Admission - উচ্চতর গণিত - Page 44 - Prothom Sir

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y = 7$ বৃত্তটির কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ হচ্ছে -

(2, 3) এবং 4

(2, 3) এবং 5

(2, -3) এবং

2 \sqrt{5}

(2, 3) এবং

2 \sqrt{5}

(2, 3) এবং 4

(2, 3) এবং 5

(2, -3) এবং

2 \sqrt{5}

(2, 3) এবং

2 \sqrt{5}

2.

ফাংশন $f (x) = x^{2} + 2$ এবং $g (x) = (x - 1)^{2}$ হলে, (gof) (x) হচ্ছে -

x^{4} + 2 x^{2} + 1

x^{4} - 2 x^{2} + 1

x^{4} - x^{2} + 1

x^{4} - 2 x - 3

x^{4} + 2 x^{2} + 1

x^{4} - 2 x^{2} + 1

x^{4} - x^{2} + 1

x^{4} - 2 x - 3

3.

$\frac{\sin A}{1 + \cos A} + \frac{1 - \cos A}{\sin A}$ এর মান হচ্ছে -

2 \cos e c A

2 \tan \frac{A}{2}

2cotA

2secA

2 \cos e c A

2 \tan \frac{A}{2}

2cotA

2secA

4.

3 + 2i কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল হলে সমীকরণটি হচ্ছে -

x^{2} + 6 x - 13 = 0

x^{2} + 6 x + 9 = 0

x^{2} + 6 x + 13 = 0

x^{2} - 6 x + 13 = 0

x^{2} + 6 x - 13 = 0

x^{2} + 6 x + 9 = 0

x^{2} + 6 x + 13 = 0

x^{2} - 6 x + 13 = 0

5.

$\sqrt[3]{a^{4}} . \sqrt[4]{a^{5}} . \sqrt[6]{a^{7}}$ এর মান হচ্ছে -

a^{3}

a^{\frac{13}{4}}

a^{\frac{15}{4}}

a^{\frac{11}{4}}

a^{3}

a^{\frac{13}{4}}

a^{\frac{15}{4}}

a^{\frac{11}{4}}

6.

যদি $\cos A = \frac{13}{14}$ হয়, তবে tanA এর মান কত ?

\frac{3 \sqrt{3}}{14}

- \frac{3 \sqrt{3}}{14}

\pm \frac{3 \sqrt{3}}{14}

\pm \frac{3 \sqrt{3}}{13}

\frac{3 \sqrt{3}}{14}

- \frac{3 \sqrt{3}}{14}

\pm \frac{3 \sqrt{3}}{14}

\pm \frac{3 \sqrt{3}}{13}

7.

(4, 1) বিন্দুগামী এবং 2x + y = 4 সরলরেখার উপর লম্ব রেখাটির সমীকরণ হচ্ছে -

x - 2y - 6 =0

x + 2y - 6 =0

x + 2y + 6 =0

x - 2y + 6 =0

x - 2y - 6 =0

x + 2y - 6 =0

x + 2y + 6 =0

x - 2y + 6 =0

8.

$\log_{x}$ 1728 = 6 হলে, x এর মান হচ্ছে -

3 \sqrt{2}

4 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

4 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

9.

$\int f (x) d x = x + e^{2 x}$ হলে, f(x) কোনটি ?

1 + 2 e^{2 x}

1 + e^{2 x}

1 + \frac{1}{2} e^{2 x}

x^{2} + e^{2 x}

1 + 2 e^{2 x}

1 + e^{2 x}

1 + \frac{1}{2} e^{2 x}

x^{2} + e^{2 x}

10.

y = Inx হলে, $\frac{d x}{d y} =$ কত ?

e^{y}

e^{x}

\frac{1}{x}

\frac{1}{y}

e^{y}

e^{x}

\frac{1}{x}

\frac{1}{y}

11.

$\sin (\sin^{- 1} x + 2 \cos^{- 1} x)$ এর মান কত ?

x

2x

3x

4x

x

2x

3x

4x

12.

দ্বিঘাত সমীকরণের দুইটি মূলই অশূন্য হওয়ার শর্ত হচ্ছে-

c=0

b not = o

b =c=0

c not = o

c=0

b not = o

b =c=0

c not = o

13.

2x + 3y =1 এবং x-2y+2=0 রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্মকোণটি -

\tan^{- 1} (- \frac{7}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{4}{7})

\tan^{- 1} (\frac{7}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{3}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{7}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{4}{7})

\tan^{- 1} (\frac{7}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{3}{4})

14.

x অক্ষ ও (-5,-7) বিন্দু থেকে (4,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে K এর মান কত?

\frac{65}{7}

\frac{7}{65}

- \frac{65}{7}

\frac{75}{7}

\frac{65}{7}

\frac{7}{65}

- \frac{65}{7}

\frac{75}{7}

15.

1237 সংখ্যাটিকে দ্বিমিক সংখ্যায় রুপান্তর কর।

(10011010110)_{2}

(10010101001)_{2}

(10011010001)_{2}

(101010101)_{2}

(10011010110)_{2}

(10010101001)_{2}

(10011010001)_{2}

(101010101)_{2}

16.

$\cos^{2} 25 ° + \cos^{2} 35^{°} + \cos^{2} 45 ° + \cos^{2} 55 ° + \cos^{2} 65 ° এ র ম া ন -$

\frac{5}{2}

\frac{2}{5}

\frac{1}{5}

০

\frac{5}{2}

\frac{2}{5}

\frac{1}{5}

০

17.

$\cos θ + \sqrt{3 \sin θ} = 2$ হলে $θ$

30 °

140 °

60 °

90 °

30 °

140 °

60 °

90 °

18.

a এর কোন মানের জন্য $a i^{\land} - 2 j^{\land} + k^{\land} এ ব ং 2 a i^{\land} - a j^{\land} - 4 k^{\land}$ পরস্পর লম্ব হবে ?

-2,1

2,-1

2,-2

1,-1

-2,1

2,-1

2,-2

1,-1

19.

'PERMUTATION' শব্দিটর বর্ণগুলোর কোনো স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে কত রকমে পূণর্বিন্যাস করা যেতে পারে?

159

৩৬০

359

449

159

৩৬০

359

449

20.

$1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + . . . + (2 n - 1)^{3} = ?$

n(2n+1)

\frac{n (n - 1) (2 n + 1)}{6}

n^{2} (2 n^{2} - 1)

\frac{n (2 n - 1)}{6}

n(2n+1)

\frac{n (n - 1) (2 n + 1)}{6}

n^{2} (2 n^{2} - 1)

\frac{n (2 n - 1)}{6}