Admission - উচ্চতর গণিত - Page 314 - Prothom Sir

1.

একটি সেটের বিন্দুসমূহ (4, 0) বিন্দু থেকে সর্বদা 3 একক দূরত্বে অবস্থান করে। ঐ সেটটি দ্বারা সৃষ্ট সঞ্চারপথের সমীকরন কোনটি?

x^{2} + y^{2} - 8 x + 7 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 12 = 0

x^{2} + y^{2} = 3

x^{2} + y^{2} = 4^{2}

x^{2} + y^{2} - 8 x + 7 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 12 = 0

x^{2} + y^{2} = 3

x^{2} + y^{2} = 4^{2}

2.

কোনটি স্কেলার মেট্রিক্সের বৈশিষ্ট্য?

সারি ও কলামের সংখ্যা সমান

সারি কলামের সংখ্যা অসমান

একটি মাত্র সারি থাকে

কর্ণ মেট্রিক্সের অশূন্য উপাদানগুলো

সারি ও কলামের সংখ্যা সমান

সারি কলামের সংখ্যা অসমান

একটি মাত্র সারি থাকে

কর্ণ মেট্রিক্সের অশূন্য উপাদানগুলো

3.

$x = 0$ বিন্দুতে $y = x + e^{x}$ সমীকরণের লেখচিত্র স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

y= x

y= -x

y= x+1

y = 2x+1

y= x

y= -x

y= x+1

y = 2x+1

4.

$f (x) = I n x$ হলে, $f (\frac{1}{a}) =$ কত?

f(a)

1

-f(a)

f(a)

1

-f(a)

5.

100 হতে থেকে শুরু করে 999 পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্য থেকে একটি পূর্ণসংখ্যা নেওয়া হয়। পূর্ণ সংখ্যাটির সবগুলো অংক বিজোড় হওয়ার সম্ভবনা কত?

\frac{25}{102}

\frac{5}{36}

\frac{25}{36}

\frac{5}{102}

\frac{25}{102}

\frac{5}{36}

\frac{25}{36}

\frac{5}{102}

6.

$[\begin{matrix} 1 & 1 & 3 \\ 5 & 2 & 6 \\ - 2 & - 1 & - 3 \end{matrix}]$ যদি শূন্যঘাতি ম্যাট্রিক্স হয় তবে A এর order কত হবে?”

1

৪

2

3

1

৪

2

3

7.

$- 1 + \sqrt{3 i}$ এর আর্গুমেন্ট কত?

\frac{π}{3}

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{6}

8.

$\int_{- 3}^{2} f (x) d x = 5$ হয়, তবে $\int_{- 3}^{2} 4 f (x - 4) d x = ?$

5

৯

-5

20

5

৯

-5

20

9.

যে বৃত্তের $\sqrt{2}$ দৈর্ঘ্যের জ্যা কেন্দ্র $\frac{π}{2}$ কোণ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল-

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

2 π

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

2 π

10.

14 জন ফুটবল খেলোয়ার থেকে কয়জন খেলোয়াড় নিয়ে গঠিত সমাবেশ সংখ্যা ও বিন্যাস সংখ্যা সমান হবে?

1

2

১১

১৩

1

2

১১

১৩

11.

3টি কালো আর 7টি সাদা বল এক সারিতে সাজানো হল। দৃইটি কালো বল পাশাপাশি না বসার সম্ভবনা কত?

\frac{1}{2}

\frac{2}{15}

\frac{7}{15}

1 / 3 \frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{2}{15}

\frac{7}{15}

1 / 3 \frac{1}{3}

12.

$y^{2} = 9 x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র কত?

(9, 4)

(\frac{9}{4}, 0)

(4, 0)

(\frac{4}{9}, 0)

(9, 4)

(\frac{9}{4}, 0)

(4, 0)

(\frac{4}{9}, 0)

13.

$[\begin{matrix} 1 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 4 & 1 \end{matrix}]$ এর মান কত?

26

৮

৪

00

26

৮

৪

00

14.

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক $(2, - \frac{π}{3})$ হলে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত হবে?

(1, \sqrt{3})

(1, - \sqrt{3})

(- 1, \sqrt{3})

(- 1, - \sqrt{3})

(1, \sqrt{3})

(1, - \sqrt{3})

(- 1, \sqrt{3})

(- 1, - \sqrt{3})

15.

2x+3y+1=0 রেখার সমান্তরাল রেখার ঢাল কত?

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

\frac{3}{2}

\frac{- 3}{2}

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

\frac{3}{2}

\frac{- 3}{2}

16.

-(2,3) বিন্দুটি $x^{2} + y^{2} - 8 x - 10 y + c = 0$ বৃত্তের ওপর অবস্থিত হলে c এর মান কত হবে?

1

-1

12

-12

1

-1

12

-12

17.

$\tan θ = \frac{1}{7}$ হলে $\cos 2 θ$ এর মান কত হবে?

\frac{12}{25}

\frac{23}{25}

\frac{24}{25}

\frac{13}{25}

\frac{12}{25}

\frac{23}{25}

\frac{24}{25}

\frac{13}{25}

18.

$\sin A = \frac{4}{5}, \cos B = \frac{5}{13}$ হলে $\tan (A + B)$ এর মান কত হবে?

\frac{56}{33}

\frac{- 56}{33}

\frac{10}{13}

\frac{- 10}{23}

\frac{56}{33}

\frac{- 56}{33}

\frac{10}{13}

\frac{- 10}{23}

19.

দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল (5+3i) হলে সমীকরণটি কত হবে?

x^{2} - 10 x + 34 = 0

x^{2} - 5 x + 3 = 0

x^{2} - 6 x + 16 = 0

x^{2} + 10 x - 4 = 0

x^{2} - 10 x + 34 = 0

x^{2} - 5 x + 3 = 0

x^{2} - 6 x + 16 = 0

x^{2} + 10 x - 4 = 0

20.

$9 x^{2} + 4 y^{2} = 36$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত হবে?

\frac{3}{8}

\frac{8}{3}

\frac{9}{2}

\frac{1}{8}

\frac{3}{8}

\frac{8}{3}

\frac{9}{2}

\frac{1}{8}