Admission - উচ্চতর গণিত - Page 378 - Prothom Sir

1.

1/8 kg ভরের একটি বুলেট 4m লম্বা নল বিশিষ্ঠ রাইফেলের লনমুখ হতে 1280 m\s গতিবেগে নির্গত হয়। নলের মধ্যে বুলেটের উপর কার্যরত বলের মান কত?

2560 N

25600 N

256 N

None

2560 N

25600 N

256 N

None

2.

একজন সংকেত প্রদানকারীর নিকট ছয়টি পতাকার মধ্যে একটি সাদা, দুটি সবুজ এবং তিনটি লাল পতাকা আছে। উক্ত ব্যক্তি ঠিক পাঁচটি পতাকা ব্যবহার করে কতটি সংকেত তৈরি করতে পারবে?

50

40

৭০

None

50

40

৭০

None

3.

$2 x^{2} + 6 x + 5 = 0$ সমীকরণটির মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর-

Complex & Unequal

Complex & equal

Real & unequal

None

Complex & Unequal

Complex & equal

Real & unequal

None

4.

x এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নির্ণায়কের মান শূণ্য হবে? $|\begin{matrix} 3 + x & 4 & 2 \\ 4 & 2 + x & 3 \\ 2 & 3 & 4 + x \end{matrix}|$

- 9, \pm \sqrt{3}

- 9, \sqrt{3}

9, \sqrt{3}

None

- 9, \pm \sqrt{3}

- 9, \sqrt{3}

9, \sqrt{3}

None

5.

"Immediate" শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যেতে পারে যাদের মধ্যে প্রথমে ‘t' এবং শেষে ‘a' খাকবে?

45360

৬৩০

1260

None

45360

৬৩০

1260

None

6.

নিচের ধারাটির মান নির্ণয় কর? $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{5 \times 6} + . . . . . . . . . . . . . . \infty$

e^{2}

2 In2

In2

None

e^{2}

2 In2

In2

None

7.

(0, -1) এবং (2, 3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তটি x - অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ কাঁটে তা হল:

৪

2

3

None

৪

2

3

None

8.

c এর কোন মানের জন্য y = cx(1+x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x - অক্ষের সাথে $30 °$ কোণ উৎপন্ন করবে?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

None

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

None

9.

$5 x^{2} + 4 y^{2} = 1$ উপবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ কি?

y = \pm \frac{\sqrt{5}}{2}

y = \pm \frac{\sqrt{5}}{4}

x = \pm \frac{\sqrt{5}}{4}

None

y = \pm \frac{\sqrt{5}}{2}

y = \pm \frac{\sqrt{5}}{4}

x = \pm \frac{\sqrt{5}}{4}

None

10.

$S = (\begin{matrix} - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{matrix}), α = (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix})$ হলে, $S α^{2}$ হলো-

S^{2} α

α^{3} S

-S

α

S

S^{2} α

α^{3} S

-S

α

S

11.

$\int (s e c^{2} θ - \tan^{2} θ) d θ = ক ত ?$

θ + c

\tan θ - 2 \log s e c θ + c

θ

\tan^{- 1} θ + \cos θ + c

c o t θ - \sqrt{\tan θ} + c

θ + c

\tan θ - 2 \log s e c θ + c

θ

\tan^{- 1} θ + \cos θ + c

c o t θ - \sqrt{\tan θ} + c

12.

$g (y) = e^{- y} + x \cos y + \sin t$ এর y সাপেক্ষে অন্তরক সহগ হচ্ছে-

- e^{- y} + \cos y - x \sin y

\cos y

- x \sin y + \cos t

- e^{- y} - x \sin y

- e^{- y} + \cos y - x \sin y + \cos t

- e^{- y} + \cos y - x \sin y

\cos y

- x \sin y + \cos t

- e^{- y} - x \sin y

- e^{- y} + \cos y - x \sin y + \cos t

13.

$\frac{d}{d x} (e^{2 \log x + 1}) = ক ত ?$

2 \log x e^{2 \log x}

2xe

e e^{2 \log x}

\frac{1}{x} e^{2 \log x + 1}

x^{2} e^{\frac{2}{x}}

2 \log x e^{2 \log x}

2xe

e e^{2 \log x}

\frac{1}{x} e^{2 \log x + 1}

x^{2} e^{\frac{2}{x}}

14.

$x^{3} + 7 x^{2} + c x + c = 0$ সমীকরণের একটি মূল 0 হলে, c এর মান কত ?

0

2

-1

3

৪

0

2

-1

3

৪

15.

$\lim_{x \to - 1} \frac{\log (2 + 2 x + x^{2})}{{(x + 1)}^{2}}$ এর মান কত ?

5

2

1

\frac{1}{2}

0

5

2

1

\frac{1}{2}

0

16.

$2 \tan^{- 1} \frac{1}{5} + \tan^{- 1} \frac{1}{4} = ক ত ?$

\tan^{- 1} \frac{12}{13}

45^{0}

\tan^{- 1} \frac{32}{43}

60^{0}

\tan^{- 1} \frac{72}{45}

\tan^{- 1} \frac{12}{13}

45^{0}

\tan^{- 1} \frac{32}{43}

60^{0}

\tan^{- 1} \frac{72}{45}

17.

$5 x^{2} + 6 y^{2} + 12 y = 0$ সমীকরণটি নির্দেশ করে-

একজোড়া

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

একজোড়া

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

18.

$\int \frac{(\cos x - x \sin x + 3 x^{2})}{s \cos x + x^{3}} d x = ক ত ?$

\frac{\sin x + x \cos x}{x \sin x + 3 x} + c

\log (x^{3} + x \cos x) + c

\log (\frac{\sin x + x \cos x}{x^{2} + x \sin x}) + c

\log (\frac{\sin x + x \cos x}{x^{2} + x \sin x})

কোনোটিই নয়

\frac{\sin x + x \cos x}{x \sin x + 3 x} + c

\log (x^{3} + x \cos x) + c

\log (\frac{\sin x + x \cos x}{x^{2} + x \sin x}) + c

\log (\frac{\sin x + x \cos x}{x^{2} + x \sin x})

কোনোটিই নয়

19.

A সেটটি সার্বিক সেট U এর উপসেট । $A'$ , A এর পূরক সেট এবং $ϕ$ ফাঁকা সেট হলে, এর মান কত ?

a

A'

U

φ

{0}

a

A'

U

φ

{0}

20.

${(3 x - \frac{2}{x^{2}})}^{15}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ কোনটি ?

7 তম

6 তম

১৫ তম

8 তম

9 তম

7 তম

6 তম

১৫ তম

8 তম

9 তম