Admission - উচ্চতর গণিত - Page 57 - Prothom Sir

1.

x²+y²=25 হলে, (3,-4) বিন্দুতে dy/dx এর মান-

1/2

3/2

৩/৪

1

1/2

3/2

৩/৪

1

2.

৬ জন ছাত্র ও ৫ জন ছাত্রী থেকে ৫ জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে যাতে অন্ততঃ একজন ছাত্র ও একজন ছাত্রী থাকে। কত বিভিন্ন প্রকারে এই কমিটি গঠন করা যেতে পারে?

455

৩৬০

210

192

455

৩৬০

210

192

3.

(1,4) ও (9,-12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী রেখাংশ অন্তস্থভাবে 5:3 অনুপাতে বিভক্ত হলে তার স্থানাঙ্ক-

(6,-6 )

(-6,6)

(4,3)

(-4,-3)

(6,-6 )

(-6,6)

(4,3)

(-4,-3)

4.

দশমিক সংখ্যা 69 কে দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয়-

1011001

1100101

1010101

1000101

1011001

1100101

1010101

1000101

5.

0.1+0.00001+.................................. ধারাটির অসীম পর্যন্ত যোগফল-

1/99

1/9

10/99

99/100

1/99

1/9

10/99

99/100

6.

$\tan^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান -

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{4}

\frac{5 π}{4}

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{4}

\frac{5 π}{4}

\frac{π}{4}

7.

$(2 x + \frac{1}{6 x})^{10}$ এর সম্প্রসারণে x বর্জিত পদের সহগ কত?

\frac{12}{13}

\frac{28}{27}

\frac{36}{5}

\frac{48}{7}

\frac{12}{13}

\frac{28}{27}

\frac{36}{5}

\frac{48}{7}

8.

$\frac{(x + 4)^{2}}{100} + \frac{(y - 2)^{2}}{64} = 1$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা -

1

\frac{5}{3}

\frac{3}{5}

\frac{4}{5}

1

\frac{5}{3}

\frac{3}{5}

\frac{4}{5}

9.

$\frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{\tan} x}$ এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ -

\sqrt{\tan} x 1 n (\cos^{2} x)

\sin X \sqrt{\tan x}

2 \sqrt{\tan x}

\frac{2}{3} (\tan x)^{3} / 2

\sqrt{\tan} x 1 n (\cos^{2} x)

\sin X \sqrt{\tan x}

2 \sqrt{\tan x}

\frac{2}{3} (\tan x)^{3} / 2

10.

$A = (\begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{matrix})$ হলে, $A^{- 1}$ সমান -

\frac{1}{4} (\begin{matrix} 1 & - 3 \\ - 2 & - 4 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} - 1 & 3 \\ - 2 & 4 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{matrix})

- \frac{1}{2} (\begin{matrix} 4 & - 3 \\ - 2 & 1 \end{matrix})

\frac{1}{4} (\begin{matrix} 1 & - 3 \\ - 2 & - 4 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} - 1 & 3 \\ - 2 & 4 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{matrix})

- \frac{1}{2} (\begin{matrix} 4 & - 3 \\ - 2 & 1 \end{matrix})

11.

নির্ণায়ক $|\begin{matrix} x + y & x & y \\ x & x + z & z \\ y & z & y + z \end{matrix}|$ এর মান -

4xyz

1 + x + y +z

০

2xyz

4xyz

1 + x + y +z

০

2xyz

12.

কোনো উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব উহার ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হলে, e = ?

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

13.

একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ উহার সমান দুই ভাগে বিভক্তকারী মধ্যমার-

দ্বিগুন

তিনগুন

চারগুন

পাঁচগুণ

দ্বিগুন

তিনগুন

চারগুন

পাঁচগুণ

14.

$x^{2} - y^{2} - 4 x + 12 = 0$ কণিকের উৎকেন্দ্রিকতা কত ?

- \sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{2}

2

- \sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{2}

2

15.

$4 \times^{n} P_{3} = 5 \times^{n - 1} P_{3}$ হলে, n এর মান কত ?

১৫

৯

12

20

১৫

৯

12

20

16.

একটি প্রক্ষেপকের প্রক্ষেপ কোণ কত হলে ইহা সর্বাধিক অনুভূমিক দূরত্ব অতিক্রম করবে ?

45 °

30 °

60 °

180 °

45 °

30 °

60 °

180 °

17.

যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামে সিদ্ধান্ত চলক সর্বদা-

ধনাত্মক

ঋণাত্মক

শুন্য

কোনোটিই নয়

ধনাত্মক

ঋণাত্মক

শুন্য

কোনোটিই নয়

18.

$(x - 2, 2 y + 1)$ এবং $(y - 2, 3 y)$ দ্বারা একই ক্রমজোড় সূচিত হলে , x - এর মান কত ?

0

1

2

3

0

1

2

3

19.

একই বিন্দুগামী দুইটি বলের কোনো একদিকে লম্বাংশ দুইটির বীজগণিতীয় সমষ্টি একই দিকে তাদের লব্ধির লম্বাংশের-

সমান

দ্বিগুন

অর্ধেক

কম

সমান

দ্বিগুন

অর্ধেক

কম

20.

$|2 x + 1| \leq 3$ হলে , নিচের কোনটি সঠিক ?

- 2 \leq x \leq 1

- 2 < x < 1

x > 5

কোনোটিই নয়

- 2 \leq x \leq 1

- 2 < x < 1

x > 5

কোনোটিই নয়