Admission - উচ্চতর গণিত - Page 113 - Prothom Sir

অসমতা $x \leq x^{2}$ এর সমাধান হবে-

x \leq 0

1 \leq x

0 \leq x \leq 1

x \leq 0

x \leq 0

অথবা

1 \leq x

x \leq 0

1 \leq x

0 \leq x \leq 1

x \leq 0

x \leq 0

অথবা

1 \leq x

2.

$x^{2} + y^{2} = 1$ বৃত্তটির $(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল হবে-

-1

1

০

\frac{1}{\sqrt{2}}

-1

1

০

\frac{1}{\sqrt{2}}

3.

12x - 5y + 13 = 0 এর উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হবে-

12x - 5y =0

12x + 5y = 0

5x -12y = 0

5x +12y = 0

12x - 5y =0

12x + 5y = 0

5x -12y = 0

5x +12y = 0

4.

$\int_{0}^{1} a^{n} d x$ এর মান কোনটি?

\frac{a^{n + 1}}{n + 1}

০

n a^{n - 1}

a^{n}

\frac{a^{n + 1}}{n + 1}

০

n a^{n - 1}

a^{n}

5.

$\frac{1}{x} + c + b x = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে কোনটি সঠিক?

c^{2} = 4 b

b = c^{2}

b^{2} = 4 c

b = c

c^{2} = 4 b

b = c^{2}

b^{2} = 4 c

b = c

6.

$x = \sqrt{- 1}$ হলে $\tan^{- 1} (x^{4})$ এর মান কোনটি?

1

০

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

1

০

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

7.

$\cos θ = - 1$ হলে $θ$ এর সাধারণ মান কোনটি?

2 n π

(2 n + 1) π

(2 n - 1) π

কোনোটিই নয়

2 n π

(2 n + 1) π

(2 n - 1) π

কোনোটিই নয়

8.

$4 x^{2} + 4 y^{2} = 1$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের কেন্দ্র হতে পরিধির উপর দূরত্ব কত একক?

\frac{1}{4}

2

৪

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

2

৪

\frac{1}{2}

9.

ABC ত্রিভুজের $\sin^{- 1} \tan (A + B + C)$ এর মান কোনটি?

0 °

30 °

45 °

90 °

0 °

30 °

45 °

90 °

10.

একটি অষ্টভুজের কর্ণের সংখ্যা কোনটি?

20

৩৪

২৮

২২

20

৩৪

২৮

২২

11.

$y = I n s e c (b x + c)$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

tan(bx + c)

btan(bx+c)

ctan(bx+c)

bsc(bx+c)

tan(bx + c)

btan(bx+c)

ctan(bx+c)

bsc(bx+c)

12.

$|x| < 1$ হলে $1 + x + x^{2} + x^{3} . . . . . . . . . . .$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

\frac{1}{1 + x}

{(1 + x)}^{2}

\frac{1}{{(1 - x)}^{2}}

\frac{1}{(1 - x)}

\frac{1}{1 + x}

{(1 + x)}^{2}

\frac{1}{{(1 - x)}^{2}}

\frac{1}{(1 - x)}

13.

x - y= 1 রেখাটি x অক্ষের সাথে যে বিন্দুতে মিলিত হয় সে বিন্দুটির স্থানাংক কোনটি?

(0, 1)

(1, 0)

(0, -1)

(-1, 0)

(0, 1)

(1, 0)

(0, -1)

(-1, 0)

14.

x + y=1 এবং x - y = 1 সরল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

90 °

0 °

45 °

180 °

90 °

0 °

45 °

180 °

15.

P(1,1), Q(2,2) এবং R(3,3) বিন্দুত্রয় সংযোগ করলে কোনটি উৎপন্ন হবে?

সমবাহু ত্রিভুজ

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

সমকোনী ত্রিভুজ

সরলরেখা

সমবাহু ত্রিভুজ

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

সমকোনী ত্রিভুজ

সরলরেখা

16.

$x^{3} + 3 x + 2 = 0$ সমীকরনের মূলত্রয় 1,m এবং n হলে 1 + m +n এর মান কত?

3

-3

০

2

3

-3

০

2

17.

$\int (x) = 1 - 2 x^{2}$ এরং $x = \sin θ$ হলে $\int (x)$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

1

-1

2

-2

1

-1

2

-2

18.

$\tan c o t^{- 1} \sin \cos e c^{- 1} \frac{1}{\sqrt{x}}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{x}

\sqrt{x}

\frac{1}{\sqrt{x}}

কোনোটিই নয়

\frac{1}{x}

\sqrt{x}

\frac{1}{\sqrt{x}}

কোনোটিই নয়

19.

$x = a l^{2}$ এবং $y = b l^{2}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

AB

\frac{1}{a b}

\frac{a}{b}

\frac{b}{a}

AB

\frac{1}{a b}

\frac{a}{b}

\frac{b}{a}

20.

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 1+i হলে সমীকরণটি হবে-

x^{2} - 2 x + 2 = 0

x^{2} + 2 x + 2 = 0

x^{2} - 2 x - 2 = 0

x^{2} - 2 = 0

x^{2} - 2 x + 2 = 0

x^{2} + 2 x + 2 = 0

x^{2} - 2 x - 2 = 0

x^{2} - 2 = 0