Admission - উচ্চতর গণিত - Page 59 - Prothom Sir

1.

3P এবং 2P বলদ্বয়ের লব্ধি R। প্রথম বর দ্বিগুণ করলে লব্ধির পরিমাণ ও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোন হবে-

110°

120°

150°

135°

110°

120°

150°

135°

2.

$\frac{d}{d x} (\log_{x} e) = ?$

\frac{\log_{x} e}{x}

\frac{1}{x I n x}

\frac{I n x}{x}

\frac{- 1}{x (I n x)^{2}}

\frac{\log_{x} e}{x}

\frac{1}{x I n x}

\frac{I n x}{x}

\frac{- 1}{x (I n x)^{2}}

3.

$- 3 < 5 - 2 x < 7$ িঅসমতাটিকে পরম মানে প্রকাশ করলে কোনটি সত্য?

|2 x - 5| < 3

|3 - 2 x| < 5

|3 + 2 x| < - 5

|3 x + 2| < 2

|2 x - 5| < 3

|3 - 2 x| < 5

|3 + 2 x| < - 5

|3 x + 2| < 2

4.

যদি $x = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3})$ এবং $y = \frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{- 3})$ হয়, তবে, $x^{3} + y^{- 3}$ এর মান কত?

2

3

৪

৯

2

3

৪

৯

5.

একটি দ্বিঘাত সমীকরনের একটি মূল $\sqrt{- 5} - 1$ হলে সমীকরনটি হবে-

x^{2} - 2 x - 4 = 0

x^{2} + 2 x + 6 = 0

x^{2} - 2 x + 6 = 0

কোনটিই নয়

x^{2} - 2 x - 4 = 0

x^{2} + 2 x + 6 = 0

x^{2} - 2 x + 6 = 0

কোনটিই নয়

6.

$(2 x + \frac{1}{6 x})^{10}$ এর বিস্তুতিতে x বর্জিত পদের মান কত?

28/27

27/28

495

28/27

27/28

495

7.

$c o t^{- 1} 3 + \cos e c^{- 1} \sqrt{5} = ?$

π/2

π

π/7

π/3

π/2

π

π/7

π/3

8.

কার্তেসীয় স্থানাংক $(- 1, - \sqrt{3})$ হলে পোলার স্থানাংক কত?

(2, \frac{π}{3})

(2, π)

(2, \frac{π}{6})

(2, \frac{4 π}{3})

(2, \frac{π}{3})

(2, π)

(2, \frac{π}{6})

(2, \frac{4 π}{3})

9.

একটি সরলরেখা মূল বিন্দু দিয়ে যায়, এবং x অক্ষের সাথে 135° কোণ উৎপন্ন করে, তার সমীকরণ কোনটি?

x+y=0

x-y=0

x+y+1=0

x+y=1

x+y=0

x-y=0

x+y+1=0

x+y=1

10.

5x+12y-2=0 এবং 5x+12y+29=0 সমান্তরাল সরলরেখা দুইটির মধ্যে দূরত্ব কত?

31/13

13/31

25/26

5/7

31/13

13/31

25/26

5/7

11.

$(115)_{10}$ সংখ্যাটিকে দ্বিমিক আকারে প্রকাশ কর।

1110001

1110011

1100011

100100

1110001

1110011

1100011

100100

12.

$x + y = x y^{2}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{y^{2} + 1}{1 - 2 x y}

\frac{y^{2} - 1}{1 - 2 x y}

\frac{y^{2} + 1}{2 - 2 x y}

\frac{y^{2} - 1}{- 3 x y}

\frac{y^{2} + 1}{1 - 2 x y}

\frac{y^{2} - 1}{1 - 2 x y}

\frac{y^{2} + 1}{2 - 2 x y}

\frac{y^{2} - 1}{- 3 x y}

13.

যদি ${}^{n}P_{r} = 110$ এবং ${}^{n}C_{r} = 55$ হয় তবে n এবং r এর মান কত হবে?

4,2

8.3

11.1

11.2

4,2

8.3

11.1

11.2

14.

$y^{2} = 4 p x$ পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত হবে যদি পরাবৃত্তটি (2, -8) বিন্দু দিয়ে যায়?

৮

১৬

24

৩২

৮

১৬

24

৩২

15.

নিম্নের কোন সম্পর্কটি সত্য ?

পরাবৃত্তের ক্ষেত্রে , e=1

উপবৃত্তের ক্ষেত্রে 0

অধিবৃত্তের ক্ষেত্রে e>1

সবকয়টি

পরাবৃত্তের ক্ষেত্রে , e=1

উপবৃত্তের ক্ষেত্রে 0

অধিবৃত্তের ক্ষেত্রে e>1

সবকয়টি

16.

$s e c^{2} (\tan^{- 1} 2) + \cos e c^{2} (c o t^{- 1} 3)$ এর মান কত?

5

১০

১৫

25

5

১০

১৫

25

17.

α এর মান কত হলে y=ax(1-x) বক্ররেখার মূল বিন্দুতে স্পর্শকটি x - অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে?

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{1}{2}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{1}{2}

18.

6x²-5x+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় a, b হলে, 1/a, 1/b মূলবিশিষ্ট সমীকরনটি হবে-

3x²-5x+2=0

x²-5x+6=0

x²-6x+5=0

5x²-x-62=0

3x²-5x+2=0

x²-5x+6=0

x²-6x+5=0

5x²-x-62=0

19.

3x-7y+2=0 সরল রেখার উপর লম্ব এবং (1,2) বিন্দু অতিক্রমকারী সরলরেখার সমীকরণ-

3x+7y-13=0

7x+3y-13=0

7x+3y+13=0

7x-3y-13=0

3x+7y-13=0

7x+3y-13=0

7x+3y+13=0

7x-3y-13=0

20.

3N ও 5N মানের দুটি বল পরস্পর লম্ব। তাদের লব্ধি-

5 N

6 N

√34 N

√ 31 N

5 N

6 N

√34 N

√ 31 N