1.

$y = (\sin^{- 1} x)^{2}$ হলে কোন সম্পর্কটি সঠিক?

(1 - x^{2}) y^{2} + x y_{1} + y = 0

(1 - x^{2}) y_{2} - x y_{1} = 2

(1 - x^{2}) y_{2} - x y_{1} + 2 = 0

(1 - x^{2}) y_{1} - x y_{2} = 0

(1 - x^{2}) y^{2} + x y_{1} + y = 0

(1 - x^{2}) y_{2} - x y_{1} = 2

(1 - x^{2}) y_{2} - x y_{1} + 2 = 0

(1 - x^{2}) y_{1} - x y_{2} = 0

2.

যদি $x = a (θ - \sin θ), y = a (1 - \cos θ),$ হয় তাহলে $\frac{d y}{d x}$ =?

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\sin \frac{θ}{2}

\cos \frac{θ}{2}

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\sin \frac{θ}{2}

\cos \frac{θ}{2}

3.

নিচের কোনটি অধিবৃত্তের সমীকরণ?

\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{6} = 1

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1

\frac{x^{2}}{24} = 3 y

x^{2} - 3 y^{2} - 2 x - 8 = 0

\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{6} = 1

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1

\frac{x^{2}}{24} = 3 y

x^{2} - 3 y^{2} - 2 x - 8 = 0

4.

$x^{2} + y^{2} = 0^{2}$ কীসের সমীকরণ?

বৃত্ত

বিন্দু

সরলরেখা

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

বিন্দু

সরলরেখা

পরাবৃত্ত

5.

$c o s e c^{2} (\tan^{- 1} (\frac{1}{2})) - 3 s e c^{2} (\cot^{- 1} (\sqrt{3})) = ?$

১৫

\frac{2}{9}

1

25

১৫

\frac{2}{9}

1

25

6.

একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য বৃহদাক্ষের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{2}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{2}{3}

7.

$A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}$ সেটটির বৃহত্তম নিম্নসীমা-

0°

1

2

5

0°

1

2

5

8.

sinx এর সর্বোচ্চ মান কত?

0°

1

2

3

0°

1

2

3

9.

k-এর কোন মানের জন্য x=1 বিন্দুতে $f (x) = x^{2} + \frac{k}{x}$ -এর লঘু মান পাওয়া যাবে?

-1

2

1

-1

2

1

10.

x=a সমীকরণের ঢাল কত ডিগ্রী?

0°

৩০

60

৯০

0°

৩০

60

৯০

11.

কোনো একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত 2N ও $2 \sqrt{2} N$ বলদ্বয়ের লব্ধি $2 \sqrt{5} N$ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ-

135^{\circ}

45^{\circ}

225^{\circ}

90^{\circ}

135^{\circ}

45^{\circ}

225^{\circ}

90^{\circ}

12.

$\frac{1}{x} + a - b x = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে কোনটি সঠিক?

a^{2} - 4 b = 0

b^{2} - 4 a = 0

b^{2} + 4 a = 0

a^{2} + 4 b = 0

a^{2} - 4 b = 0

b^{2} - 4 a = 0

b^{2} + 4 a = 0

a^{2} + 4 b = 0

13.

$\int \frac{x^{2} d x}{x^{3} + 1} = ?$

\frac{1}{3} I n |x^{2} + 1|

I n |x^{2} + 1|

\frac{1}{3} I n |x^{3} + 1|

I n |x^{3} + 1|

\frac{1}{3} I n |x^{2} + 1|

I n |x^{2} + 1|

\frac{1}{3} I n |x^{3} + 1|

I n |x^{3} + 1|

14.

$3 x + 4 y = k$ রেখাটি $x^{2} + y^{2} = 10 x$ বৃত্তটি স্পর্শ করে। k-এর মান কত?

8, -30

-8, 30

-10, 40

10, -40

8, -30

-8, 30

-10, 40

10, -40

15.

কোন ব্যবধিতে $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ ক্রমবর্ধমান?

$(- \infty, 0)$

$(- 1, 1)$

$(0, \infty)$

$(- 1, \infty)$

$(- \infty, 0)$

$(- 1, 1)$

$(0, \infty)$

$(- 1, \infty)$

16.

P ও Q বল দুইটি সমান ও বিপরীতমূখী হলে লব্ধি মান কত?

0°

1

দ্বিগুন

অর্ধেক

0°

1

দ্বিগুন

অর্ধেক

17.

কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক $(c, Π)$ হলে বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

(-1, 0)

(-c, 0)

(c, -c)

(-c, c)

(-1, 0)

(-c, 0)

(c, -c)

(-c, c)

18.

কোন ঘটনা A এর নিশ্চিত সম্ভাব্যতা P(A)=?

0°

1

2

-1

0°

1

2

-1

19.

$(A \cap B) \cup (A \cap B) = ?$

B

\emptyset

{

\emptyset

}

(A \cap B)

B

\emptyset

{

\emptyset

}

(A \cap B)

20.

$y^{2} = 8 x + 2 y - 9$ পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(3, 1)

(3, 0)

(-1, 1)

(2, 0)

(3, 1)

(3, 0)

(-1, 1)

(2, 0)

উচ্চতর গণিত

একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য বৃহদাক্ষের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?