Admission - উচ্চতর গণিত - Page 319 - Prothom Sir

1.

পরাবৃত্ত $y^{2} = 4 ax$ -এর দিকাক্ষের সমীকরণ-

x + a = 0

x - a = 0

x = 0

x + y = a

None

x + a = 0

x - a = 0

x = 0

x + y = a

None

2.

$y = x^{2} (1 - x)$ -এর সর্বোচ্চ মান-

\frac{1}{27}

\frac{2}{27}

\frac{4}{27}

\frac{1}{8}

None

\frac{1}{27}

\frac{2}{27}

\frac{4}{27}

\frac{1}{8}

None

3.

$\int_{0}^{\frac{x}{2}} \frac{cosxdx}{\sqrt{4 - \sin^{2} x}} = ?$

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

None

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

None

4.

$A^{- 1}$ নির্ণয় কর।যেখানে $A = [\begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & - 6 \end{matrix}]$

\frac{1}{14} [\begin{matrix} 6 & 4 \\ - 2 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{14} [\begin{matrix} - 6 & - 4 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{14} [\begin{matrix} 6 & 4 \\ - 2 & - 1 \end{matrix}]

\frac{1}{- 14} [\begin{matrix} - 6 & - 4 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

None

\frac{1}{14} [\begin{matrix} 6 & 4 \\ - 2 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{14} [\begin{matrix} - 6 & - 4 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{14} [\begin{matrix} 6 & 4 \\ - 2 & - 1 \end{matrix}]

\frac{1}{- 14} [\begin{matrix} - 6 & - 4 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

None

5.

$\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k} ও \vec{B} = - \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k} .$ ভেক্টর দুইটির অর্ন্তভুক্ত কোণ নির্ণয় কর?

0 °

45 °

95 °

90 °

None

0 °

45 °

95 °

90 °

None

6.

মান নির্ণয় কর- $\sin 18 ° + \cos 18 °$

\sin 36 °

2 - \sin 47 °

- \sqrt{2 \cos 27 °}

\sqrt{2} \cos 27 °

None

\sin 36 °

2 - \sin 47 °

- \sqrt{2 \cos 27 °}

\sqrt{2} \cos 27 °

None

7.

$\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর যেখানে $y = \sqrt{s e c x}$

\frac{y \tan x}{2}

\frac{\tan x}{2}

c o t x

\frac{c o t x}{2}

None

\frac{y \tan x}{2}

\frac{\tan x}{2}

c o t x

\frac{c o t x}{2}

None

8.

একটি ট্রেন t সেকেন্ডে $5 t + \frac{1}{2} t^{2}$ ফুট দূরত্ব অতিক্রম করে।2 সেকেন্ড পর ট্রেনটির বেগ কত হবে?

12 ft/sec

10 ft/sec

8 ft/sec

7 ft/sec

None

12 ft/sec

10 ft/sec

8 ft/sec

7 ft/sec

None

9.

p এর মান কত হলে $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{p^{2}} = 1$ উপবৃত্তটি (6,4) বিন্দু দিয়ে যাবে?

52

5/2

25

2/5

None

52

5/2

25

2/5

None

10.

$\int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}} = ?$

\sin^{- 1} e^{x}

\tan^{- 1} \frac{1}{e^{x}}

\tan^{- 1} e^{x}

\cos^{- 1} e^{x}

None

\sin^{- 1} e^{x}

\tan^{- 1} \frac{1}{e^{x}}

\tan^{- 1} e^{x}

\cos^{- 1} e^{x}

None

11.

3N ও 5N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে।তাদের লব্ধির মান কোনটি?

12N

10N

8N

2n

None

12N

10N

8N

2n

None

12.

মান নির্ণয় কর $[\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & a b \\ 1 & a b & a b^{2} \end{matrix}]$

a (1 - b)^{2}

b (1 - b)^{2}

- a (b - 1)^{2}

- b (a - 1)^{2}

None

a (1 - b)^{2}

b (1 - b)^{2}

- a (b - 1)^{2}

- b (a - 1)^{2}

None

13.

ধারা দুইটির মান যথাক্রমে, $\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1 .}{3.4} + . . . a n d 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + . . .$

1, In 2

In 2, 1

e^{- 1}, I n 2

e, e^{- 1}

None

1, In 2

In 2, 1

e^{- 1}, I n 2

e, e^{- 1}

None

14.

(a, b) ও (-a,-b) বিন্দু দুইটির মধ্য দিয়ে গমনকারী সরল রেখার উপর লম্ব ও (-b, a) বিন্দু দিয়ে যায়, এরূপ রেখার সমীকরণ-

a x + b y + a^{2} + b^{2} = 0

a x + b y = a^{2} + b^{2}

a x + b y - a b = 0

a x + b y = 0

None

a x + b y + a^{2} + b^{2} = 0

a x + b y = a^{2} + b^{2}

a x + b y - a b = 0

a x + b y = 0

None

15.

পোলার সমীকরণ $r = \sin θ$ প্রকাশ করে একটি-

parabola, focus (1, 0)

parabola, focus (0, 1)

circle, centre (1/2, 0)

circle, centre (0,1/2)

None

parabola, focus (1, 0)

parabola, focus (0, 1)

circle, centre (1/2, 0)

circle, centre (0,1/2)

None

16.

$|x - 1 + i y| + |x + 1 + i y| = 4$ দ্বারা প্রকাশ করা যায় একটি বক্র রেখা-

x^{2} + y^{2} = 7

y^{2} = 4 x

y^{2} = x^{2} + 1

\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1

None

x^{2} + y^{2} = 7

y^{2} = 4 x

y^{2} = x^{2} + 1

\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1

None

17.

সমীকরণ $\frac{1}{x - \sqrt{3 k}} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x + \sqrt{3 k}} = 0$ এর সমাধান-

0, \pm \sqrt{3 k}

0, \pm k

\pm k

\pm \frac{k}{\sqrt{3}}

None

0, \pm \sqrt{3 k}

0, \pm k

\pm k

\pm \frac{k}{\sqrt{3}}

None

18.

$\sin (\begin{matrix} \frac{π}{2^{4}} \end{matrix})$ এর মান-

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}}

\frac{1}{4} \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{2}}}

None

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}}

\frac{1}{4} \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{2}}}

None

19.

দুইটি বল F ও 4F একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল।যদি বল দুইটি যথাক্রমে 2F ও 4F+8 দ্বারা পরিবর্তিত করা হয়, তবে লব্ধি বলের দিকে অপরিবর্তিত থাকে। F এর মান-

5

৪

3

2

None

5

৪

3

2

None

20.

$f (x) = \frac{x + 3}{1 - 2 x^{,}}$ (x বাস্তব) এর ডোমেন ও রেঞ্জ যথাক্রমে-

R \{\frac{1}{2}\}, R \{- \frac{1}{2}\}

R \{- \frac{1}{2}\}, R \{\frac{1}{2}\}

R \{\frac{1}{2}\}, R \{\frac{1}{2}\}

R \{- \frac{1}{2}\}, R \{- \frac{1}{2}\}

None

R \{\frac{1}{2}\}, R \{- \frac{1}{2}\}

R \{- \frac{1}{2}\}, R \{\frac{1}{2}\}

R \{\frac{1}{2}\}, R \{\frac{1}{2}\}

R \{- \frac{1}{2}\}, R \{- \frac{1}{2}\}

None