Admission - উচ্চতর গণিত - Page 471 - Prothom Sir

1.

একট বাক্সে টি নীল ও টি লাল বল আছে। দুটি বলকে যেমন খুশি টানলে প্রতিবার দুইটি ভিন্ন রংয়ের বল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

2/20

10/18

10/17

10/19

2/20

10/18

10/17

10/19

2.

ত্রিভুজের যে কোন দুইটি বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর-

লম্ব ও তার সমান

সমান্তরাল ও তার সমান

লম্ব ও তার অর্ধেক

সমান্তরাল ও তার অর্ধেক

লম্ব ও তার সমান

সমান্তরাল ও তার সমান

লম্ব ও তার অর্ধেক

সমান্তরাল ও তার অর্ধেক

3.

একটি কণা একটি সরলরেখা বরাবর 3 m/s গতিতে চলছে। 3 sec পর কণাটির গতির সাথে লম্ব বরাবর 4 m/s গতি সংযোজন করা হলো। এর 2 sec পর কণাটি কর্তৃক শুরু থেকে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব-

১৩ মিটার

19 মিটার

১৭ মিটার

২১ মিটার

১৩ মিটার

19 মিটার

১৭ মিটার

২১ মিটার

4.

নিচের কোন ভেক্টরটি সকল ভেক্টরের উপর লম্ব?

শূন্য ভেক্টর

একক ভেক্টর

অবস্থান ভেক্টর

বিন্দু ভেক্টর

শূন্য ভেক্টর

একক ভেক্টর

অবস্থান ভেক্টর

বিন্দু ভেক্টর

5.

যদি কণিকের e উৎকেন্দ্রিকতা নির্দেশ করে তাহলে নীচের কোন শর্তে কণিক টি উপবৃত্ত নির্দেশ করবে?

e = 1

e < 1

e > 1

e = 0

e = 1

e < 1

e > 1

e = 0

6.

একই বিন্দুগামী দু’টি বলের কোন একদিকে লম্বাংশ দুটির বীজগণিতের যোগফল একই দিকে তাদের লব্ধির লম্বাংশের-

বিপরীত

সমান

ছোট

বড়

বিপরীত

সমান

ছোট

বড়

7.

৩৬ ঘন সেন্টিমিটার আয়তনের একটি বস্তু উহার $\frac{৩}{৪}$ অংশ পানির নীচে রেখে আসে। বস্তুটির আপেক্ষিক গুরুত্ব হবে -

0.75

0.57

৭.৫

5.7

0.75

0.57

৭.৫

5.7

8.

ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ BC, AC এবং AB যথাক্রমে উহার ভূমি , লম্ব এবং অতিভূজ । মনে করি $∠ A B C = θ$ তা হলে কোনটি সত্য ?

\cos θ = \frac{B C}{A B}

C o s θ = \frac{A B}{B C}

S i n θ = \frac{A B}{A C}

নিজে চেষ্টা করুন

\cos θ = \frac{B C}{A B}

C o s θ = \frac{A B}{B C}

S i n θ = \frac{A B}{A C}

নিজে চেষ্টা করুন

9.

সামিরা একটি কাগজে লাল,নীল ও সবুজ রঙের ৩টি বল এঁকেছে। লাল বলটি সবার উপরে, অন্য দুটি নীচে। একটি আরেকটি থেকে সমান দূরত্বে। সামিরা লাইন একে বল তিনটি যুক্ত করল ফলে তিনটি কোন তৈরী হলাে যেগুলাের যােগফল ১৮০ ডিগ্রী। সামিরা এঁকেছিল একটি:

চতুর্ভূজ

বৃত্ত

ত্রিভূজ

বহুভূজ

চতুর্ভূজ

বৃত্ত

ত্রিভূজ

বহুভূজ

10.

Mississippi শব্দটির সবগুলো অক্ষর একসংগে নিয়ে তৈরি মোট বিন্যাসের সংখ্যা-

33025

35550

34650

28500

33025

35550

34650

28500

11.

$|\begin{matrix} a 1 & b + c \\ b 1 & c + a \\ c 1 & a + b \end{matrix}|$ এর মান হবে?

০

abc(a+b) (b+c) (c+a)

abc

(a+b) (b+c) (c+a)

০

abc(a+b) (b+c) (c+a)

abc

(a+b) (b+c) (c+a)

12.

$f (x) = \frac{3 + 6}{1 - 2 x} হ ল ে f^{- 1 (2)} =$ কত?

3/2

-1/5

-3

2/3

3/2

-1/5

-3

2/3

13.

$\cos ° 75$ এর মান -

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{- \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{- \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{2}}

14.

$\cos y = \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}} এ ব ং \sin x = \frac{2 t}{1 + t^{2}}, \frac{d y}{d x}$

\frac{2 t}{1 - t^{2}}

1

\frac{2 t (1 - t^{2})}{(1 + t^{2})^{2}}

\frac{2 t}{1 - t^{2}}

1

\frac{2 t (1 - t^{2})}{(1 + t^{2})^{2}}

15.

$f (x) = (3 x^{2} - 2 x + 5)^{\frac{3}{2}}$ হলে $f' (\frac{1}{3})$ এর মান-

‘0‘

1

2/3

১/৩

‘0‘

1

2/3

১/৩

16.

$x + y \leq 7, 2 x + 5 y \leq 20, x \geq 0, y \leq 0$ শর্তাবলি সাপেক্ষে $z = 3 x + 4 y$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

১৫

১৮

23

26

১৫

১৮

23

26

17.

x অক্ষ বরাবর চলমান একটি কণার অবস্থানের সূত্রটি $x = 9.8 + 9.2 t + 2 . l t^{3};$ যেখানে x দূরত্ব ও t সময় নির্দেশ কর্ েসমগথিতে চলা কণা 3.5 তম সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করে?

130 m

40 m

85 m

122.2

130 m

40 m

85 m

122.2

18.

x এর সাপেক্ষে $a^{I n (\cos x)}$ অন্তরজ কত?

- c o t x a^{I n (\cos x)}

- \tan x a^{I n (\cos x)} I n a

\tan x a^{I n (\cos x)}

c o t x a^{I n (\cos x)}

- c o t x a^{I n (\cos x)}

- \tan x a^{I n (\cos x)} I n a

\tan x a^{I n (\cos x)}

c o t x a^{I n (\cos x)}

19.

$f (x) = \log (x - 1)$ ফাংশনটির ডোমেন (Domain) -

(0, 1)

(0, ∞)

(1, ∞)

(-∞, 0)

(0, 1)

(0, ∞)

(1, ∞)

(-∞, 0)

20.

$\sin α - \sin β = 2$ এবং $\cos α + \cos β = 3$ হলে $\cos (α - β)$ এর মান-

\frac{8}{13}

\frac{4}{13}

\frac{9}{13}

\frac{5}{13}

\frac{8}{13}

\frac{4}{13}

\frac{9}{13}

\frac{5}{13}