Admission - উচ্চতর গণিত - Page 67 - Prothom Sir

1.

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + c = 0$ রেখাটি y অক্ষকে স্পর্শ করলে c =?

৪

5

৭

১১

৪

5

৭

১১

2.

3p এবং 5p মানের দুটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?

\sqrt{43} p

2 \sqrt{2 p}

\sqrt{34 p}

9p

\sqrt{43} p

2 \sqrt{2 p}

\sqrt{34 p}

9p

3.

$y^{2} = 4 x + 8 y$ পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুটির স্থানাঙ্ক কত?

(-2,4)

(4,4)

(4,-4)

(-4,4)

(-2,4)

(4,4)

(4,-4)

(-4,4)

4.

$\frac{2 \tan θ}{1 + \tan^{2} θ} = ?$

\tan 2 θ

2 \sin θ \cos θ

2 \cos \frac{θ}{2}

\cos 2 θ

\tan 2 θ

2 \sin θ \cos θ

2 \cos \frac{θ}{2}

\cos 2 θ

5.

$\int_{0}^{1} \frac{e \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x = ?$

2(e+1)

2(e-1)

2(1-e)

(e+1)

2(e+1)

2(e-1)

2(1-e)

(e+1)

6.

7 জন ইংরেজ এবং 4 জন মার্কিনিদের মধ্যে থেকে 6 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে। কমিটিতে কমপক্ষে 2 জন মার্কিনি থাকবে এই শর্তে কতভাবে এটা গঠন করা যেতে পারে?

415

381

371

350

415

381

371

350

7.

$α$ এর কোন মানের জন্য ( $α$ -1) x +( $α$ +1) y-7 =0 , 3x + 5y + 7 =0

α

=1

α

= 10

α

= 4

α

=6

α

=1

α

= 10

α

= 4

α

=6

8.

কি পরিমাণ বলা 40 কেজি ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর প্রয়োগ করলে 6 সেকেন্ডে তার বগে 18 মি./সে হবে?

120 N

24 N

12 N

60 N

120 N

24 N

12 N

60 N

9.

অসীম ধারা 0.6 + .06 + .006 + ....... এর যোগফল কত?

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{1}{6}

\frac{4}{6}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{1}{6}

\frac{4}{6}

10.

$x^{2} + y^{2} = 25$ হলে, (3,-4) বিন্দুতে $\frac{d y}{d x} = ?$ = কত?

\frac{5}{6}

\frac{3}{4}

\frac{7}{2}

\frac{5}{6}

\frac{3}{4}

\frac{7}{2}

11.

$\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 2} 2 + \tan^{- 1} 3$ এর মান -

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

2 π

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

2 π

12.

(4,5) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত, যা $x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 59 = 0$ বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে গমন করে, তার সমীকরণ -

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y - 12 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 10 y + 59 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 10 y - 59 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 10 y - 59 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y - 12 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 10 y + 59 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 10 y - 59 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 10 y - 59 = 0

13.

$\frac{l i m}{x \to 0} \frac{x (\cos x + c o x 2 x)}{\sin x}$

০

2

π

\frac{π}{2}

০

2

π

\frac{π}{2}

14.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{1 + \sin θ} d θ$ এর মান -

\sqrt{2}

2

1

\frac{1}{2}

\sqrt{2}

2

1

\frac{1}{2}

15.

যদি $(\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ x & a & b \\ x^{2} & a^{2} & b^{2} \end{matrix}) = 0$ হলে, x =?

-a বা (or) b

a বা (or) -b

-a বা (or) -b

a বা (or) b

-a বা (or) b

a বা (or) -b

-a বা (or) -b

a বা (or) b

16.

$x^{2} - 3 x + 5$ এর ন্যূনতম মান -

3

5

\frac{15}{4}

\frac{11}{4}

3

5

\frac{15}{4}

\frac{11}{4}

17.

$(x^{2} + \frac{2}{x})^{6}$ এর সম্প্রসারণে x মুক্ত পদটি-

448

১২০

২৪০

3000

448

১২০

২৪০

3000

18.

একটি গুণোত্তর প্রগমনের চতুর্থ পদ 9 এবং নবম পদ 2187 হলে, সাধারণ অনুপাত কত?

৭

৯

3

২৭

৭

৯

3

২৭

19.

যদি $A = (\frac{1}{0} \frac{0}{5})$ এবং $B = (\frac{5}{2} \frac{0}{1})$ হয়, তখন AB হয়।

(\frac{5}{2} \frac{0}{5})

(\frac{6}{2} \frac{0}{6})

(\frac{6}{2} \frac{0}{6})

(\frac{8}{12} \frac{1}{5})

(\frac{5}{2} \frac{0}{5})

(\frac{6}{2} \frac{0}{6})

(\frac{6}{2} \frac{0}{6})

(\frac{8}{12} \frac{1}{5})

20.

(4,-2) বিন্দু থেকে 5x + 12y =3 রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য -

৮

\frac{8}{9}

\frac{3}{7}

\frac{7}{13}

৮

\frac{8}{9}

\frac{3}{7}

\frac{7}{13}