Admission - উচ্চতর গণিত - Page 474 - Prothom Sir

1.

একটি দ্রব্য ৮০ টাকায় ক্রয় করে ৬০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি কত?

২০%

25%

24%

৩০%

২০%

25%

24%

৩০%

2.

কোন সংখ্যার ৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করলে ফলাফল হবে ৬০, সংখ্যাটি কত?

160

২০০

১৫০

৩০০

160

২০০

১৫০

৩০০

3.

এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১,২০০ টাকায় কিনে ১৫% লাভে বিক্রয় করল, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির নিকট ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয় মূল্য কত?

১৩০ টাকা

১২৮০ টাকা

১৩১০ টাকা

১৩১১ টাকা

১৩০ টাকা

১২৮০ টাকা

১৩১০ টাকা

১৩১১ টাকা

4.

৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩-----ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

৭৫

১০২

১০৫

১০১

৭৫

১০২

১০৫

১০১

5.

কলা ২৫% লাভে বিক্রয় করলে ২৫০ টাকা হয়, ক্রয় মূল্য কত ?

১৯০.০

১৫০.০

১৮৭.৫

২০০.

১৯০.০

১৫০.০

১৮৭.৫

২০০.

6.

$A = [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 0 & 2 \end{matrix}]$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি ?

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} - 1 & 0 \\ 1 & - 2 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 0 & - 2 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} - 1 & - 1 \\ 0 & - 2 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} - 1 & 0 \\ 1 & - 2 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 0 & - 2 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} - 1 & - 1 \\ 0 & - 2 \end{matrix}]

7.

$|\begin{matrix} 2 & 0 & 0 \\ 4 & 6 & 12 \\ (x - 8) & - (x + 3) & - (x + 10) \end{matrix}| = 0$ হলে x এর মান কত ?

-4

-8

৪

৮

-4

-8

৪

৮

8.

${}^{n}C_{r} + {}^{n}C_{r + 1} =$ কত ?

{}^{n + 1}C_{r}

{}^{n + 1}C_{r + 1}

{}^{n}C_{r + 1}

{}^{n + 1}C_{r - 1}

{}^{n + 1}C_{r}

{}^{n + 1}C_{r + 1}

{}^{n}C_{r + 1}

{}^{n + 1}C_{r - 1}

9.

$\frac{d}{d x} (e^{\frac{x^{2}}{2}}) =$ কোনটি ?

\frac{x}{2} e^{\frac{x^{2}}{2}}

2 x e^{\frac{x^{2}}{2}}

2 x e^{x^{2}}

x e^{\frac{x^{2}}{2}}

\frac{x}{2} e^{\frac{x^{2}}{2}}

2 x e^{\frac{x^{2}}{2}}

2 x e^{x^{2}}

x e^{\frac{x^{2}}{2}}

10.

নিচের কোন সূএটি সঠিক?

A - B = A \cap B

A - B = A \cup B

(A \cap B)' = A' \cap B'

A \cap A' = \emptyset

A - B = A \cap B

A - B = A \cup B

(A \cap B)' = A' \cap B'

A \cap A' = \emptyset

11.

নিচের কোন ফাংশনটি বহুপদী ফাংশন?

\frac{2 x^{2} + 7 x + 4}{3}

2 x^{2} + x^{\frac{2}{3}} + 4

\frac{x^{2} - 1}{x + 4}

x 4 + 3 x 2 - \sqrt{2} x^{- 2}

\frac{2 x^{2} + 7 x + 4}{3}

2 x^{2} + x^{\frac{2}{3}} + 4

\frac{x^{2} - 1}{x + 4}

x 4 + 3 x 2 - \sqrt{2} x^{- 2}

12.

$\int_{α}^{β} (α + β) d x = ?$

α β + \frac{β^{3}}{2} - α^{2} + α^{2} β

α β + \frac{β^{3}}{2} - α^{2} - α^{2} β^{2}

α β + \frac{β^{3}}{2} - α^{2} - \frac{α^{2} β}{2}

কোনটি নয়

α β + \frac{β^{3}}{2} - α^{2} + α^{2} β

α β + \frac{β^{3}}{2} - α^{2} - α^{2} β^{2}

α β + \frac{β^{3}}{2} - α^{2} - \frac{α^{2} β}{2}

কোনটি নয়

13.

$\underset{x \to \infty}{Iim} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{3 x^{2} + 4 x - 7}$ এর মান কত ?

- 4/7

-5/7

১/৩

- 4/7

-5/7

১/৩

14.

$A = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 0 & 2 \end{matrix})$ ম্যাট্রিক্স এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সটি হবে?

\frac{1}{2} (\begin{matrix} 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} - 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 0 & 2 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} - 1 & - 1 \\ 0 & 2 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} - 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 0 & 2 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} - 1 & - 1 \\ 0 & 2 \end{matrix})

15.

$4 e^{x} + 9 e^{- x}$ এর ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় কর।

12

5

৭

১১

none of them

12

5

৭

১১

none of them

16.

যদি $\frac{2 s i n α}{1 + s i n α + c o s α} = λ$ হয়, তাহলে $\frac{1 + s i n α - c o s α}{1 + s i n α}$ এর মান হল-

- λ

λ

\frac{1}{λ}

\frac{- 1}{λ}

none of them

- λ

λ

\frac{1}{λ}

\frac{- 1}{λ}

none of them

17.

$\log_{x} (\frac{1}{8}) = - \frac{3}{2}$ হলে, x এর মান-

-4

৪

৮

-12

- \frac{3}{2}

-4

৪

৮

-12

- \frac{3}{2}

18.

কোন সমবাহু ত্রিভূজের একই শীর্ষবিন্দুতে দুই বাহু বরাবর P ও 2P মানের দু'টি বল ক্রিয়া করে । বল দু'টির লদ্ধির মান ও দিক-

7 P, \tan^{- 1} (\frac{1}{2})

7 P, \tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})

P, \tan^{- 1} \sqrt{3}

3 P, \tan^{- 1} (2)

\sqrt{7} P, \tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{5})

7 P, \tan^{- 1} (\frac{1}{2})

7 P, \tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})

P, \tan^{- 1} \sqrt{3}

3 P, \tan^{- 1} (2)

\sqrt{7} P, \tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{5})

19.

একটি কক্ষে গরম পানিপূর্ণ একটি পাত্র রাখা হল । এটি $80^{0} C$ থেকে $75^{0} C$ এ শীতল হতে $T_{1}$ সেকেন্ড, $75^{0} C$ থেকে $70^{0} C$ এ শীতল হতে $T_{2}$ সেকেন্ড এবং $70^{0} C$ থেকে $65^{0} C$ এ শীতল হতে $T_{3}$ সেকেন্ড লাগলে, নিচের কোন রাশিটি সঠিক ?

T_{1} < T_{2} < T_{3}

T_{1} > T_{2} > T_{3}

T_{1} < T_{2} < T_{3}

T_{1} + T_{2} = T_{3}

T_{1} = T_{2} = T_{3}

T_{1} < T_{2} < T_{3}

T_{1} > T_{2} > T_{3}

T_{1} < T_{2} < T_{3}

T_{1} + T_{2} = T_{3}

T_{1} = T_{2} = T_{3}

20.

$\sin^{- 1} x + \tan^{- 1} \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} = ?$

2 \cos^{- 1} x

\frac{π}{2} + \sin^{- 1} x

π - \sin^{- 1} x

π - 2 \cos^{- 1} x

π - 2 \sin^{- 1} x

2 \cos^{- 1} x

\frac{π}{2} + \sin^{- 1} x

π - \sin^{- 1} x

π - 2 \cos^{- 1} x

π - 2 \sin^{- 1} x