Admission - উচ্চতর গণিত - Page 475 - Prothom Sir

$\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} (\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}) = ?$

2

1

3

৪

\sqrt{2}

2

1

3

৪

\sqrt{2}

2.

যদি $\vec{A} = \hat{i}, \vec{B} = \hat{j}, \vec{C} = \hat{k}$ হয়, তবে $\vec{A} . (\vec{B} \times \vec{C}) = ?$

0

1

2

-1

-2

0

1

2

-1

-2

3.

$x^{2} + 2 x = y$ এর জ্যামিতিক পরিচয় কোনটি ?

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

কোনোটিই নয়

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

কোনোটিই নয়

4.

এমন একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার কেন্দ্র (-4, -3) এবং ব্যাসার্ধ 5 ।

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y = 0

x^{2} + y^{2} + 10 x + 6 y = 0

x^{2} + y^{2} + 12 x + 6 y = 0

x^{2} + y^{2} + 5 x + 6 y = 0

x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y = 0

x^{2} + y^{2} + 10 x + 6 y = 0

x^{2} + y^{2} + 12 x + 6 y = 0

x^{2} + y^{2} + 5 x + 6 y = 0

x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y = 0

5.

${(2 + \frac{x}{3})}^{n}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{7}$ এবং $x^{8}$ এর সহগ সমান হলে, n এর মান কত ?

55

56

47

19

১৮

55

56

47

19

১৮

6.

a+b = 10 এবং a - b = 6 হলে ab এর মান কত?

১৬

20

12

৩০

১৬

20

12

৩০

7.

কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?

0.3

১/৩

-2/7

2/5

0.3

১/৩

-2/7

2/5

8.

ALGEBRA শব্দটির বর্নগুলো হতে প্রতিবারে ৩ টি করে নিয়ে কতগুলো ভিন্ন ভিন্ন শব্দ গঠন করা যায়?

১২০

135

140

১৫০

১২০

135

140

১৫০

9.

যদি $f (x) = \frac{3 - \frac{1}{2 x}}{1 + \frac{1}{x}}$ হয় তবে $f (\frac{1}{2})$ এর মান

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

- \frac{3}{2}

\frac{5}{2}

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

- \frac{3}{2}

\frac{5}{2}

10.

ফাংশন $f (x) = \sqrt{3 x - x^{2}}$ এর ডোমেন

[0, + \infty]

[3, + \infty]

[- \infty, 0]

(0, 3)

[0, + \infty]

[3, + \infty]

[- \infty, 0]

(0, 3)

11.

$y = \sin^{- 1} x$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি সঠিক?

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

12.

$x^{3} - 5 x^{2} + 17 x - 13 = 0$ সমীকরণটির একটি মূল 1 হলে অপর মূল দুইটি কত ?

2+3i এবং 2+i

2+i এবং 2-i

3+3i এবং 2-3i

2+3i এবং 2-3i

2+3i এবং 2+i

2+i এবং 2-i

3+3i এবং 2-3i

2+3i এবং 2-3i

13.

$(\begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & - 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) = (\begin{matrix} 5 \\ 7 \end{matrix})$ হলে (x,y) এর মান কত ?

(3,2)

(3,-2)

(-3,2)

(-3,-2)

(3,2)

(3,-2)

(-3,2)

(-3,-2)

14.

$\bar{j} \cdot (2 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k})$ -এর মান কত ?

2

-3

1

-2

3

2

-3

1

-2

3

15.

$f (x) = \sqrt{(x^{3} + 8)}$ ফাংশনটির ডোমেন ও রেঞ্জ যথাক্রমে-

(- 2, \infty) [0 . \infty)

[0 . \infty] (0, \infty]

[- 2, \infty), [0 . \infty)

[8, - \infty), [0 . \infty)

[- \infty, \infty), [1 . \infty)

(- 2, \infty) [0 . \infty)

[0 . \infty] (0, \infty]

[- 2, \infty), [0 . \infty)

[8, - \infty), [0 . \infty)

[- \infty, \infty), [1 . \infty)

16.

$D = |\begin{matrix} 15 & 16 & 17 \\ 18 & 19 & 20 \\ 21 & 22 & 23 \end{matrix}| = ক ত ?$

0

127

৫২৬

১৮৫

৩৪২

0

127

৫২৬

১৮৫

৩৪২

17.

m-এর মান কত হলে, $5 \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ এবং $15 \hat{i} + m \hat{j} + 9 \hat{k}$ ভেক্টদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে ?

2

৪

6

৮

১০

2

৪

6

৮

১০

18.

$f (x) = \frac{5 x + 2}{x - 1}$ ফাংশনটির ডোমেন কত ?

2

x = 1 ছাড়া সমস্ত বাস্তব সংখ্যা

৭

12

১৫

2

x = 1 ছাড়া সমস্ত বাস্তব সংখ্যা

৭

12

১৫

19.

ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক (3, 5)(-3. 3) এবং (-1, -1) হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?

12

14

১৬

১৮

20

12

14

১৬

১৮

20

20.

$\tan^{- 1} \frac{1}{2} + \tan^{- 1} \frac{1}{3}$ এর মান কোনটি ?

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

π