Admission - উচ্চতর গণিত - Page 70 - Prothom Sir

1.

4x+3y+19 = 0 এবং 4x+3y+9 = 0 রেখাদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব কত একক?

2

৪

১০

2

৪

১০

2.

যদি ম্যাট্রিক্স A = [-2 -1 3] হয় এবং I একটি 3X3 ইউনিট ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে AI =

[ -2 -1 3 ]

[ 0 0 0 ]

কোনটিই নয়

[ -2 -1 3 ]

[ 0 0 0 ]

কোনটিই নয়

3.

f'(a) = 0 এবং h > 0 অতিক্ষুদ্র মানের জন্য f'(a+h) < 0 এবং f'(a−h) > 0 হলে, f(a) এর মান কতো-

অসঙ্গায়িত

সঙ্গায়িত

কোনটিই নয়

অসঙ্গায়িত

সঙ্গায়িত

কোনটিই নয়

4.

3+33+333+.... ধারাটির 8-তম পদ পর্যন্ত যোগফল

37037034

37037098

37037064

37037034

37037098

37037064

5.

যদি $f (x) = x^{2} - 2 |x|$ এবং $g (x) = x^{2} + 1$ হয় তবে $g \{f (- 20)\}$ এর মান কত ?

0

65

5

1

0

65

5

1

6.

$4 \times^{n} P_{3} = 5 \times^{n - 1} P_{3}$ হলে $n$ এর মান কত ?

১৫

20

25

৩০

১৫

20

25

৩০

7.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x - x^{2}}}$ - এর মান কত ?

0

π

\frac{π}{4}

\frac{4}{π}

0

π

\frac{π}{4}

\frac{4}{π}

8.

$x^{2} - y^{2} = 0$ এর জ্যামিতিক রুপ কি?

পরাবৃত্ত

উপবুত্ত

অধিবৃত্ত

জোড়া সরলরেখা

পরাবৃত্ত

উপবুত্ত

অধিবৃত্ত

জোড়া সরলরেখা

9.

$l i m_{x \to 0} \frac{\sin^{- 1} x}{x}$ এর মান কত ?

0

1

-1

\infty

0

1

-1

\infty

10.

$(115)_{10}$ কে দ্বিমিক আকারে প্রকাশ করলে হয় -

1110011

1011011

1101011

কোনোটিই নয়

1110011

1011011

1101011

কোনোটিই নয়

11.

$z = x + i y$ হলে $z \bar{z} = 0$ সমীকরণটি -

বৃত্ত

সরলরেখা

বিন্দুবৃত্ত

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

সরলরেখা

বিন্দুবৃত্ত

পরাবৃত্ত

12.

একটি বিন্দুতে কার্যরত $P$ ও $Q$ বলের লব্ধি $R$ । $Q$ বলকে দ্বিগুন করলে নুতুন লব্ধি $P$ বলের ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব হলে, নিচের কোন তথ্যটি সত্য ?

P = Q

Q = R

Q = 2 R

Q = \frac{R}{2}

P = Q

Q = R

Q = 2 R

Q = \frac{R}{2}

13.

$(4, - 2)$ বিন্দু থেকে $12 x + 12 y = 3$ রেখার উপর অস্কিত লম্বের দৈর্ঘ -

\frac{7}{13}

- \frac{7}{13}

\frac{13}{7}

- \frac{13}{7}

\frac{7}{13}

- \frac{7}{13}

\frac{13}{7}

- \frac{13}{7}

14.

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 7 = 0$ বৃত্তটির দ্বারা $x -$ অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমান কত ?

6

3

4 \sqrt{5}

2 \sqrt{5}

6

3

4 \sqrt{5}

2 \sqrt{5}

15.

$\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ও $\vec{b} = \sqrt{3} \hat{i} + 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ হলে, $\vec{b}$ ভেক্টরের উপর $\vec{a}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত ?

\frac{\sqrt{2} + 1}{4}

\frac{\sqrt{3} + 1}{3}

\frac{\sqrt{3} + 1}{4}

\frac{\sqrt{2} + 1}{3}

\frac{\sqrt{2} + 1}{4}

\frac{\sqrt{3} + 1}{3}

\frac{\sqrt{3} + 1}{4}

\frac{\sqrt{2} + 1}{3}

16.

কোন সরলরেখা (3,5) বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয় হতে বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট সমমানের অংশ ছেদ করে। সরলরেখাটির সমীকরণ নিম্নের কোনটি ?

y - x = 2

x - y = 2

x + y = 2

কোনোটিই নয়

y - x = 2

x - y = 2

x + y = 2

কোনোটিই নয়

17.

$- 2 < x < 5$ অসমতাটি পরমমান আকারে প্রকাশ করলে তা হবে -

|2 x - 3| < 7

|2 x - 3| > 7

|x - 3| > 8

|2 x - 3| > 8

|2 x - 3| < 7

|2 x - 3| > 7

|x - 3| > 8

|2 x - 3| > 8

18.

$y^{2} = 2 (x + 3)$ পরাবৃত্তের দ্বিকাক্ষের সমীকরণ হবে -

2 x + 7 = 0

2 x - 7 = 0

2 x + 3 = 0

y = 0

2 x + 7 = 0

2 x - 7 = 0

2 x + 3 = 0

y = 0

19.

(-3, 6) বিন্দু হতে 2x - y - 8 = 0 সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাংক কোনটি ?

(5,2)

(2,5)

(5, -2)

(-2, 5)

(5,2)

(2,5)

(5, -2)

(-2, 5)

20.

y অক্ষ ও (7,2) বিন্দু থেকে (k,5) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান কত ?

\frac{29}{7}

\frac{23}{9}

\frac{28}{5}

\frac{26}{7}

\frac{29}{7}

\frac{23}{9}

\frac{28}{5}

\frac{26}{7}