d x^{2}} + y = ?$

2

5

৪

2

5

৪

19.

x- অক্ষ এবং y=sinx বক্ররেখার একটি চাপ দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রেফল কত হবে?

2

1

৪

3

2

1

৪

3

20.

$\int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x = ?$ 0

1

- \sqrt{1 - x^{2}}

\sqrt{1 - x^{2}}

1

- \sqrt{1 - x^{2}}

\sqrt{1 - x^{2}}