Admission - উচ্চতর গণিত - Page 381 - Prothom Sir

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{|2 + x|}}$ এর ডোমেইন কোনটি?

(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)

(- \infty, - 2) \cup (- 2 \infty)

(- \infty, \infty)

(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)

(- \infty, - 2) \cup (- 2 \infty)

(- \infty, \infty)

2.

যদি [a, b] ব্যবধিতে f(x) একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন হয়, যেখানে $f (a) f (b) > 0$ , তবে উক্ত ব্রবধিতে $f (x) = 0$ সমীকরণের বাস্তব মূল থাকবে-

জোড় সংখ্যক

মাত্র ২ টি

মাত্র ১ টি

বিজোড় সংখ্যক

জোড় সংখ্যক

মাত্র ২ টি

মাত্র ১ টি

বিজোড় সংখ্যক

3.

যদি $n_{C_{x} =} n_{C_{y}}$ হয়, যেখানে $x \neq y$ , তবে কোন সম্পর্কটি সঠিক?

n=x-y

n=-x+y

n=x+y

n=-x-y

n=x-y

n=-x+y

n=x+y

n=-x-y

4.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} + e^{- 5 x} - 2}{x^{z}}$ = কত?

-2

25

50

-2

25

50

5.

$y (1 + c o s θ) = 2$ এর কার্তেসীয় সমীকরণ-

x^{2} + y^{2} + x - 2 = 0

y^{2} - 4 x = 4

x^{2} + 4 x = 2

y^{2} + 4 x = 4

x^{2} + y^{2} + x - 2 = 0

y^{2} - 4 x = 4

x^{2} + 4 x = 2

y^{2} + 4 x = 4

6.

3 × 2 এবং 2 x 3 ক্রম বিশিষ্ট দুটি মেট্রিক্স যথাক্রমে A এবং B এর ভুক্তি 0 বা 1 হলে tr(BA) এর সর্বোচ্চ মান হবে—

1

6

৯

1

6

৯

7.

কোন সমীকরণের একটি মূল $2 + i \sqrt{3}$ ?

x^{2} + 4 x - y = 0

x^{2} - 3 x + 2 = 0

x^{2} - 4 x + 7 = 0

x^{2} - 4 x - 7 = 0

x^{2} + 4 x - y = 0

x^{2} - 3 x + 2 = 0

x^{2} - 4 x + 7 = 0

x^{2} - 4 x - 7 = 0

8.

যদি $f (x) = x + s i n x$ হয়, তবে x এর কোন মানটির জন্য f(x) = 0 হবে?

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

9.

$[- π, 2 π]$ ব্যবধিতে $\cos θ + 1 = 0$ এর সমাধান সেট কোনটি?

[- π, π]

{π, 2 π}

{π, \frac{3 π}{2}}

{π, \frac{3 π}{2}}

[- π, π]

{π, 2 π}

{π, \frac{3 π}{2}}

{π, \frac{3 π}{2}}

10.

একটি চলমান বিন্দুর ভুজ ও কোটি মান হলে বিন্দুটির সঞ্চার পথের সমীকরণ—

x+y=0

x-y=0

x-y=1

x+y=1

x+y=0

x-y=0

x-y=1

x+y=1

11.

দুইজন ছাত্রের কোন একটি কাজ সম্পন্ন করার সম্ভাবনা $\frac{1}{z}$ এবং $\frac{1}{3}$ । তাদের একত্রে কাজটি সম্পন্ন করার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{6}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{5}{6}

\frac{1}{6}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{5}{6}

12.

যদি $α = \frac{- 1 + \sqrt{- 3}}{2}$ এবং $β = \frac{- 1 - \sqrt{- 3}}{2}$ হয়, তবে এদের সম্পর্ক কী?

α = - β^{2}

α = β^{2}

α^{3} = 1 - β^{2}

α^{3} = 1 + β^{2}

α = - β^{2}

α = β^{2}

α^{3} = 1 - β^{2}

α^{3} = 1 + β^{2}

13.

$P = {(x, y) : 0 < x < 2, 0 \leq y \leq 2}$ এবং $Q = {(x, y) : 1 < x < 3, 1 \leq 3, 1 \leq y \leq 3}$ হলে $P \cap Q = ?$

{(x, y) : \leq x, y \leq 3}

{(x, y) : 1 < x < 3, 1 \leq y \leq 3}

{(x, y) : 1 < 2, 1 \leq y \leq 2}

{(x, y) : 1 < x, y \leq 2}

{(x, y) : \leq x, y \leq 3}

{(x, y) : 1 < x < 3, 1 \leq y \leq 3}

{(x, y) : 1 < 2, 1 \leq y \leq 2}

{(x, y) : 1 < x, y \leq 2}

14.

$2 x^{2} + 3 y^{2} - 12 x + 12 y + 29 = 0$ কণিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

2 \sqrt{\frac{2}{3}}

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

2 \sqrt{\frac{2}{3}}

15.

$\int_{0}^{1} \frac{1 - x}{1 + x} d x = ?$

- l n (\frac{4}{e})

l n (\frac{4}{e})

- l n (4 e)

l n (4 e)

- l n (\frac{4}{e})

l n (\frac{4}{e})

- l n (4 e)

l n (4 e)

16.

$s e c^{2} (\tan^{2} 2)$ এর ম্যান কোনটি?

-3

3

5

θ

-3

3

5

θ

17.

$[\begin{matrix} l i m \\ x ⭌ 0 \end{matrix}]$ $2^{2} \sin$ $\frac{b}{2^{x}}$ এই সীমাটির মান কত?

2B

3b

B^{2}

B

2B

3b

B^{2}

B

18.

নিচের কোন ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?

[\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & - 2 \\ 4 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & - 2 \\ 4 & 4 \end{matrix}]

19.

$\vec{A} + \vec{B} = \vec{A} - \vec{B}$ হয় তবে $\vec{A} ও \vec{B}$ হয় তবে ও ভেক্টরদ্বয়ের মাধবর্তী কোন কত?

120^{°}

180^{°}

0^{°}

90^{°}

120^{°}

180^{°}

0^{°}

90^{°}

20.

${}^{n}C_{4}$ + ${}^{n}C_{2}$ হলে না এর মান কত?

5

6

৭

৪

5

6

৭

৪