Admission - উচ্চতর গণিত - Page 76 - Prothom Sir

1.

একটি কণার উপর $4 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k}$ এবং $3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ মানের দুইটি ধ্রুব বল কাজ করার ফলে কণাটি $\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ বিন্দু থেকে $5 \hat{i} + 4 \hat{j} - \hat{k}$ বিন্দুতে সরণ হলে সম্পন্ন কাজের পরিমান কত?

23

৩০

১৫

১৮

None

23

৩০

১৫

১৮

None

2.

x + y = 0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কোনটি?

(x+1)=-1

(x+1)=1

(x-1)=0

(x - 1) = \sqrt{5}

(x+1)=-1

(x+1)=1

(x-1)=0

(x - 1) = \sqrt{5}

3.

$(y - 1)^{2} = 4 (x + 2)$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

(2,1)

(3,1)

(-2,1)

(1,2)

(1,-2)

(2,1)

(3,1)

(-2,1)

(1,2)

(1,-2)

4.

(-1+i) এর আর্গুমেন্ট কত?

- π / 4

3 π / 4

π / 4

- 3 r π 4

5 π / 4

- π / 4

3 π / 4

π / 4

- 3 r π 4

5 π / 4

5.

100 m অনুভুমিক পাল্লার জন্য একটি বুলেটের উড্ডয়ন কাল হল 10 sec, নিক্ষেপণ কোণ কত?

\tan^{- 1} (9.8)

\sin^{- 1} (4.9)

\cos^{- 1} (10.5)

\tan^{- 1} (7.8)

\tan^{- 1} (4.9)

\tan^{- 1} (9.8)

\sin^{- 1} (4.9)

\cos^{- 1} (10.5)

\tan^{- 1} (7.8)

\tan^{- 1} (4.9)

6.

$\frac{n!}{(n - 2)! 3!} = 5$ হলে $n = ?$

-5

3!

5

৪

-5

3!

5

৪

7.

3x - 4y = k রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 8 x = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করলে k- এর ধনাত্মক মান কোনটি?

৪

2

৮

১৬

৪

2

৮

১৬

8.

$y^{2} - 4 y - 4 x + 16 = 0$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

৪

2

৮

১৬

৪

2

৮

১৬

9.

একটি চলমান বিন্দু p হলে (a, b) বিন্দুর দূরত্ব, p হতে Y অক্ষের দূরত্বের দ্বিগুণ । p এর সঞ্চারপথ কি নির্দেশ করে?

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

পররাবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

পররাবৃত্ত

10.

sin165˚ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{1 - \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{1 + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3 + 1}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{1 - \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{1 + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3 + 1}}{2 \sqrt{2}}

11.

$\tan θ (1 + s e c 2 θ)$ এর সমান কোনটি?

c o t 2 θ

\tan 2 θ

\cos e c 2 θ

s e c 2 θ

c o t 2 θ

\tan 2 θ

\cos e c 2 θ

s e c 2 θ

12.

নিচের কোন সম্পর্কটি ফাংশন নয়?

y=2

x=-5

f(x)=0

x^{2} + y^{2} = 16

y=2

x=-5

f(x)=0

x^{2} + y^{2} = 16

13.

$\frac{1 - \cos θ}{\sin θ}$ এর সমান কোনটি?

c o t \frac{θ}{2}

\tan \frac{θ}{2}

s i n \frac{θ}{2}

\cos \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\tan \frac{θ}{2}

s i n \frac{θ}{2}

\cos \frac{θ}{2}

14.

কোন সংখাটি অমূলদ ?

√32

3.251251....

4.25

11/3

√32

3.251251....

4.25

11/3

15.

দুটি ছক্কা নিক্ষেপ করা হলো । উক্ত ছক্কাদ্বয়ের উপরিভাগে প্রাপ্ত নমুনা বিন্দুগুলোর যোগফল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

1/36

1/18

1/6

1/9

1/36

1/18

1/6

1/9

16.

কোন সম্পর্কটি সঠিক নয়?

0! = 1

1! = 1

{}^{n}C_{r} \times r! = {}^{n}P_{r}

{}^{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}

0! = 1

1! = 1

{}^{n}C_{r} \times r! = {}^{n}P_{r}

{}^{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}

17.

একটি ছক্কা এবং 4টি মুদ্রা নিক্ষেপ করা হলে তাদের নমুনা ক্ষেত্রে মোট কতটি বিন্দু থাকবে?

৯৬

48

১৮

৩৬

৯৬

48

১৮

৩৬

18.

$C o t \frac{π}{20} c o t \frac{3 π}{20} c o t \frac{5 π}{20} c o t \frac{7 π}{20} c o t \frac{9 π}{20} \cos \frac{5 π}{20} = ?$

1

0°

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

0°

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

19.

${(1001101)}_{2}$ এর সাথে কোন নুন্যতম দ্বিমিক সংখ্যা যোগ করলে যোগফল দ্বিমিক ${(10000)}_{2}$ দ্বারা বিভাজ্য হবে ।

3

১১

10101

10001

3

১১

10101

10001

20.

$\sin θ = 1$ হলে নীচের কোন গুলো সমীকরনটির সমাধান?

π, 2 π

\frac{π}{2}, \frac{5 π}{2}

\frac{3 π}{2}, \frac{π}{6}

\frac{7 π}{3}, \frac{3 π}{2}

π, 2 π

\frac{π}{2}, \frac{5 π}{2}

\frac{3 π}{2}, \frac{π}{6}

\frac{7 π}{3}, \frac{3 π}{2}