Admission - উচ্চতর গণিত - Page 45 - Prothom Sir

1.

এককের একটি জটিল ঘনমূল $ϖ$ হলে $(1 + ϖ + ϖ^{2}) (ϖ + ϖ^{2} - 1) (ϖ^{2} + 1 - ϖ)$ এর মান কত ?

৮

-8

০

1

৮

-8

০

1

2.

$i^{2} = - 1, \frac{i + i^{- 1}}{i - i^{- 1}}$ এর মান কত?

০

-2i

2i

2

০

-2i

2i

2

3.

50 জন লোকের এক দলে 37 জন ইংরেজিতে কথা বলে ও 20 জন বাংলায় কথা বলে। উভয় ভাষায় কতজন কথা বলে?

13 জন

10 জন

20 জন

7 জন

13 জন

10 জন

20 জন

7 জন

4.

$\int e^{2 x} d x$ এর মান কত?

\frac{1}{2} e^{2 x} + c

e^{2 x} + c

\frac{1}{2} e^{x} + c

2 e^{2 x} + c

\frac{1}{2} e^{2 x} + c

e^{2 x} + c

\frac{1}{2} e^{x} + c

2 e^{2 x} + c

5.

$y = \tan^{- 1} \frac{4 x}{1 - 4 x^{2}}$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ সমান কত?

\frac{4}{1 + 4 x^{2}}

\frac{- 4}{1 - 4 x^{2}}

\frac{4}{1 - 4 x^{2}}

\frac{1}{4 x^{2} - 1}

\frac{4}{1 + 4 x^{2}}

\frac{- 4}{1 - 4 x^{2}}

\frac{4}{1 - 4 x^{2}}

\frac{1}{4 x^{2} - 1}

6.

40 থেকে 50 পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্য থেকে দৈবচয়ন করে (randomly ) একটি সংখ্যা নিলে সংখ্যাটি মৌলিক (prime number ) অথবা 7 এর গুণিতক (multiple ) হওয়ার সম্ভাবনা (probability ) কত?

\frac{5}{11}

\frac{7}{11}

\frac{6}{11}

\frac{6}{121}

\frac{5}{11}

\frac{7}{11}

\frac{6}{11}

\frac{6}{121}

7.

x-y +2 =0 রেখার উপর লম্ব (normal ) এবং (1,1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ ( equation)

x-y=0

x+y +2=0

x +y -2=0

x-y-2=0

x-y=0

x+y +2=0

x +y -2=0

x-y-2=0

8.

'BANGLADESH' শব্দিটকে DESH এর অবস্থান পরিবর্তন না করে কতভাবে সাজানো যাবে?

720

৩৬০

2520

60480

720

৩৬০

2520

60480

9.

x=0 , x=4 , y =1 ও y =5 রেখাগুলো (lines ) দ্বারা আবদ্ধ (bounded) এলাকার ক্ষেত্রফল (area) কত বর্গ একক হবে?

20

24

১৫

১৬

20

24

১৫

১৬

10.

$M = [\begin{matrix} 1 & - 2 \\ - 3 & 5 \end{matrix}]$ হলে, $M^{- 1}$ সমান কত?

[\begin{matrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 5 & - 2 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 3 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & 3 \\ 2 & - 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 5 & - 2 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 3 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & 3 \\ 2 & - 5 \end{matrix}]

11.

$\frac{l i m}{x \to π} \frac{\sin x}{π - x}$ সমান কত?

π

\infty

1`

π

\infty

1`

12.

$\tan 75 ° - \tan 30 ° - \tan 75 ° \tan 30 °$ সমান কত?

-1

1

\sqrt{3}

-1

1

\sqrt{3}

13.

মূলবিন্দু (origin) থেকে $x \sqrt{3} + y = 12$ সরলরেখাটির লম্বদূরত্ব কত?

5

6

-5

12

5

6

-5

12

14.

একটি বস্তু উপর থেকে মুক্তভাবে 4 সেকেন্ডে পড়ল। বস্তুটি শেষের 2 সেকেন্ডে কত ফুট পড়েছিল?

128 ফুট

16 ফুট

96 ফুট

192 ফুট

128 ফুট

16 ফুট

96 ফুট

192 ফুট

15.

$2 i^{\land} - j^{\land} + 3 k^{\land} এবং 4 i^{\land} - 2 j^{\land} + 6 k^{\land}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ (angle) কত?

45 °

90 °

180 °

0 °

45 °

90 °

180 °

0 °

16.

2y = 6x + 3 রেখাটির ঢাল (slope) কত?

6

2

3

3/2

6

2

3

3/2

17.

$cosθ = \frac{12}{13} হলে, \tan 2 θ সমান কত ?$

\pm \frac{120}{119}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{144}{169}

\pm \frac{25}{144}

\pm \frac{120}{119}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{144}{169}

\pm \frac{25}{144}

18.

0.3 + 0.003 + 0.00003+ ---- ধারাটির যোগফল (sum) কত?

\frac{10}{33}

\frac{1}{3}

\frac{1}{33}

\frac{33}{100}

\frac{10}{33}

\frac{1}{3}

\frac{1}{33}

\frac{33}{100}

19.

${}^{n}C_{5} = {}^{n}C_{7} হলে, n এর মান কত ?$

2

৭

12

৩৫

2

৭

12

৩৫

20.

দুটি বস্তু যথাক্রমে $10 m s^{- 1} এ ব ং 5 m s^{- 1}$ বেগে বিপরীত দিকে গতিশীল। বস্তুদ্বয়ের ভর 5 kg হলে সংঘর্ষ অবস্থায় বেগ কত হবে ?

3 m s^{- 1}

4 m s^{- 1}

2.4 m s^{- 1}

2.5 m s^{- 1}

3 m s^{- 1}

4 m s^{- 1}

2.4 m s^{- 1}

2.5 m s^{- 1}