Admission - উচ্চতর গণিত - Page 316 - Prothom Sir

1.

$(2 x^{2} - \frac{1}{2 x^{3}})^{10}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদের মান -

৫৪০

৬৪০

740

৮৪০

৫৪০

৬৪০

740

৮৪০

2.

'MATHEMATICS' শব্দটির বর্ণগুলোকে কত রকমে সাজানো যেখানে প্রথম ও শেষ স্থানে 'T' থাকবে?

10080

9680

50720

90720

10080

9680

50720

90720

3.

$\frac{3 x - 1}{(x + 1) (x^{2} + 1)} = \frac{A}{x + 1} + \frac{B x + 1}{x^{2} + 1}$ অভেদে (A,B) এর মান হবে -

(-2,-2)

(-2.2)

(2,-2)

(2,2)

(-2,-2)

(-2.2)

(2,-2)

(2,2)

4.

A = {1,2,3,5,9} এবং B ={ 1,2,9,10} হলে, (A\B) $\cup$ (B\A) এর সমান হবে-

{3,5}

{1.2.9}

{3.5.10}

{1,2,3,5,9}

{3,5}

{1.2.9}

{3.5.10}

{1,2,3,5,9}

5.

$\frac{1}{2} (e^{x} - e^{x})$ ধারাটির বিস্তৃতি কি?

x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!}

x + \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + . . . .

1 + x + \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!}

- x - \frac{x^{3}}{3!} - \frac{x^{5}}{5!}

x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!}

x + \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + . . . .

1 + x + \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!}

- x - \frac{x^{3}}{3!} - \frac{x^{5}}{5!}

6.

যদি $9 θ = π$ হয়, তবে $\cos θ \cos 2 θ \cos 40 θ$ এর মান -

\frac{1}{9}

\frac{1}{8}

৮

৯

\frac{1}{9}

\frac{1}{8}

৮

৯

7.

$\tan^{- 1} (x + \frac{1}{3}) + \tan^{- 1} (x - \frac{1}{3}) = \tan^{- 1} 2$ হলে, x এর মান -

- \frac{5}{6}

- \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

- \frac{5}{6}

- \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

8.

একটি বাক্সে 3 টি লাল, 3 টি সবুজ ও 2 টি নীল বল আছে। দৈবভাবে 3 টি বল তোলা হলে, 2 টি বল সবুজ হবার সম্ভবনা কত?

\frac{15}{56}

\frac{3}{7}

\frac{28}{65}

\frac{13}{22}

\frac{15}{56}

\frac{3}{7}

\frac{28}{65}

\frac{13}{22}

9.

$(3 + \frac{x}{2})^{n}$ এর বিস্তুতিতে $x^{7}$ $x^{8}$ এর সহগ দুটি সমান হলে n এর মান কত?

45

55

65

৭৫

45

55

65

৭৫

10.

$\lim_{\to 0} \frac{\sin x}{x^{2} + 3 x} = ?$

1

১/৩

3

অসংজ্ঞায়িত

1

১/৩

3

অসংজ্ঞায়িত

11.

$2^{20}$ এবং $2^{30}$ এর গাণিতিক গড় কত?

2^{25}

2^{10} + 2^{15}

2^{19} + 2^{29}

2^{49}

2^{25}

2^{10} + 2^{15}

2^{19} + 2^{29}

2^{49}

12.

একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য 3 cm ও 4 cm এবং বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোন 90° হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

12 বর্গ সেমি

7/2 বর্গ সেমি

7 বর্গ সেমি

6 বর্গ সেমি

12 বর্গ সেমি

7/2 বর্গ সেমি

7 বর্গ সেমি

6 বর্গ সেমি

13.

$y^{2} = 4 x$ ও $x^{2} = 4 y$ পরাবৃত্ত দুটি দ্বারা আবদ্ধ সমতল ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

16/3

8/3

32/3

৭/৩

16/3

8/3

32/3

৭/৩

14.

$\int \frac{2 \cos x + 1}{x + 2 \sin x} d x = ?$

\log (x + 2 \sin x) + C

x + k

\log (x + 2 \sin x)

2 \log (x + 2 \sin x)

2 \log (x + 2 \sin x) + C

\log (x + 2 \sin x) + C

x + k

\log (x + 2 \sin x)

2 \log (x + 2 \sin x)

2 \log (x + 2 \sin x) + C

15.

একটি বৈদ্যুতিক খুঁটি 6 ফুট উচ্চতায় ভেঙ্গে গিয়ে গোড়া হতে 8 ফুট দূরত্বে মাটি স্পর্শ করেছে। খুঁটিটির উচ্চতা কত ছিল ?

35 ফুট

13 ফুট

17 ফুট

16 ফুট

১২ ফুট

35 ফুট

13 ফুট

17 ফুট

16 ফুট

১২ ফুট

16.

একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণ 10 ফুট এবং ফুট এবং প্রস্থ 6 ফুট হলে ক্সেত্রফল কত?

48

f t^{2}

24

f t^{2}

28

f t^{2}

38

f t^{2}

48

f t^{2}

24

f t^{2}

28

f t^{2}

38

f t^{2}

17.

কোন বস্তু 5% লাভে এবং 5% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্যের পার্থক্য 15 টাকা হলে বস্তুটির ক্রয়মূল্য কত?

১৫০

২০০

250

৩০০

১৫০

২০০

250

৩০০

18.

একটি বর্গাকার গুদামঘরের মেঝের আয়তন 20,000 বর্গফুট হলে প্রতি পাশের দৈর্ঘ্য প্রায় কত ফুট হবে?

141 ft

200 ft

250 ft

500 ft

141 ft

200 ft

250 ft

500 ft

19.

যদি $2 + \frac{6}{x} = 5$ হয়, তবে 2x+8 এর মান কত?

১০

12

১৫

20

১০

12

১৫

20

20.

যদি x এবং অন্য একটি সংখ্যা গড় z হয়, তবে অন্য সংখ্যাটি কত?

z-x

(z+x)

2z-x

None of these

z-x

(z+x)

2z-x

None of these