Admission - উচ্চতর গণিত - Page 46 - Prothom Sir

1.

$_{^{10} P_{2}} = ক ত ?$

৭০

80

৯০

100

৭০

80

৯০

100

2.

$\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x} = ?$

\frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}

\frac{1}{4} \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}

\frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt[3]{x}}

None

\frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}

\frac{1}{4} \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}

\frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt[3]{x}}

None

3.

f(x) = x +sinx এবং f(x) =0 হলে , x এর মান কত?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

4.

x এর কোন মানের জন্য $y = (2 x - 3) e^{x}$ এর গুরু বা লঘু মান পাওয়া যাবে?

3/2

1/5

1/2

1

-1/2

3/2

1/5

1/2

1

-1/2

5.

দু'টি সমান্তরাল সরলরেখার যথাক্রমে 6 টি এবং 10 টি বিন্দু ব্যবহার করে কতগুলি ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব?

৪২০

560

720

2520

3360

৪২০

560

720

2520

3360

6.

N একটি স্বাভাবিক সংখ্যার সেট । $E_{1} = {x \in N, x^{2} > 11} এ ব ং E_{2} = {x \in N, x^{3} < 200}$ হলে $E_{1} \cap E_{2}$ কত?

{3,4,5,6}

{2,3,4}

{3,4 }

{4,5}

{4}

{3,4,5,6}

{2,3,4}

{3,4 }

{4,5}

{4}

7.

4 একক বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের চারটি শীর্ষবিন্দু দিয়ে যে বৃত্ত আঁকা যায় তার ক্ষেত্রফল কত?

4 π

8 π

12 π

16 π

4 \sqrt{2} π

4 π

8 π

12 π

16 π

4 \sqrt{2} π

8.

$y = x^{2}$ পরাবৃত্ত ও y =x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

1

3/2

2/3

1/6

১/৩

1

3/2

2/3

1/6

১/৩

9.

m ঢাল এবং x - অক্ষের ছেদক অংশ b হলে সরলরেখার সমীকরণটি -

y = mx +b

x = my + b

y = m (x -b)

y = mx -b

x = my -b

y = mx +b

x = my + b

y = m (x -b)

y = mx -b

x = my -b

10.

$\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{dx}{\sqrt{x - x^{2}}}$ এর মান কত?

- π / 4

- π / 2

π / 4

π / 2

π / 6

- π / 4

- π / 2

π / 4

π / 2

π / 6

11.

দুই অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যাগুলি হতে দৈবচয়ন প্রক্রিয়ায় একটি সংখ্যা তুললে 5 দ্বারা বিভাজ্য জোড়সংখ্যা হওয়ার সম্ভবনা

1/2

1/5

1/9

১/১০

1/90

1/2

1/5

1/9

১/১০

1/90

12.

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{- 3})$ হলে সমীকরণটি কত?

x^{2} + x + 1 = 0

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} - x - 1 = 0

x^{2} + x + 2 = 0

x^{2} - x + 2 = 0

x^{2} + x + 1 = 0

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} - x - 1 = 0

x^{2} + x + 2 = 0

x^{2} - x + 2 = 0

13.

f(x)= $\frac{1}{x} + \sqrt{x} - 1$ এর ডোমেন কত?

(-∞, 0)

(0, ∞)

(-∞,0) ∪ (0, ∞)

(1, ∞)

(-∞, ∞)

(-∞, 0)

(0, ∞)

(-∞,0) ∪ (0, ∞)

(1, ∞)

(-∞, ∞)

14.

a এর মান কত হলে x³+x²+x+a রাশি x+2 দ্বারা নিঃশেষ বিভাজ্য হবে?

-4

৪

-6

6

-8

-4

৪

-6

6

-8

15.

9x²-6px+q² এর সর্বনিম্ন মান কোনটি?

p²-q²

q²-p²

p²+q²

p²+2q²

q²+2p²

p²-q²

q²-p²

p²+q²

p²+2q²

q²+2p²

16.

x²+ax+8=0 এর একটি মূল 4 এবং x²+ax+b=0 এর মূলদ্বয় সমান হরে b এর মান কত?

৪

৮

৯

12

৩২

৪

৮

৯

12

৩২

17.

(0, 2) বিন্দু y=5x₂+3x+c বক্ররেখার উপর অবস্থিত্ ঐ বিন্দুতে বক্ররেখার উপর অঙ্কিত স্পর্ষক ax+cy+1 রেখার সমান্তরাল হলে a এর মান কত?

১০

6

3

-3

-6

১০

6

3

-3

-6

18.

মূলবিন্দুগামী একটি সরররেখা সমীকরণ নিচের কোনটি, যা (-1,-2) ও (1, 2) বিন্দুগামী সরররেখা ওপর লম্ব?

y= -3x/2

y= -x/2

y=-x

y= -2x

y=-x/4

y= -3x/2

y= -x/2

y=-x

y= -2x

y=-x/4

19.

y²=x এবং x² =y পরাবৃত্ত দ্বয়ের ছেদবিন্দুর সংযোজককে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের কেন্দ্রঃ

(0, 0)

(1, 1/2)

(-1/2, 1)

(1/2, 1/2)

(1√2, 1√2)

(0, 0)

(1, 1/2)

(-1/2, 1)

(1/2, 1/2)

(1√2, 1√2)

20.

$\lim_{x \to \infty} a^{x} \sin (b / a^{x}), a > 0$ এর মান কত?

B

1/b

AB

1

B

1/b

AB

1