Admission - উচ্চতর গণিত - Page 63 - Prothom Sir

1.

"PERMUTATION" শব্দটির বর্ণগুলোর মধ্যে স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে বর্ণগুলোকে কত রকমে পুনরায় সাজানো যাবে?

৩৬০

460

459

359

৩৬০

460

459

359

2.

y = 2 এবং y = |x} রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

2sq .units

4sq. units

6sq. units

8 sq. units

2sq .units

4sq. units

6sq. units

8 sq. units

3.

120 জন ছাত্রের মধ্যে 75 জন ক্রিকেট খেলে এবং 65 জন ফুটবল খেলে। কতজন উভয় খেলাই খেলে?

১০

20

৩০

45

১০

20

৩০

45

4.

$| 3 - \frac{1}{x} | < \frac{1}{2}$ অসমতাটির সমাধান সেট -

\frac{2}{7} < x < \frac{2}{5}

- \frac{4}{7} < x < - \frac{2}{5}

\frac{1}{8} < x < \frac{1}{7}

\frac{1}{5} > x > \frac{1}{7}

\frac{2}{7} < x < \frac{2}{5}

- \frac{4}{7} < x < - \frac{2}{5}

\frac{1}{8} < x < \frac{1}{7}

\frac{1}{5} > x > \frac{1}{7}

5.

$\tan^{- 1} \frac{2}{3} + \cos^{- 1} \frac{- 2}{\sqrt{13}} = ?$

\tan^{- 1} \frac{5}{9}

\tan^{- 1} \frac{3}{7}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\tan^{- 1} \frac{5}{9}

\tan^{- 1} \frac{3}{7}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

6.

$(x^{2} + \frac{2}{x})^{6}$ এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদ

২০৪

২৪০

402

৪২০

২০৪

২৪০

402

৪২০

7.

$\int \sqrt{e^{x}} d x = ?$

\frac{2}{3} (e^{x})^{3 / 2} + c

\frac{1}{2} \sqrt{e^{x}} + c

2 e^{x / 2} + c

e^{x / 2} + c

\frac{2}{3} (e^{x})^{3 / 2} + c

\frac{1}{2} \sqrt{e^{x}} + c

2 e^{x / 2} + c

e^{x / 2} + c

8.

$\int \frac{\tan (\sin^{- 1} x)}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x = ?$

s e c^{2} (\sin^{- 1} X) + c

s e c (\sin^{- 1} x) + c

\ln / | s e c (\sin^{- 1} x) | + c

\ln / \tan (\sin^{- 1} x) | + c

s e c^{2} (\sin^{- 1} X) + c

s e c (\sin^{- 1} x) + c

\ln / | s e c (\sin^{- 1} x) | + c

\ln / \tan (\sin^{- 1} x) | + c

9.

4 থেকে 15 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে দৈবচয়নের মাধ্যমে নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 3 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভবনা কত?

\frac{6}{7}

\frac{5}{12}

\frac{2}{3}

\frac{7}{12}

\frac{6}{7}

\frac{5}{12}

\frac{2}{3}

\frac{7}{12}

10.

$f (x) = \frac{- 1}{| 1 - x |}$ ফাংশনের রেঞ্জ -

ℝ - {- 1}

ℝ - {0, 1}

ℝ - {0, 1}

(- \infty, 0)

ℝ - {- 1}

ℝ - {0, 1}

ℝ - {0, 1}

(- \infty, 0)

11.

y =b এবং $\sqrt{3 x} - y + 1 = 0$ রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভু্ক্ত সূক্ষ্মকোণের মান

30 °

45 °

60 °

90 °

30 °

45 °

60 °

90 °

12.

ভেক্টর $\underset{u}{\to} = i^{\land} + j^{\land}$ ও $\underset{v}{\to} = j^{\land} + k^{\land}$ এর অন্তর্ভুক্ত কোণ

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\cos^{- 1} \frac{1}{3}

\cos^{- 1} \frac{1}{2}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\cos^{- 1} \frac{1}{3}

\cos^{- 1} \frac{1}{2}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

13.

$x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 4 = 0$

x = 0

x = 2

y =2

y =4

x = 0

x = 2

y =2

y =4

14.

$\cos^{2} (60 ° + A) + \cos^{2} (60 ° - A)$ এর মান -

1 - \frac{1}{2} \cos 2 A

1 + \sin 2 A

1 +3 cos2A

1 + \frac{1}{2} \cos 2 A

1 - \frac{1}{2} \cos 2 A

1 + \sin 2 A

1 +3 cos2A

1 + \frac{1}{2} \cos 2 A

15.

$2 r \sin^{2} \frac{θ}{2} = 1$ এর কার্তেসীয় সমীকরণ -

y^{2} = 1 + 2 x

y^{2} = 4 (1 - x)

y^{2} = 4 (1 + x)

x^{2} = 4 (1 + y)

y^{2} = 1 + 2 x

y^{2} = 4 (1 - x)

y^{2} = 4 (1 + x)

x^{2} = 4 (1 + y)

16.

$c o t θ c o t 3 θ = 1$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

(2 n + 1) \frac{π}{4}

(2 n + 1) \frac{π}{8}

n \frac{π}{4}

(2 n - 1) \frac{π}{2}

(2 n + 1) \frac{π}{4}

(2 n + 1) \frac{π}{8}

n \frac{π}{4}

(2 n - 1) \frac{π}{2}

17.

$\int x e^{x^{2}} d x$ এর মান কত?

4 e^{x}

\frac{e^{x^{2}}}{4}

\frac{1}{2} e^{x^{2}}

e^{x^{2}}

4 e^{x}

\frac{e^{x^{2}}}{4}

\frac{1}{2} e^{x^{2}}

e^{x^{2}}

18.

y =x +4 এবং y =x রেখাদ্বয়ের লম্বদূরত্বে-

4 একক

2 \sqrt{2}

একক

2 একক

4 \sqrt{2}

একক

4 একক

2 \sqrt{2}

একক

2 একক

4 \sqrt{2}

একক

19.

$\sin 65 ° + \cos 65 ° = ?$

(\sqrt{3} / 2) \cos 20 °

\sqrt{2} \cos 20 °

\sqrt{3} \cos 20 °

(\sqrt{3} / 2) \cos 20 °

\sqrt{2} \cos 20 °

\sqrt{3} \cos 20 °

20.

a এর মান কত হলে $a \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ এবং $2 a \hat{i} - a \hat{j} - 4 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

-2 অথবা 1

-2 অথবা -1

2 অথবা 1

1 অথবা 3

-2 অথবা 1

-2 অথবা -1

2 অথবা 1

1 অথবা 3