Admission - উচ্চতর গণিত - Page 64 - Prothom Sir

1.

$y^{2} - 4 y - x^{2} + 6 x = 12$ সমীকরণটি কোন ধরনের কনিক ?

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

2.

$\sin θ = 1$ হলে $θ$ এর মান কত?

(4 n + 1) π / 2

- (1 - 4 n) π / 2

2 nπ

- (4 n - 1) \frac{π}{2}

(4 n + 1) π / 2

- (1 - 4 n) π / 2

2 nπ

- (4 n - 1) \frac{π}{2}

3.

$2 x^{2} - 8 y^{2} = 2$ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতার মান -

\frac{3}{2 \sqrt{2}}

\frac{3}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\sqrt{\frac{5}{2}}

\frac{3}{2 \sqrt{2}}

\frac{3}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\sqrt{\frac{5}{2}}

4.

একটি বৃত্ত x অক্ষকে মূল বিনউদতে স্পর্শ করে ও y অক্ষকে 3 একক দূরত্বে ছেদ করে। বৃত্তটির সমীকরণ -

x^{2} + y^{2} - 6 y = 0

x^{2} + y^{2} - 3 y = 0

x^{2} + y^{2} - 3 x + 2 = 0

x^{2} + y^{2} - 6 x = 0

x^{2} + y^{2} - 6 y = 0

x^{2} + y^{2} - 3 y = 0

x^{2} + y^{2} - 3 x + 2 = 0

x^{2} + y^{2} - 6 x = 0

5.

$\frac{l i m t}{x \to 0} \frac{\sin x}{\tan^{- 1} (3 x)} = ?$

০

\frac{1}{3}

1

3

০

\frac{1}{3}

1

3

6.

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x} = ?$

1

1/2

2

1

1/2

2

7.

$x^{2} - 7 x + 2 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 2 কম মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি

x^{2} - 4 x + 6 = 0

x^{2} - 3 x - 8 = 0

x^{2} - 11 x + 8 = 0

x^{2} - 3 x + 8 = 0

x^{2} - 4 x + 6 = 0

x^{2} - 3 x - 8 = 0

x^{2} - 11 x + 8 = 0

x^{2} - 3 x + 8 = 0

8.

tanA=x হলে sin2A+tan2A=?

\frac{4 x}{1 - x^{4}}

\frac{4 x^{2}}{1 - x^{2}}

\frac{x}{1 - x^{2}}

\frac{4 x}{1 - x^{2}}

\frac{4 x}{1 - x^{4}}

\frac{4 x^{2}}{1 - x^{2}}

\frac{x}{1 - x^{2}}

\frac{4 x}{1 - x^{2}}

9.

$y = \tan^{- 1} \frac{1 + x}{1 - x}$ হলে $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{1 + x}

\frac{x}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{1 + x}

\frac{x}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

10.

$\int \frac{d x}{x + \sqrt{x}} = ?$

2 (x + \sqrt{x}) + c

I n (\sqrt{x} + 1) + c

2 I n (x + \sqrt{x}) + c

2 I n (\sqrt{x} + 1) + c

2 (x + \sqrt{x}) + c

I n (\sqrt{x} + 1) + c

2 I n (x + \sqrt{x}) + c

2 I n (\sqrt{x} + 1) + c

11.

$a \times a \times a \times a \times a \times a =$ কত?

a^{6}

a^{7}

a^{8}

কোনোটিই নয়

a^{6}

a^{7}

a^{8}

কোনোটিই নয়

12.

1+0.2+0.04+0.008+.............+ $\infty$ =?

5/4

4/5

৩/৫

5/3

5/4

4/5

৩/৫

5/3

13.

$(০ . ২ \times . ০ ২ \times ০ . ০ ০ ২) / (০ . ১ \times ০ . ০ ৪)$ এর মান কত?

0.1

0.2

০.০২

0.002

0.1

0.2

০.০২

0.002

14.

$\frac{\sqrt{i} + \sqrt{- 1}}{\sqrt{2}} = ?$

\sqrt{2}

1

i \sqrt{2}

\sqrt{- 2}

\sqrt{2}

1

i \sqrt{2}

\sqrt{- 2}

15.

n উপাদান বিশিষ্ট একটি প্রদত্ত সেটের উপসেটের সংখ্যা কত হবে?

n(n+1)

n^{2}

2^{n - 1}

2^{n}

n(n+1)

n^{2}

2^{n - 1}

2^{n}

16.

$\int \frac{x e^{- x}}{(x - 1)^{2}} d x$ এর যোজিত ফল কত?

\frac{e^{x}}{1 - x}

\frac{e^{- x}}{1 - x}

\frac{e^{- x}}{1 + x}

\frac{e^{x}}{1 + x}

\frac{e^{x}}{1 - x}

\frac{e^{- x}}{1 - x}

\frac{e^{- x}}{1 + x}

\frac{e^{x}}{1 + x}

17.

একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ১৬ গজ এবং প্রস্থ ১২ গজ। এর ভিতরে চারদিকে ২ গজ চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?

৯৬

95

৯০

85

৯৬

95

৯০

85

18.

$\lim_{x \to 0} (\frac{1 - \cos 7 x}{3 x^{2}})$ এর মান কত?

39/6

49/6

59/6

37/6

39/6

49/6

59/6

37/6

19.

$a + \frac{1}{a} = 3$ হলে, $a^{3} + \frac{1}{a^{3}}$ এর মান কত?

২৭

১৮

১৫

2

২৭

১৮

১৫

2

20.

নীচের কোনটি $\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ সমীকরণের সমাধান/

2 n π + π / 2

2 nπ + π / 3

2 nπ + π / 4

2 nπ + π

2 n π + π / 2

2 nπ + π / 3

2 nπ + π / 4

2 nπ + π