Admission - উচ্চতর গণিত - Page 48 - Prothom Sir

পরস্পর $120 °$ কোণে ক্রিয়ারত 4N ও IN মানের বলের লব্ধির মান কত?

\sqrt{21}

\sqrt{19}

\sqrt{15}

\sqrt{13}

\sqrt{21}

\sqrt{19}

\sqrt{15}

\sqrt{13}

2.

কোন নিবেশনের $\sum_{} (x_{1} - \bar{x})^{2} = 30$ এবং ভেদাঙ্ক ৫ হলে ঐ নিবেশনে কতটি মান আছে?

১০

৮

6

৪

১০

৮

6

৪

3.

নিচের কোন ভেক্টরটি সামান্তরিকের কর্ণ নির্দেশ করবে?

8j

4i+8j

-4i+8j

-4i+2j

8j

4i+8j

-4i+8j

-4i+2j

4.

$x^{2} + 4 x + 3 = 0$ মূলগুলো কী প্রকৃতির?

বাস্তব, মূলদ ও সমান

অবাস্তব ও অসমান

জটিল

বাস্তব, মূলদ ও অসমান

বাস্তব, মূলদ ও সমান

অবাস্তব ও অসমান

জটিল

বাস্তব, মূলদ ও অসমান

5.

$x \cos α + y \sin α = p$ সরল রেখাটির মুল বিন্দু থেকে লম্ব দৈর্ঘ কত?

x

P

y

\sqrt{p^{2} + a^{2}}

x

P

y

\sqrt{p^{2} + a^{2}}

6.

যদি $y = x (x^{2} - 5)$ হয়, তবে $\frac{d^{3} y}{{dx}^{2}}$ = কত ?

6

6x

3 x^{2} - 5

3

6

6x

3 x^{2} - 5

3

7.

$1^{2} + 2^{2} + 3^{2} . . . . . . . . . . . . n^{2}$ ধারাটির সমষ্টি হলো -

\frac{n {(n + 1)}^{2}}{2}

\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}

n^{2}

n^{4}

\frac{n {(n + 1)}^{2}}{2}

\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}

n^{2}

n^{4}

8.

(1,2) কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্ত x অক্ষকে স্পর্শ করে । উক্ত বৃত্তটি y অক্ষকে কি পরিমান ছেদ করে ?

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

5 \sqrt{2}

2 \sqrt{5}

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

5 \sqrt{2}

2 \sqrt{5}

9.

cotx - tanx = 2 সমীকরণের সমাধান কোনটি ?

\frac{nπ}{4}

\frac{nπ}{2}

(4 n + 1) \frac{π}{8}

(4 n + 1) \frac{π}{2}

\frac{nπ}{4}

\frac{nπ}{2}

(4 n + 1) \frac{π}{8}

(4 n + 1) \frac{π}{2}

10.

${}^{n}C_{8} = {}^{n}C_{12} হলে, {}^{n}C_{19}$ এর মান হচ্ছে -

1

20

25

৪৯

1

20

25

৪৯

11.

$y = \frac{1}{x}$ হলে $y_{15}$ = ?

\frac{15!}{x^{16}}

\frac{15!}{x^{13}}

\frac{1 + 1}{x^{15}}

\frac{1 + 1}{x^{16}}

\frac{15!}{x^{16}}

\frac{15!}{x^{13}}

\frac{1 + 1}{x^{15}}

\frac{1 + 1}{x^{16}}

12.

$(x + y, x^{2} + y^{2}) = (2, 4) হলে x^{2} - y^{2}$ এর মান কত ?

\pm

2

\pm

4

\pm

6

\pm

8

\pm

2

\pm

4

\pm

6

\pm

8

13.

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমান যথাক্রমে 3,5 ও 7 হলে স্থুলকোনটির মান কত ?

110

°

120

°

180

°

270

°

110

°

120

°

180

°

270

°

14.

$\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}} + \cot^{- 1} x$ মান কত ?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

\pm \frac{π}{2}

\frac{\sqrt{π}}{2}

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

\pm \frac{π}{2}

\frac{\sqrt{π}}{2}

15.

y = 0, y = x এবং x = 6 রেখাত্রয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?

১৮

৯

৩৬

3

১৮

৯

৩৬

3

16.

(2,3) কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত ?

2

3

\sqrt{13}

5

2

3

\sqrt{13}

5

17.

$y = \cos \sqrt{x}$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ = কত ?

\sin (\sqrt{x})

- \sin (\sqrt{x})

\frac{- \sin (\sqrt{x^{- 1}})}{\sqrt{x}}

\frac{- \sin (\sqrt{x})}{2 \sqrt{x}}

\sin (\sqrt{x})

- \sin (\sqrt{x})

\frac{- \sin (\sqrt{x^{- 1}})}{\sqrt{x}}

\frac{- \sin (\sqrt{x})}{2 \sqrt{x}}

18.

sin A + sin (A + 120 $°$ ) + sin (A - 120 $°$ ) এর মান কত ?

1

-1

\frac{1}{2}

০

1

-1

\frac{1}{2}

০

19.

$\sin \cot^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কত ?

x

\sqrt{1 - x}

(2 x \pm 1) π

(2 x - 1) \frac{π}{2}

x

\sqrt{1 - x}

(2 x \pm 1) π

(2 x - 1) \frac{π}{2}

20.

y = a sin x + b cosx হলে $y_{2} + y$ এর মান কত ?

π

০

1

2

π

০

1

2