Admission - উচ্চতর গণিত - Page 112 - Prothom Sir

$\int \frac{x d x}{\sqrt{16 - x^{2}}}$ এর যোজিত ফল-

(16 x^{2} - 1) + c

- \sqrt{16 - x^{2}} + c

\frac{1}{\sqrt{16 - x^{2}}} + c

\frac{- x}{\sqrt{16 - x^{2}}} + c

(16 x^{2} - 1) + c

- \sqrt{16 - x^{2}} + c

\frac{1}{\sqrt{16 - x^{2}}} + c

\frac{- x}{\sqrt{16 - x^{2}}} + c

2.

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমাপ যথাক্রমে 3, 5, 7 হলে, বৃহত্তম কোণটি কত?

120 ˚

150 ˚

160 ˚

কোনটিই নয়

120 ˚

150 ˚

160 ˚

কোনটিই নয়

3.

$\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ এর মান কত?

০

1

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

০

1

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

4.

$\int \frac{d x}{x + \sqrt{x}} = ?$

2 \ln (\sqrt{x} + 2) + c

3 \ln (\sqrt{x} + 1) + c

2 \ln (\sqrt{x} + 3) + c

2 \ln (\sqrt{x} + 1) + c

2 \ln (\sqrt{x} + 2) + c

3 \ln (\sqrt{x} + 1) + c

2 \ln (\sqrt{x} + 3) + c

2 \ln (\sqrt{x} + 1) + c

5.

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{2}{2^{3}} + . . . . . . . . . . . . .$ এর মান কত?

\frac{3}{2}

2

2.5

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

2

2.5

\frac{2}{3}

6.

যদি $z = x + i y$ হয়, তবে $| z + i | = 3$ নির্দেশ করে একটি-

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

7.

কোন শর্তে $a^{x} = b^{y}$ হলে, x = y হবে?

a > 0, a \neq 1

a > 0, a > 1

a > 0, x, y \neq 1

a > 0, x, y > 1

a > 0, a \neq 1

a > 0, a > 1

a > 0, x, y \neq 1

a > 0, x, y > 1

8.

$\tan \frac{π}{28} \tan \frac{3 π}{28} t an \frac{5 π}{28} . . . . . . . . . . t an \frac{13 π}{28} = ?$

1

-1

০

৯০

1

-1

০

৯০

9.

k এর মান কত হলে, $x^{2} - (k + 7) x + 27 = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির তিন গুণ হবে?

-5

19

-7

5

-5

19

-7

5

10.

k এর মান কত হলে 3x + 4y = k রেখাটি $x^{2} + y^{2} = 10 x$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

40

-30

১০

\pm 10

40

-30

১০

\pm 10

11.

$y^{2} = 4 x 8 y$ পরাবৃত্তটির শীর্ষ বিন্দুটির স্থানাংক কত?

(−4,−4)

(4, 4)

(4, −4)

(−4, 4)

(−4,−4)

(4, 4)

(4, −4)

(−4, 4)

12.

একটি রাইফেলের পাল্লা 1000 মিটার। চন্দ্রের মাধ্যাকর্ষণ শক্তির 1/6 হলে এরূপ অবস্থায় চন্দ্র পৃষ্ঠে রাইফেলের পাল্লা কত হবে?

4000 মিটার

5000 মিটার

5500 মিটার

6000 মিটার

4000 মিটার

5000 মিটার

5500 মিটার

6000 মিটার

13.

প্রত্যেকবার 4টি করে অক্ষর নিয়ে EXAMINATION শব্দটির অক্ষরগুলো হতে মোট কয়টি বিন্যাস গঠন করা যায়?

2855

2454

2353

2244

2855

2454

2353

2244

14.

225 মেট্রিক টন ভরের রেলগাটি 60 km/h বেগে চলছে। ব্রেক প্রয়োগের মাধ্যমে একে 50 মিটার দূরত্বে থামানো হলো। প্রযুক্ত বর সুষম হলে এর মান কত?

526000 N

625000 N

256000 N

652000 N

526000 N

625000 N

256000 N

652000 N

15.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x - x^{2}}}$ এর মান-

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

- \frac{2}{π}

\frac{2}{π}

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

- \frac{2}{π}

\frac{2}{π}

16.

x + y = 1 এবং x = 0 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

90 °

0 °

45 °

180 °

90 °

0 °

45 °

180 °

17.

এমন একটি সমীকরণ নির্ণয় কর,যার মূলদ্বয় $3 x^{2} + 2 x - 1 = 0$ সমীকরণের মূলের বিপরীতে চিহৃ বিশিষ্ট হবে-

3 x^{2} + 2 x + 1 = 0

3 x^{2} - 2 x - 1 = 0

3 x 2 + 2 x - 1 = 0

3 x^{2} - 2 x + 1 = 0

3 x^{2} + 2 x + 1 = 0

3 x^{2} - 2 x - 1 = 0

3 x 2 + 2 x - 1 = 0

3 x^{2} - 2 x + 1 = 0

18.

ভূমির সাথে $90 °$ কোণে u বেগে নিক্ষিপ্ত কোন প্রক্ষেপকের সর্বাধিক উচ্চতা হবে-

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u}{2 g}

\frac{2 u^{2}}{g}

\frac{u^{2}}{4 g}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u}{2 g}

\frac{2 u^{2}}{g}

\frac{u^{2}}{4 g}

19.

ফাংশন $f (x) = x^{3} + 1, x \in R$ এর জন্য $f^{- 1} (x)$ হবে-

\sqrt{x - 1}

x^{1 / 3} - 1

{(x^{3} + 1)}^{- 1}

\sqrt[3]{x - 1}

\sqrt{x - 1}

x^{1 / 3} - 1

{(x^{3} + 1)}^{- 1}

\sqrt[3]{x - 1}

20.

মূলবিন্দু থেকে $x \sqrt{3} + y = 10$ সরলরেখাটির লম্ব দূরত্ব হবে-

-5

5

-10

১০

-5

5

-10

১০