Admission - উচ্চতর গণিত - Page 115 - Prothom Sir

1.

$f (x) = \frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}$ হলে $f (\tan x)$ এর মান কোনটি?

tan 2x

sin 2x

cos 2x

2 tan x

tan 2x

sin 2x

cos 2x

2 tan x

2.

$\int x \cos x d x$ এর মান কোনটি?

x sin x+ cosx + C

x Cosx + sinx + C

x sinx - cos x + C

x sin x + cosx

x sin x+ cosx + C

x Cosx + sinx + C

x sinx - cos x + C

x sin x + cosx

3.

$x + y - \frac{3}{2} = 0$ সরলরেখার উপর লম্ব সরলরেখার ঢালের মান কোনটি?

2

3

1

-1

2

3

1

-1

4.

6,7,8,9 দ্বারা চার অংক বিশিষ্ট কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যাবে?

24

23

২২

25

24

23

২২

25

5.

$\int \frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{\tan x}} d x = ?$

\sqrt{\tan} x \ln (\cos^{2} x) + c

2 \sqrt{t n a} x = c

\frac{2}{3} (\tan x)^{3 / 2} + c

2 \sqrt{\tan} x + c

\sqrt{\tan} x \ln (\cos^{2} x) + c

2 \sqrt{t n a} x = c

\frac{2}{3} (\tan x)^{3 / 2} + c

2 \sqrt{\tan} x + c

6.

$\int_{1}^{e} \ln x d x$ এর মান -

e

e-1

1

1-e

e

e-1

1

1-e

7.

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + c = 0$ বৃত্তটি x- অক্ষকে র্স্পশ করে। C এর মান কত?

৯

৪

5

-4

৯

৪

5

-4

8.

$\int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}} = ?$

\tan (e^{x}) + c

\tan^{- 1} (e^{x}) + c

\tan^{- 1} (e^{x} + e^{- x}) + c

\tan^{- 1} (e^{- x}) + c

\tan (e^{x}) + c

\tan^{- 1} (e^{x}) + c

\tan^{- 1} (e^{x} + e^{- x}) + c

\tan^{- 1} (e^{- x}) + c

9.

$n \in N$ হলে ${}^{n}C_{0} + {}^{n}C_{1} + {}^{n}C_{2} + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . + {}^{n}C_{n}$ এর সমান কোনটি?

1

2^{n - 1}

2^{n + 1}

2^{n}

1

2^{n - 1}

2^{n + 1}

2^{n}

10.

$\int_{0}^{1} \frac{\cos^{- 1} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান -

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{2}

\frac{π}{8}

\frac{π}{4}

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{2}

\frac{π}{8}

\frac{π}{4}

11.

${(a + x)}^{49}$ এর বিস্তৃতিতে পদ সংখ্যা কত?

৪৯

50

51

48

৪৯

50

51

48

12.

এককের জটিল ঘনমূলদ্বয়ের একটি $ω$ হলে $ω + ω^{2}$ এর সমান কোনটি?

1

-1

০

\pm 1

1

-1

০

\pm 1

13.

$\cos^{2} (\sin^{- 1} x)$ এর সমান কোনটি?

\sqrt{1 + x^{2}}

1 + x^{2}

\sqrt{1 - x^{2}}

1 - x^{2}

\sqrt{1 + x^{2}}

1 + x^{2}

\sqrt{1 - x^{2}}

1 - x^{2}

14.

একটি বিদ্যালয়ের পরিচালনা কমিটিতে 4 জন পুরুষ সদস্য ও 3 জন মহিলা সদস্য আছেন । শুধু পুরুষ অথবা শুধু মহিলা সদস্য নিয়ে 2 সদস্যবিশিষ্ট কতগুলি উপকমিটি গঠন করা যায়?

৯

6

12

১৮

৯

6

12

১৮

15.

$\frac{d}{d x} (a^{x}) =$ কত?

a^{x}

a^{x} \log a

x a^{x - 1}

a^{x} I n a

a^{x}

a^{x} \log a

x a^{x - 1}

a^{x} I n a

16.

খাড়া ‍উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি পাথর $t_{1}$ এবং $t_{2}$ সময়ে ভূমির h উচ্চতায় অবস্থান করলে h এর সমান কোনটি?

h = g t_{1} t_{2}

\frac{1}{2} g t_{1} t_{2}

g (t_{1} + t_{2})

g {(t_{1} + t_{2})}^{2}

h = g t_{1} t_{2}

\frac{1}{2} g t_{1} t_{2}

g (t_{1} + t_{2})

g {(t_{1} + t_{2})}^{2}

17.

A ও B দুইটি সম্পূর্ণ ঘটনা হলে $P (A \cup B) =$ কত?

০

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

1

০

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

1

18.

SCIENCE শব্দটির স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে সবকটি বর্ণকে সম্ভাব্য যত উপায়ে সাজানো যায় তাদের সংখ্যা-

৩০

60

১২০

১৮০

৩০

60

১২০

১৮০

19.

A সূক্ষ্মকোণ এবং sin A = 12/13 হলে cot A এর মান-

5/12

4/10

12/5

১০/৪

5/12

4/10

12/5

১০/৪

20.

1.3+2.4+3.5+4.6+................এর n -তম পদ পর্যন্ত যোগফল-

n (n+1) (2n-7)

1/6 (n-1)(2n+7)

1/6 n(n-1)

1/6 n(n+1)(2n+7)

n (n+1) (2n-7)

1/6 (n-1)(2n+7)

1/6 n(n-1)

1/6 n(n+1)(2n+7)