Admission - উচ্চতর গণিত - Page 68 - Prothom Sir

$\int_{0}^{\frac{x}{2}} (1 + \cos x)^{2} \sin x d x$ এর মান -

\frac{8}{7}

\frac{5}{8}

\frac{2}{7}

\frac{7}{3}

\frac{8}{7}

\frac{5}{8}

\frac{2}{7}

\frac{7}{3}

2.

3,5,7,8,9 অঙ্কগুলি এক বা একাধিক বার ব্যবহার করে 7000 থেকে বড় চার অঙ্ক বিশিষ্ট কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যায় -

২৭

৮১

৭২

56

২৭

৮১

৭২

56

3.

কোন বিন্দুতে দুইটি বল $120 °$ কোণে ক্রিয়াশীল । বৃহত্তর বলটির মান 10 N এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতর বলের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করলে ক্ষুদ্রতর বলের মান -

4 N

5 N

6 N

8 N

4 N

5 N

6 N

8 N

4.

সরলরেখা 3x+ 4y -12 =0 দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য-

৭

5

৯

৮

৭

5

৯

৮

5.

বাস্তব সংখ্যায় $| 5 - 2 x | \geq 4$ অসমতাটির সমাধান -

\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{9}{2}

x \leq \frac{1}{2} o r, x \geq \frac{9}{2}

x \leq \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \leq x \leq 9 o r x \leq \frac{29}{2}

\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{9}{2}

x \leq \frac{1}{2} o r, x \geq \frac{9}{2}

x \leq \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \leq x \leq 9 o r x \leq \frac{29}{2}

6.

(x +y, $x^{2} + y^{2})$ = (2,4) হলে, $x^{2} - y^{2}$ এর মান -

\pm 2

\pm 4

\pm 6

\pm 8

\pm 2

\pm 4

\pm 6

\pm 8

7.

$\tan 75 ° - \tan 30 ° - \tan 75 ° \times \tan 30 °$ এর মান -

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

8.

$4 (\sin^{2} θ + \cos θ) = 5$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

θ = 2 n π \pm π / 2

θ = 2 nπ \pm π / 3

θ = 2 nπ \pm π / 4

θ = 2 nπ \pm π / 5

θ = 2 n π \pm π / 2

θ = 2 nπ \pm π / 3

θ = 2 nπ \pm π / 4

θ = 2 nπ \pm π / 5

9.

$\tan 54 ° - \tan 36 °$ এর মান -

2 \tan 18 °

2 \cot 27 °

- 2 \tan 81 °

- 2 \tan 72 °

2 \tan 18 °

2 \cot 27 °

- 2 \tan 81 °

- 2 \tan 72 °

10.

যদি y = $\sqrt{\cos 2 x}$ হয় তবে, $\frac{dy}{dx}$ =কত?

\frac{- \sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{2 sinx}{\sqrt{tanx}}

\frac{\tan 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{- \sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{2 sinx}{\sqrt{tanx}}

\frac{\tan 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

11.

5x -2y + 7 =0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (-3,1) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে এমন একটি সরলরেখার সমীকরণ -

5x -2y +7 =0

2x -5y +1 =0

2x + 5y -1=0

2x -5y -1=0

5x -2y +7 =0

2x -5y +1 =0

2x + 5y -1=0

2x -5y -1=0

12.

5 জন বিজ্ঞান ও 3 জন কলা অনুষদের ছাত্র থেকে 4 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে যাতে অন্তত একজন বিজ্ঞান ও একজন কলা ছাত্র থাকে। কত বিভিন্ন প্রকারে এই কমিটি গঠন করা যেতে পারে?

60

65

৭০

৭৫

60

65

৭০

৭৫

13.

$\cos 75 ° + \sin (- 11385 °)$ সমান -

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

- \sqrt{2}

\sqrt{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

- \sqrt{2}

\sqrt{2}

14.

নিচের কোন রাশিমালাটি sin 3A বা cosA এর বহুপদীরুপে প্রকাশ করে ?

3 cosA - 4 \cos^{3} A

3 sinA - 4 \sin^{3} A

4 cosA - 3 \cos^{3} A

4 \sin^{3} A - 3 sinA

3 cosA - 4 \cos^{3} A

3 sinA - 4 \sin^{3} A

4 cosA - 3 \cos^{3} A

4 \sin^{3} A - 3 sinA

15.

40 হতে 50 সংখ্যাগুলি থেকে দৈবচয়ন পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা নেওয়া হল। সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভবনা কত?

\frac{2}{11}

\frac{3}{11}

\frac{1}{5}

\frac{3}{10}

\frac{2}{11}

\frac{3}{11}

\frac{1}{5}

\frac{3}{10}

16.

$\frac{\tan^{- 1} x}{1 + x^{2}}$ এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ -

(\tan^{- 1} x) 1 n (1 + x^{2})

\frac{1}{2} (\tan^{- 1} x)^{2}

(\frac{1}{2} \tan^{- 1} x)^{2}

\frac{1}{2} \tan^{- 1} x

(\tan^{- 1} x) 1 n (1 + x^{2})

\frac{1}{2} (\tan^{- 1} x)^{2}

(\frac{1}{2} \tan^{- 1} x)^{2}

\frac{1}{2} \tan^{- 1} x

17.

দশমিক সংখ্যা 115 কে দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয় -

1110011

1110111

1111011

1101111

1110011

1110111

1111011

1101111

18.

1+ $\frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} + - - - - -$ ধারাটির যোগফল -

e

2e

3e

4e

e

2e

3e

4e

19.

$\cos θ = \frac{1}{2}$ সমীকরণের সমাধান কোনটি? (এখানে n পূর্ণ সংখ্যা নির্দেশ করে)

2 n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{3}

2 n π + \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{3}

2 n π + \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

20.

$\frac{d}{d x} (\log_{e} 2 x \frac{1}{3}) = ?$

\frac{1}{3 x}

\frac{x}{3}

2 x \frac{1}{3}

\frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}}

\frac{1}{3 x}

\frac{x}{3}

2 x \frac{1}{3}

\frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}}