Admission - উচ্চতর গণিত - Page 42 - Prothom Sir

1.

(1, −1) এবং (8, 6) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে যে বিন্দুতে 3:4 অনুপাতে অন্তবির্ভক্ত করে এর স্থানাঙ্ক কত?

(4, −2)

(−4, −2)

(−4, 2)

(4, 2)

(4, −2)

(−4, −2)

(−4, 2)

(4, 2)

2.

P(2, 7) ও Q(6, −3) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল কত?

0.4

−2.5

2.5

−0.4

0.4

−2.5

2.5

−0.4

3.

$S i n A = \frac{1}{2}$ এবং $\cos B = \frac{1}{\sqrt{3}}$ হলে,, A.tan B এর মান কত?

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

\frac{2}{3}

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}

\frac{3}{2}

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

\frac{2}{3}

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}

\frac{3}{2}

4.

$\cos A = \frac{4}{5}$ হলে, $\sin A$ এর মান কত?

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

\frac{5}{4}

\frac{2}{5}

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

\frac{5}{4}

\frac{2}{5}

5.

যদি $\cos 4 θ = \frac{7}{18}$ এবং $270^{o} \leq 4 θ \leq 360^{o}$ হয়, তবে $\cos 2 θ$ এর মান কত?

- \frac{5}{6}

\frac{5}{6}

+ \frac{5}{6}

\frac{\sqrt{11}}{6}

- \frac{5}{6}

\frac{5}{6}

+ \frac{5}{6}

\frac{\sqrt{11}}{6}

6.

$f (x) = \frac{x - 2}{x - 3}$ , হলে $f^{- 1} (0)$ এর মান কত?

-2

-1

2

৪

-2

-1

2

৪

7.

f(x)=2x-5 এবং $g (x) x^{2} + 6$ হলে (gof)(2) এর মান কত?

3

5

৭

৯

3

5

৭

৯

8.

$\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin α x}{\sin b x}$ এর মান কত?

\frac{a}{b}

\frac{b}{a}

AB

কোনটিই নয়

\frac{a}{b}

\frac{b}{a}

AB

কোনটিই নয়

9.

$\frac{d}{d x} {\frac{1}{1 + 2 x}}$ এর মান কত?

\frac{2}{(1 + 2 x)^{2}}

\frac{- 2}{(1 + 2 x)^{2}}

\frac{2}{(1 + 2 x)^{4}}

\frac{- 2}{(1 + 2 x)^{- 2}}

\frac{2}{(1 + 2 x)^{2}}

\frac{- 2}{(1 + 2 x)^{2}}

\frac{2}{(1 + 2 x)^{4}}

\frac{- 2}{(1 + 2 x)^{- 2}}

10.

$\int_{3}^{2} \frac{x}{x^{2} + 1} d x$ এর মান কত?

\frac{1}{2} I n 2

\frac{1}{2} I n \frac{3}{2}

In2

2In2

\frac{1}{2} I n 2

\frac{1}{2} I n \frac{3}{2}

In2

2In2

11.

- I এর আর্গুমেন্ট কত?

০

\frac{π}{4}

- α

\frac{3 π}{2}

০

\frac{π}{4}

- α

\frac{3 π}{2}

12.

$3 x^{2} - 2 x^{2} + 1 = 0$ সমীকরণের মূলগুলো $α, β, γ$ হলে $\sum a^{2} β$ এর মান কত?

\frac{2}{3}

০

- \frac{1}{3}

1

\frac{2}{3}

০

- \frac{1}{3}

1

13.

$(α + 2 x)^{5}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ 320 হলে $α$ এর মান কত?

৪

\pm 2

3

\pm 5

৪

\pm 2

3

\pm 5

14.

$y^{2} - 4 y + 4 x - 16$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রর স্থানাঙ্ক কত?

(1,2)

(3,3)

(2,1)

(0,0)

(1,2)

(3,3)

(2,1)

(0,0)

15.

$\frac{x^{2}}{p} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ উপবৃত্তাট (6,4) বিন্দু দিয়ে যায়। উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

100

\frac{3}{4}

5 \sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

100

\frac{3}{4}

5 \sqrt{3}

16.

$c o t^{- 1} 3 + \cos e c^{- 1} \sqrt{5 =}$ কত?

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

2 π

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

2 π

17.

$A = [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 5 & 2 \end{matrix}]$ এবং $B = [\begin{matrix} 2 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{matrix}]$ হলে $2 A + 3 B$ এর মান কত?

[\begin{matrix} 4 & - 7 \\ 4 & - 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & - 2 \\ 3 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & - 3 \\ - 10 & - 6 \end{matrix}]

কোনটিই নয়

[\begin{matrix} 4 & - 7 \\ 4 & - 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & - 2 \\ 3 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & - 3 \\ - 10 & - 6 \end{matrix}]

কোনটিই নয়

18.

P(3,4) এবং Q(5,9) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে যে বিন্দুটি 2:3 অনুপাতে বর্হিবিভক্ত করে এর স্থানাঙ্ক-

(1, −6)

(−1, 6)

(−1, −6)

(1, 6)

(1, −6)

(−1, 6)

(−1, −6)

(1, 6)

19.

-2x+3y-12=0 সরলরেখাটির x অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমান কত?

৪

-6

6

-4

৪

-6

6

-4

20.

$f (θ) = \cos θ - \sin θ$ হলে $θ$ এর কোন মানের জন্য $f (θ) = 0$ হবে?

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{π}{8}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{π}{8}