Admission - উচ্চতর গণিত - Page 80 - Prothom Sir

1.

$\tan^{2} θ (\cos e c^{2} θ - 1) - c o t^{2} θ (s e c^{2} θ - 1)$ এর মান কত?

1

2

০

3

1

2

০

3

2.

$5 x^{2} - 3 x - 2 = 0$ সমীকরণটির মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কিরূপ?

অবাস্তব

বাস্তব ও অমূলদ

বাস্তব

বাস্তব ও মূলদ

অবাস্তব

বাস্তব ও অমূলদ

বাস্তব

বাস্তব ও মূলদ

3.

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 3$ ফাংশনটির কেমন মান থাকবে?

লঘুমান

গুরুমান

উভয়ই

কোনটিই নয়

লঘুমান

গুরুমান

উভয়ই

কোনটিই নয়

4.

$3 x + 4 y - 6 a = 0$ রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ক্ষেত্র তৈরী করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

3 a^{2}

\frac{3}{2} a

\frac{3}{2} a^{2}

3A

3 a^{2}

\frac{3}{2} a

\frac{3}{2} a^{2}

3A

5.

$\sqrt{1 - \frac{8}{x}}$ এর বিস্তৃতিতে নিচের কোনটি সত্য?

|x| < 8

|x| > 8

x < 8

কোনটিই নয়

|x| < 8

|x| > 8

x < 8

কোনটিই নয়

6.

$y = \frac{1}{(x - 3)^{2}}$ কত?

(\infty, 1)

(- \infty, \infty)

[0, \infty]

\infty, [0]

(\infty, 1)

(- \infty, \infty)

[0, \infty]

\infty, [0]

7.

$3 x - 4 y + 12 = 0$ অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাংক কত?

(0, 4)

(4, 0)

(3, 0)

(0, 3)

(0, 4)

(4, 0)

(3, 0)

(0, 3)

8.

${}^{2 n}C_{m} = {}^{2 n}C_{m - 2}$ হলে m এর মান কত?

n+1

n

n−1

n(n+1)

n+1

n

n−1

n(n+1)

9.

যদি $\int \frac{d x}{a + b \cos x} = \frac{1}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} \cos^{- 1} \frac{b + a \cos x}{a + b \cos x} হ য়, \int_{o}^{x} \frac{d x}{a + b \cos x} এ র$ মান হবে

\frac{2}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{- 2}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{- 1}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{π}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{2}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{- 2}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{- 1}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{π}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

10.

A={1, 2, 5}, B=(1, 3, 4}, C= {5, 7} হলে, $(A \cap B) \cup (A \cap B)$ এর মান কোনটি?

{1, 2, 3, 4, 5}

{1, 3, 5}

{1, 5}

{5, 1}

{1, 2, 5}

{1, 2, 3, 4, 5}

{1, 3, 5}

{1, 5}

{5, 1}

{1, 2, 5}

11.

যদি xsiny + ycosx = $π$ হয় $y " (0)$ এর মান হবে?

π

-

π

1

০

None

π

-

π

1

০

None

12.

$2 \hat{i} + λ \hat{j} + \hat{k}$ এবং $\hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে $λ$ এর মান কোনটি ?

3/2

2/3

5/2

2/5

5/3

3/2

2/3

5/2

2/5

5/3

13.

যদি $x^{p} y^{q} = (x + y)^{p + q}$ হয়, তাহলে dy / dx এর মান কোনটি?

x/y

y/x

y^{2} / x

y / x^{2}

xy

x/y

y/x

y^{2} / x

y / x^{2}

xy

14.

$5 x + 12 y - 2 = 0$ এবং $5 x + 12 y + 29 = 0$ সমান্তরাল সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

\frac{17}{13}

\frac{29}{13}

\frac{31}{13}

\frac{47}{13}

\frac{17}{13}

\frac{29}{13}

\frac{31}{13}

\frac{47}{13}

15.

$5 x + b y - 1 = 0$ রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y + 4 = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করে। B এর মান কত?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

16.

PETROLEUM শব্দটির অক্ষর গুলিকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

181440

362880

1814400

3628800

181440

362880

1814400

3628800

17.

$\int \frac{d x}{9 - 4 x^{2}}$ এর মান কত?

\frac{1}{2} \ln |\frac{3 x + 2 x}{3 - 2 x}|

\frac{1}{2} \ln |\frac{3 - 2 x}{3 x + 2 x}|

\frac{1}{2} |\frac{3 x + 2 x}{3 - 2 x}|

\frac{1}{4} \ln |\frac{3 x + 2 x}{3 - 2 x}|

\frac{1}{2} \ln |\frac{3 x + 2 x}{3 - 2 x}|

\frac{1}{2} \ln |\frac{3 - 2 x}{3 x + 2 x}|

\frac{1}{2} |\frac{3 x + 2 x}{3 - 2 x}|

\frac{1}{4} \ln |\frac{3 x + 2 x}{3 - 2 x}|

18.

${(\frac{1 + x}{1 - x})}^{2}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{20}$ এর সহগ কত হবে?

20

40

60

80

20

40

60

80

19.

$3^{2} - 5 x + 2 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি কত?

\frac{25}{9}

- \frac{25}{9}

- \frac{13}{9}

\frac{13}{9}

\frac{25}{9}

- \frac{25}{9}

- \frac{13}{9}

\frac{13}{9}

20.

$l i m_{x = 0} \frac{x (\cos x + \cos 2 x)}{\sin x}$ এর মান কত?

2

-2

1

কোনটিই নহে

2

-2

1

কোনটিই নহে