Admission - উচ্চতর গণিত - Page 99 - Prothom Sir

1.

স্কেলার গুননের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য ?

এটি বিনিময়যোগ্য

এটি বন্টন বিধি মেনে চলে না

এটি বিনিময় ও বন্টন বিধি মেনে চলে না

এটি বিনিময়যোগ্য

এটি বন্টন বিধি মেনে চলে না

এটি বিনিময় ও বন্টন বিধি মেনে চলে না

2.

ax² + bx + c = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির উলটা হওয়ার শর্ত -

c = a

c = 0

a = 0

c = a

c = 0

a = 0

3.

(a/x+x/a)10 এর বিস্তৃতিতে মধ্য পদ কোনটি ?

10c5

10c5(ax)5

10c5(xa)5

10c5

10c5(ax)5

10c5(xa)5

4.

a, b, c বাহু বিশিষ্ট ত্রিভূজ এর ক্ষেত্রফল হলে ত্রিভূজ এর পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ R এর মান -

abc/4Δ

abc/2Δ

4Δ/abc

abc/4Δ

abc/2Δ

4Δ/abc

5.

p এর মান কত হলে 3x - y + 7 = 0 এবং 3x + py -5 = 5 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে ?

৯

৭

৮

৯

৭

৮

6.

1, 3, 0, 3, 5, 5 অংকগুলি দ্বারা 100000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায় ?

১৫০

160

155

১৫০

160

155

7.

ABC ত্রিভূজে cosA = sinB - cosC হলে ত্রিভূজটি কি হবে ?

সমকোণী

সূক্ষকোণী

স্থূলকোণী

সমকোণী

সূক্ষকোণী

স্থূলকোণী

8.

y = cotx ফাংশনটি কোন বিন্দুতে বিচ্ছিন্ন ?

π

3π/2

π/2

π

3π/2

π/2

9.

$\sin^{2} 2 θ - 3 \cos^{2} θ = 0$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

2 n π

n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{6}

2 n π \pm \frac{π}{6}

2 n π

n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{6}

2 n π \pm \frac{π}{6}

10.

দুইটি একই প্রকার তরঙ্গের একটিকে সাইন ও অপরটিকে কোসাইন ফাংশন দ্বারা প্রাকাশ করলে তাদের মধ্যে দশা পার্থক্য কত ?

π/2

π/4

π/3

π/2

π/4

π/3

11.

$f (x) = \sqrt{4 - x^{2}}$ ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ যথাক্রমে-

[-4,4] ও [0,2]

[-2,2] ও [0,4]

[-2,2] ও [0,1]

[-2,2] ও [0,2]

[-4,4] ও [0,2]

[-2,2] ও [0,4]

[-2,2] ও [0,1]

[-2,2] ও [0,2]

12.

x = 0 বিন্দুতে $y = x^{2} + e x$ রেখার স্পর্শকের সমীকরণ হবে-

y= x+1

y = 2x+1

y = 3x+1

y = 4x+1

y= x+1

y = 2x+1

y = 3x+1

y = 4x+1

13.

'JAGANNATH' শব্দটির বর্ঙুলোকে "স্বরবর্ণগুলো সর্বদা একসাথে থাকবে এবং ব্যঞ্জনবর্ণগুলো সর্বদা একসাথে থাকবে" এই শর্তে কতভাবে বিন্যস্ত করা যায়?

6!

6!/(2!3!)

7!/2!

9!/(3!2!)

6!

6!/(2!3!)

7!/2!

9!/(3!2!)

14.

32 ft/s আদিবেগে এবং ভূমির সাথে 30 ͦ কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। ইহার আনুভুমিক পাল্লা(horizontal range) কত হবে?

16 ft

32√3 ft

16√3 ft

32 ft

16 ft

32√3 ft

16√3 ft

32 ft

15.

2i এর বর্গমূল-

±(1+i)

1-i

-1

-1+i

±(1+i)

1-i

-1

-1+i

16.

tan40 ͦ tan50 ͦ tan 60 ͦ এর মান-

√3

3

৯

৭

√3

3

৯

৭

17.

n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে sinθ=0 এর সাধারন সমাধান-

θ=nπ

θ=(2n+1)π/2

θ=2nπ

θ=2nπ±α

θ=nπ

θ=(2n+1)π/2

θ=2nπ

θ=2nπ±α

18.

4N এবং 5N বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত বৃদ্ধি করলে লব্ধি 9N হবে?

45 ͦ

0 ͦ

30 ͦ

60 ͦ

45 ͦ

0 ͦ

30 ͦ

60 ͦ

19.

y=|x|, x অক্ষরেখা ও x=±3 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

9 sq unit

9/2 sq unit

0 sq unit

18 sq unit

9 sq unit

9/2 sq unit

0 sq unit

18 sq unit

20.

(3,4) এবং (5,9) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে (-1,-6) বিন্দুটি কোন অনুপাতে বিভক্ত করে?

2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত

3:2 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত

3:2 অনুপাতে বহির্বিভক্ত

2:3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত

2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত

3:2 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত

3:2 অনুপাতে বহির্বিভক্ত

2:3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত