Admission - উচ্চতর গণিত - Page 47 - Prothom Sir

1.

$y = |2 x|$ হলে, (-2, 4) বিন্দুতে dy/dx এর মান কত?

-1

1

-2

2

৪

-1

1

-2

2

৪

2.

y=3x² যদি 2x²y"+5xy'+ky=0 সমীকরণের সমাধানহয়, তবে K এর মান কত?

-10

১০

5/2

-14

14

-10

১০

5/2

-14

14

3.

$\int_{0}^{4 / 1} e^{\sqrt{a x}} d (\sqrt{x)}$ এর মান কত?

(e²-1)√a

(e²-1)/a

(e²-1)

(1-e²)√a

\frac{1}{\sqrt{a}} (e^{2} - 1)

(e²-1)√a

(e²-1)/a

(e²-1)

(1-e²)√a

\frac{1}{\sqrt{a}} (e^{2} - 1)

4.

পোলার স্থাঙ্ক একটি বক্ররেখার সমীকরন $r^{2} \sin 2 θ = 36$ । বক্ররেখাটি কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে নিচের কোন বিন্দু দিয়ে যায়?

(4, 5)

(4, 9)

(18, 2)

(3, 6)

(2, 18)

(4, 5)

(4, 9)

(18, 2)

(3, 6)

(2, 18)

5.

$C o s e c^{- 1} (5 / 4) + S e c^{- 1} (5 / 4)$ এর মান কত?

-π/4

-π/2

π/4

π/2

-π/4

-π/2

π/4

π/2

6.

ভূমির সাথে tan⁻¹(4/3) কোণে 9.8 m/s বেগে একটি বস্তুকে উপরের দিকে চোড়া হলো। 3/5 sec পরে বস্তুর বেগ ভূমির সাথে কত কোণ তৈরি করে?

tan⁻¹(1/3)

tan⁻¹(1/4)

tan⁻¹(3/5)

tan⁻¹(4/5)

tan⁻¹(3/34)

tan⁻¹(1/3)

tan⁻¹(1/4)

tan⁻¹(3/5)

tan⁻¹(4/5)

tan⁻¹(3/34)

7.

a এর মান হলে $\vec{A} = a \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k}$ ভেক্টরটি x অক্ষেরে সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে?

-3√3

√ (3/2)

√ 3

3√3

5√3

-3√3

√ (3/2)

√ 3

3√3

5√3

8.

$3 x^{2} - 2 y^{2} = 6$ অধিবৃত্তের (2.3) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

x+y = 1

xy = 1

\frac{x}{y} = 1

x-y = 1

x+y = 1

xy = 1

\frac{x}{y} = 1

x-y = 1

9.

${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 12$ বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক কত?

(2, 1)

(2, -1)

(1, 2)

(-2, 1)

(2, 1)

(2, -1)

(1, 2)

(-2, 1)

10.

$f (x) = x^{3} - x - 2$ হলে $f (0) =$ = কত?

১০

2

-2

৪

১০

2

-2

৪

11.

$2 \tan^{- 1} x$ এর সমান কোনটি?

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

t a n^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

c o t^{- 1} \frac{1 - x^{2}}{2 x}

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

t a n^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

c o t^{- 1} \frac{1 - x^{2}}{2 x}

12.

$x = \frac{7 π}{2}$ হলে sin x এর মান কত?

-1

1

\pm 1

-1

1

\pm 1

13.

${(x^{2} - 2 + \frac{1}{x})}^{6}$ এর সম্প্রসারণে x বর্জিত পদটির মান কত?

924

77

925

132

924

77

925

132

14.

A একটি $3 \times 3$ ম্যাট্রিক্স এবং A এর নির্ণায়ক $|A| = 5$ হলে $|2 A|$ নির্ণায়কের মান কত?

১০

20

৩০

40

১০

20

৩০

40

15.

$\tan^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান কত?

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

- \frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4}

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

- \frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4}

16.

${(x^{3} - \frac{1}{x^{6}})}^{15}$ বিস্তৃতিতে ধ্রুব পদটির মান কত?

3003

২০০৩

4003

5003

3003

২০০৩

4003

5003

17.

$\sin (1110 °)$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

18.

$x \overset{L t}{\to 0 (\frac{I n (1 + x)}{x})}$ এর মান কত?

2

1

কোনটিই নয়

2

1

কোনটিই নয়

19.

দুটি বর্জনশীল ঘটনা একত্রে ঘটার সম্ভাবনা কত?

1

2

3

1

2

3

20.

$s e c^{2} (c o t^{- 1} 3 + \cos e c^{2} (\tan^{- 1} 2)$ এর মান কত?

2 \frac{13}{16}

3 \frac{11}{13}

5 \frac{7}{9}

4 \frac{3}{11}

2 \frac{13}{16}

3 \frac{11}{13}

5 \frac{7}{9}

4 \frac{3}{11}