Admission - উচ্চতর গণিত - Page 473 - Prothom Sir

1.

যদি $A = {4, 5, 6, 8} এ ব ং B = {10, 7, 8, 2, 4, 0}$ হয়, তবে $A \cap B = ?$

{4,7}

{4,8}

{4,5,6,8}

{10, 7}

{4,7}

{4,8}

{4,5,6,8}

{10, 7}

2.

একই ক্রমের বর্গ ম্যাট্রিক্স A, B বিপরীতকরণযোগ্য হলে AB ও বিপরীতকরণযোগ্য হবে যদি

{(AB)}^{- 1} = A^{- 1} B^{- 1}

{(AB)}^{- 1} = B^{- 1} A^{- 1}

{(AB)}^{- 1} = AB

{(AB)}^{- 1} = A^{- 1}

{(AB)}^{- 1} = A^{- 1} B^{- 1}

{(AB)}^{- 1} = B^{- 1} A^{- 1}

{(AB)}^{- 1} = AB

{(AB)}^{- 1} = A^{- 1}

3.

A+B+C = $π$ হলে, cotA+cotB+cotC = কত?

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\sqrt{\frac{3}{2}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\sqrt{\frac{3}{2}}

4.

-2<3-x<8 এর পরমমান হয়।

|x|

<4

|x|

>5

|x|

<5

|x|

>3

|x|

<4

|x|

>5

|x|

<5

|x|

>3

5.

$a \hat{i} + \frac{1}{2} \hat{j} + \frac{1}{3} \hat{k}$ ভেক্টরটির একক ভেক্টর হলে, a এর মান হবে-

\pm \frac{5}{6}

\pm \frac{\sqrt{23}}{6}

\pm \frac{4}{3}

\pm \sqrt{\frac{11}{6}}

\pm \frac{5}{6}

\pm \frac{\sqrt{23}}{6}

\pm \frac{4}{3}

\pm \sqrt{\frac{11}{6}}

6.

যদি $A = |\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}|$ হয় তবে $A^{2} = ?$

৪

2

|\begin{matrix} 1 & - 2 \\ 0 & 1 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{matrix}|

৪

2

|\begin{matrix} 1 & - 2 \\ 0 & 1 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{matrix}|

7.

$1 + \sqrt{3 i}$ জটিল সংখ্যার মডুলাস ও আর্গুমেন্ট কত হবে?

2;π/6

2;π/4

2;π/2

2;π/3

2;π/6

2;π/4

2;π/2

2;π/3

8.

A= $[\begin{matrix} 1 & 3 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \end{matrix}]$ এবং B= $|\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \end{matrix}|$ হলে,AB এর ক্রম কোনটি ?

3 x 2

2 x 2

2 x 3

3 x 3

3 x 2

2 x 2

2 x 3

3 x 3

9.

$\int (x) = \sqrt{1 - x^{2}}$ ফাংশনের ডোমেন হবে-

-1≤ x ≤ 0

-1 ≤ x ≤1

0 ≤ x ≤ 1

1 ≤ x ≤ -1

-1≤ x ≤ 0

-1 ≤ x ≤1

0 ≤ x ≤ 1

1 ≤ x ≤ -1

10.

কোন একটি ফাংশনের বিপরীত ফাংশন থাকার শর্ত ফাংশনটি-

এক-এক

সার্বিক

এক-এক ও সার্বিক

কোনটিই নয়

এক-এক

সার্বিক

এক-এক ও সার্বিক

কোনটিই নয়

11.

a এর মান কত হলে, ${ax}^{2} + 2 x + 1 = 0$ এবং $x^{2} + 2 x + a = 0$ সমীকরণ দুইটির একটি সাধারণ মূল থাকবে ?

-1, 1

-2, 1

1, -3

-1, 3

-1, 1

-2, 1

1, -3

-1, 3

12.

$\int \frac{1}{t + c^{2}} dx = ?$

In (1 + c^{2}) + c

In e^{2} + c

- In (1 + c^{2}) + c

- In (1 + c^{- 4}) + c

In (1 + c^{2}) + c

In e^{2} + c

- In (1 + c^{2}) + c

- In (1 + c^{- 4}) + c

13.

৭, ৮ এবং ৯ এর গাণিতিক গড় ৬, ৮ এবং কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান

৮

১০

12

14

৮

১০

12

14

14.

শেয়ার বাজেয়াপ্তকরণ কোম্পানির জন্য-

মূলধনী লাভ

মুনাফা জাতীয় লাভ

মূলধনী ক্ষতি

কোনটিই নয়

মূলধনী লাভ

মুনাফা জাতীয় লাভ

মূলধনী ক্ষতি

কোনটিই নয়

15.

$|\begin{matrix} x^{4} & x^{2} & a \\ 3 & 1 & b \\ 0 & 0 & c \end{matrix}| = 0$ হলে, ‍a এর মান নির্ণয় কর।

0, \pm \sqrt{a}

0, \pm \sqrt{2}

0, \pm \sqrt{b}

0, \pm \sqrt{3}

0, \pm 3

0, \pm \sqrt{a}

0, \pm \sqrt{2}

0, \pm \sqrt{b}

0, \pm \sqrt{3}

0, \pm 3

16.

x+y=1 রেখাটি $x^{2} + y^{2} = c$ এর একটি স্পর্শক হলে, c এর মান বের কর।

1

2

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

1

2

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

17.

যদি $64^{12} = 2^{a - 3}$ হয় , তবে a এর মান কত ?

12

69

৭৫

৬২

12

69

৭৫

৬২

18.

$(3 + k x)^{9}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এবং $x^{4}$ এর সহগ দুটি সমান হলে, K এর মান কত ?

3

2

৭

5

3

2

৭

5

19.

অক্টেন সংখ্যা 3578 কে হেক্সাডেসিমেল আকারে রূপান্তরিত করো-

(EF)16

1E

14F

(EF)16

1E

14F

20.

m এর কোন মানের জন্য 4x2+8xy+my2=9 একজোড়া সরলরেখার সমীকরণ হবে?

x+y = ±3/2

x±=9/4

x+y = 0

x+y = ±3/2

x±=9/4

x+y = 0