Admission - উচ্চতর গণিত - Page 111 - Prothom Sir

1.

সমাধান কর : 5x -3y =32, 2x + 5y =19

x=5

x =6 , y=3

x =7 , y=1

x =4 , y = 4

x=5

x =6 , y=3

x =7 , y=1

x =4 , y = 4

2.

k - এর মান কত হলে $(k - 1) x^{2} - (k + 2) x + 4 = 0$ সমীকরণটির মূলগুলো বাস্তব এবং সমান হবে?

10,2

2,1

10,1

কোনটিই নয়

10,2

2,1

10,1

কোনটিই নয়

3.

১/২ এর শতকরা কত ৩/৪ হবে?

১২০%

১২৫%

140%

১৫০%

১২০%

১২৫%

140%

১৫০%

4.

a+b=5, a-b=3, হলে ab এর মান কত?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

5.

সবচেয়ে ছোট সংখ্যা কোনটি?

৫৬/৮

০/৩

১০/৪

৪

৫৬/৮

০/৩

১০/৪

৪

6.

একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ১২ মিটার এবং প্রস্থ ১০ মিটার হলে ঘরটির পরিসীমা কত?

১২০ মিটার

60 মিটার

৪৪ মিটার

২২ মিটার

১২০ মিটার

60 মিটার

৪৪ মিটার

২২ মিটার

7.

$|- 1 - 8| + |3 - 1 = ?|$

12

৯

-11

১১

12

৯

-11

১১

8.

নির্ণায়কটির মান বের কর: $|\begin{matrix} 1 & a & a^{2} \\ 1 & b & b^{2} \\ 1 & c & c^{2} \end{matrix}|$

(a-c)(a-b)(b-c)

(a-b)(b-c)(c-a)

(a-b)(c-b)(c-a)

(a-b)(a-c)(a-b)

(a-c)(a-b)(b-c)

(a-b)(b-c)(c-a)

(a-b)(c-b)(c-a)

(a-b)(a-c)(a-b)

9.

(1,0), (2, 1) এবং (4, 5) বিন্দুত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের কর।

2

1

3

৪

2

1

3

৪

10.

সমাধান কর: 5x-3y=32, 2x+5y=19

x=5

x=6, y=3

x=7, y=3

x=4, y=4

x=5

x=6, y=3

x=7, y=3

x=4, y=4

11.

K এর মান কত হলে $(k - 1) x^{2} (k - 2) x + 4 = 0$ সমীকরনটির মূলগুলো বাস্তব এবং সমান হবে?

10, 2

2, 1

10, 1

কোনটিই নয়

10, 2

2, 1

10, 1

কোনটিই নয়

12.

$- 7 < x - 1$ কে পরম মানের সাহায্যে লিখলে দাঁড়ায়-

| x + 4 | < 3

| x - 4 | < 3

| x - 4 | > 3

| x + 4 | > 3

| x + 4 | < 3

| x - 4 | < 3

| x - 4 | > 3

| x + 4 | > 3

13.

${(3 x^{2} - \frac{1}{2 x})}^{9}$ এর বিস্তৃতিতে কততম পদ ‘x’ বর্জিত?

৭

৯

৮

১৫

৭

৯

৮

১৫

14.

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + c = 0$ বৃত্তটি ‘y’ অক্ষকে স্পর্শ করলে ‘c’ এর মান কত?

৯

2

6

5

৯

2

6

5

15.

$s i n^{- 1 (} (- c o s x) + s i n^{- 1}) (c o s 3 x)$ এর মান-

-2x

2x

x

-x

-2x

2x

x

-x

16.

$\frac{d}{d x} ((- 2)^{x}) = ?$

2 . (- 2)^{x}

- 2 . (- 2)^{x}

(- 2)^{x}

কোনোটিই নয়

2 . (- 2)^{x}

- 2 . (- 2)^{x}

(- 2)^{x}

কোনোটিই নয়

17.

কণিকের সঞ্চারপথ অধিবৃত্ত হবে যখন-

e > 1

e = 1

e < 1

e = 0

e > 1

e = 1

e < 1

e = 0

18.

$\int \frac{(\tan^{- 1} x)^{2}}{1 + x^{2}} d x = ?$

\frac{{(c o t^{- 1} x)}^{3}}{3}

\frac{{(\sin^{- 1} x)}^{3}}{3}

\frac{{(\cos^{- 1} x)}^{3}}{3}

\frac{{(\tan^{- 1} x)}^{3}}{3}

\frac{{(c o t^{- 1} x)}^{3}}{3}

\frac{{(\sin^{- 1} x)}^{3}}{3}

\frac{{(\cos^{- 1} x)}^{3}}{3}

\frac{{(\tan^{- 1} x)}^{3}}{3}

19.

$y = \sin^{- 1} [\sin (x + 1)]$ হলে, $\frac{d y}{d x} = ?$

c o s^{- 1} [s i n (x + 1)]

\cos (x + 1)

1

c o s^{- 1} [9 c o s (x + 1)]

c o s^{- 1} [s i n (x + 1)]

\cos (x + 1)

1

c o s^{- 1} [9 c o s (x + 1)]

20.

$\int x^{3} e^{x^{4}} d x$ এর মান কত?

\frac{1}{4} e^{x^{3}} + c

\frac{1}{4} e^{x^{4}} + c

\frac{1}{4} e^{4^{3}} + c

\frac{1}{4} e^{x^{5}} + c

\frac{1}{4} e^{x^{3}} + c

\frac{1}{4} e^{x^{4}} + c

\frac{1}{4} e^{4^{3}} + c

\frac{1}{4} e^{x^{5}} + c