Admission - উচ্চতর গণিত - Page 51 - Prothom Sir

কেন্দ্র (1, -3) বিন্দুতে অবস্থিত একটি বৃত্ত x অক্ষকে 5 একক দূরত্বে ছেদ করলে বৃত্তটির পরিধি কত হবে ?

5

π

8

π

10

π

15

π

5

π

8

π

10

π

15

π

2.

-2< x < 5 অসমতাটির পরমমান কোনটি হবে ?

|2 x - 3| < 5

|2 x - 3| < 7

|x - 3| < 7

|x - 3| < 5

|2 x - 3| < 5

|2 x - 3| < 7

|x - 3| < 7

|x - 3| < 5

3.

${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ এর সম্প্রসারণে $x$ মুক্ত পদ কোনটি ?

১২০

২৪০

448

৩০০

১২০

২৪০

448

৩০০

4.

একটি সুষম মুদ্রা 2 বার টস করা হলে 2 টি হেড বা 2 টি টেইল পাবার সম্ভাবনা কত ?

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

1

\frac{3}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

1

\frac{3}{2}

5.

(a, 0), (0, b), (1, 1) সমরেখ হওয়ার শর্ত কোনটি ?

a+b = ab

a-b = ab

a+b+ab = 0

a+b = 0

a+b = ab

a-b = ab

a+b+ab = 0

a+b = 0

6.

1 + 3 + 5 + ...........+ 1001 ধারার যোগফল কত ?

251001

250101

250011

250000

251001

250101

250011

250000

7.

x অঋণাত্মক হলে $\tan^{- 1} x + c o t^{- 1} x =$ কত ?

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

1

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

1

8.

$\log {}_{a}{\sqrt{2}} = \frac{1}{6}$ হলে a এর মান কত ?

৮

6

১৬

3

৮

6

১৬

3

9.

$\lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^{n} =$ কত ?

e^{- 2}

\frac{e}{2}

e

e^{- 1}

e^{- 2}

\frac{e}{2}

e

e^{- 1}

10.

যদি n ধনাত্মক সংখ্যা হয় তবে $i^{4 n + 3}$ এর মান কত ?

i

-1

-i

i

-1

-i

11.

যদি $\cos (θ) = \frac{12}{13}$ হয় তবে $\tan (θ) =$ কত ?

\frac{12}{13}

\pm \frac{15}{13}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{12}{13}

\frac{12}{13}

\pm \frac{15}{13}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{12}{13}

12.

${}^{n}C_{2} = \frac{3}{5} \times {}^{n}C_{4}$ হয়, তাহলে n এর মান কত ?

৮

6

১৬

৭

৮

6

১৬

৭

13.

$y = \sin x$ হলে $y_{4} - y =$ কত ?

0

1

\sin x

\cos x

0

1

\sin x

\cos x

14.

$(1 + x)^{n}$ এর বিস্তৃতিটি অভিসারী হওয়ার শর্ত কি ?

|\begin{matrix} x \end{matrix}| < 1

|\begin{matrix} x \end{matrix}| > 1

|\begin{matrix} x \end{matrix}| < - 1

|\begin{matrix} x \end{matrix}| > - 1

|\begin{matrix} x \end{matrix}| < 1

|\begin{matrix} x \end{matrix}| > 1

|\begin{matrix} x \end{matrix}| < - 1

|\begin{matrix} x \end{matrix}| > - 1

15.

y = 1 সরল রেখার ঢাল নিচের কোনটি ?

180 °

0 °

60 °

90 °

180 °

0 °

60 °

90 °

16.

কি শর্তে $y = m x + c$ সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে ?

c = a \sqrt{1 + m^{2}}

c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}

c = \sqrt{1 + m^{2}}

c = 1 + m^{2}

c = a \sqrt{1 + m^{2}}

c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}

c = \sqrt{1 + m^{2}}

c = 1 + m^{2}

17.

$||2 - 6|| - |1 - 9|$ এর মান কত ?

৮

-4

৪

12

৮

-4

৪

12

18.

$A \cup (A \cap B)$ এর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক-

A \cap B

B \cup A

A \cup B

A \cap B

B \cup A

A \cup B

19.

k এর মান কত হলে, 3x+4y = k রেখাটি $x^{2} + y^{2} = 10 x$ বৃত্তকে করবে?

20

৩০

25

40

20

৩০

25

40

20.

$\int \frac{e \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x =$ কত?

2 e^{\sqrt{x}} + C

e^{\sqrt{x}} + C

\sqrt{x}

\frac{1}{2} e^{\sqrt{x}}

2 e^{\sqrt{x}} + C

e^{\sqrt{x}} + C

\sqrt{x}

\frac{1}{2} e^{\sqrt{x}}