Admission - উচ্চতর গণিত - Page 60 - Prothom Sir

1.

4i+2j-3k এবং ni-3j+2k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে n এর মান কত-

-3

১/৩

-1/3

3

-3

১/৩

-1/3

3

2.

f(x) = x²+4 এবং g(x) = 2x-1 হলে, f(g(x)) হয়-

2x²+7

x²+5

2x²-3

x²-8

2x²+7

x²+5

2x²-3

x²-8

3.

sin(780 ͦ) cos(390 ͦ) - sin(330 ͦ) cos(-300 ͦ) এর মান-

-1

1//2

1

-1

1//2

1

4.

একটি প্রক্ষেপক আনুভূমিকের সাথে α কোণে u বেগে নিক্ষেপ করা হলে সর্বোচ্চ উচ্চতা হবে-

u sinα/g

u sinα/2g

u² sin²α/2g

u² sinα/g

u sinα/g

u sinα/2g

u² sin²α/2g

u² sinα/g

5.

cot x - tan x =2 সমীকরণের সাধারন সমাধান-

(4n+1)π/8

nπ/4

nπ/2

(4n+1)π/2

(4n+1)π/8

nπ/4

nπ/2

(4n+1)π/2

6.

30 থেকে 40 পর্যন্ত যে কোন একটি সংখ্যা ইচ্ছামত নিলে সংখ্যাটি মোউলিক অথবা 5 এর গুনিতক হবার সম্ভাবনা-

1/2

৬/১১

৩/৫

5/11

1/2

৬/১১

৩/৫

5/11

7.

3x-x²-5 এর গরিষ্ঠ মান-

3

5

11/4

-11/4

3

5

11/4

-11/4

8.

যদি x²+y²-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে তবে c এর সমান হবে-

√34

√31

6

৪

√34

√31

6

৪

9.

দশমিক সংখ্যা 181 দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয়-

10110101

10010011

10101001

10001101

10110101

10010011

10101001

10001101

10.

অসীম ধারাঃ .9+.09+.009+................. এরা যোগফল-

1

1/2

2

3/2

1

1/2

2

3/2

11.

যদি $y = \sin^{- 1} (\sin) x$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x} < /math> সমান -$

sinx

1

cosX

tanx

sinx

1

cosX

tanx

12.

$\int_{1}^{e} 1 n x d x$ এর মান -

e

e^{- 1}

^{e^{+}}

1

e

e^{- 1}

^{e^{+}}

1

13.

$(x^{2} - \frac{2}{x})^{9}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদটি-

5736

5367

5376

5673

5736

5367

5376

5673

14.

যদি $A = (\begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & - 3 \end{matrix})$ , $B = (\begin{matrix} 3 & 0 \\ 5 & 1 \end{matrix}) < /math> হয় তবে AB সমান -$

(\begin{matrix} 6 & 0 \\ - 15 & - 3 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 3 \\ - 5 & 8 \end{matrix})

(\begin{matrix} 6 & 1 \\ - 5 & - 3 \end{matrix})

(\begin{matrix} 5 & - 6 \\ 1 & - 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 6 & 0 \\ - 15 & - 3 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 3 \\ - 5 & 8 \end{matrix})

(\begin{matrix} 6 & 1 \\ - 5 & - 3 \end{matrix})

(\begin{matrix} 5 & - 6 \\ 1 & - 2 \end{matrix})

15.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 + \sin x)^{2} \cos x d x$ এর মান -

\frac{7}{3}

\frac{8}{3}

\frac{5}{7}

\frac{2}{7}

\frac{7}{3}

\frac{8}{3}

\frac{5}{7}

\frac{2}{7}

16.

f(x) =3x + 4 হলে, $f^{- 1} (x)$ সমান -

\frac{1}{3} (x + 4)

(x+ 4)

\frac{1}{3} (x - 4)

\frac{1}{3} (4 - x)

\frac{1}{3} (x + 4)

(x+ 4)

\frac{1}{3} (x - 4)

\frac{1}{3} (4 - x)

17.

$\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sqrt{3 + x} - \sqrt{3 - x}}{x}$ এর মান -

\frac{2}{2 \sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{2 \sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

18.

যদি $ϖ$ এককের একটি জটিল ঘনমূল হয় তবে $(1 + ϖ - ϖ^{2})^{3} + (1 - ϖ + ϖ^{2})^{3}$ এর সমান -

৮

-8

-16

৮

-8

-16

19.

$, |\begin{matrix} 2 & α + 2 \\ α - 4 & 8 \end{matrix}|$ এর মান শূন্য হলে, $α$ - এর মান -

6,-4

-6,4

6,4

-6,-4

6,-4

-6,4

6,4

-6,-4

20.

P = {x|x+5 = 0} এবং Q = {x|x2 = 36, x > 4} হলে P∩Q নির্ণয় করো-

∅

Q

P

∅

Q

P