Admission - উচ্চতর গণিত - Page 110 - Prothom Sir

1.

A ও B ম্যাট্রিক্সের মাত্রা যথাক্রমে $m \times p$ $q \times n$ হলে কোন শর্তে AB নির্ণয় সম্ভব?

m=n

P=Q

m=q

n=p

m=n

P=Q

m=q

n=p

2.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x d x = ?$

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

π

3.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x - x^{2} = ?}}$

π

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

4.

$\int e^{x} (\frac{a}{x} - \frac{a}{x^{2}}) d x =$ কত?

\frac{e^{x}}{x} + c

\frac{a c^{x}}{2} + c

\frac{a e^{x}}{x} + c

\frac{a e^{x}}{x^{2}} + c

\frac{e^{x}}{x} + c

\frac{a c^{x}}{2} + c

\frac{a e^{x}}{x} + c

\frac{a e^{x}}{x^{2}} + c

5.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{\cos x} \sin^{3} x d x = ?$

\frac{5}{18}

\frac{8}{21}

\frac{5}{21}

\frac{3}{17}

\frac{5}{18}

\frac{8}{21}

\frac{5}{21}

\frac{3}{17}

6.

$i + i^{2} + i^{3} + i^{4}$ এর মান কোনটি?

০

1

-i

i

০

1

-i

i

7.

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ইলিপস দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

2π

3π

4π

6π

2π

3π

4π

6π

8.

5x+4y–20=0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

25 বর্গ একক

10 বর্গ একক

11 বর্গ একক

15 বর্গ একক

25 বর্গ একক

10 বর্গ একক

11 বর্গ একক

15 বর্গ একক

9.

$\sin (2 \sin^{- 1} (\frac{1}{2})) =$ কত?

1

2

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

2

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

10.

$x^{2} + 6 x + 9 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় –

বাস্তব ও অসমান

অসমান ও মূলদ

বাস্তব ও সমান

অমূলদ ও অসমান

বাস্তব ও অসমান

অসমান ও মূলদ

বাস্তব ও সমান

অমূলদ ও অসমান

11.

নিচের কোন ফাংশনটি এক-এক এবং সার্বিক?

f (x) = x^{2}

f (x) = [x]

f (x) = \sin x

f (x) = \frac{3 x + 2}{5}

f (x) = x^{2}

f (x) = [x]

f (x) = \sin x

f (x) = \frac{3 x + 2}{5}

12.

বৃত্তের বৈশিষ্ট্য নয় কোনটি?

সমীকরণটি x ও y একটি দ্বিঘাত সমীকরণ

সমীকরণে

x^{2}

ও

y^{2}

এর সহগ সমান

xy সম্বলিত পদ অনুপস্থিত

সমীকরণ ধ্রুবক পদ অনুপস্থি

সমীকরণটি x ও y একটি দ্বিঘাত সমীকরণ

সমীকরণে

x^{2}

ও

y^{2}

এর সহগ সমান

xy সম্বলিত পদ অনুপস্থিত

সমীকরণ ধ্রুবক পদ অনুপস্থি

13.

$y = x^{3} - 7 x^{2} + 5 x$ বক্ররেখার (5,4) বিন্দুতে ঢাল কত?

14

12

১০

৯

14

12

১০

৯

14.

$\sin θ = \sin α$ হলে-

θ = n π + (- 1)^{n} α

θ = 2 n π + (- 1)^{n} α

θ = n π + (- 1)^{2 n} α

θ = (2 n + 1) π α

θ = n π + (- 1)^{n} α

θ = 2 n π + (- 1)^{n} α

θ = n π + (- 1)^{2 n} α

θ = (2 n + 1) π α

15.

পিকো (p) এর মান কোনটি?

10^{12}

10^{9}

10^{- 9}

10^{- 12}

10^{12}

10^{9}

10^{- 9}

10^{- 12}

16.

ন্যূনতম বিচ্যুতির শর্ত কয়টি?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

17.

কোন দিক পরিবর্তী প্রবাহের শীর্ষ মান 5A হলে, এর $l_{r m s .}$ কত?

3A

3.5A

3.535A

35.35 A

3A

3.5A

3.535A

35.35 A

18.

|-1-8| + | 3-1| =?

12

৯

-11

১১

12

৯

-11

১১

19.

(1,0) (2,1) এবং (4,5) বিন্দুত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের কর।

2

1

3

৪

2

1

3

৪

20.

নির্ণায়কটির মান বের কর: $|\begin{matrix} 1 & a & a^{2} \\ 1 & b & b^{2} \\ 1 & c & c^{2} \end{matrix}|$

(a-c)(a-b)(b-c)

(a-b) (b-c) (c-a)

(a-b)(c-b)(c-a)

(a-b)(a-c)(a-b)

(a-c)(a-b)(b-c)

(a-b) (b-c) (c-a)

(a-b)(c-b)(c-a)

(a-b)(a-c)(a-b)