Admission - উচ্চতর গণিত - Page 317 - Prothom Sir

1.

যদি 12 জন কর্মী সমবেগে 60টি বাক্স 9 মিনিটে মোড়তজাত করতে পারে তবে একই বেগে 27 জন কর্মীর 180টি বাক্স মোড়কজাত করতে কত সময় লাগবে

12

১৩

14

১৫

12

১৩

14

১৫

2.

যদি $x^{5} = 16807$ হলে $x^{3}$ এর মান কত ?

৩৪৩

৪৯

২৯

২১

৩৪৩

৪৯

২৯

২১

3.

একটি ত্রিভুজের তিন কোনের অনুপাত 2:3:4 হলে ঐ ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণের পরিমাপ কত?

90

°

80

°

75

°

70

°

90

°

80

°

75

°

70

°

4.

নিচের কোন সংখ্যাটি 3 এবং 9 দ্বারা নিঃশেষে বিবাজ্য হবে?

2546873

548972

6587092

3654981

2546873

548972

6587092

3654981

5.

$\frac{m}{n}$ এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল $\frac{n}{m}$

\frac{m^{2} - n^{2}}{m n}

\frac{n^{2} - m^{2}}{m n}

\frac{m^{2} - n^{2}}{m n^{2}}

\frac{m^{2} + n^{2}}{m n}

\frac{m^{2} - n^{2}}{m n}

\frac{n^{2} - m^{2}}{m n}

\frac{m^{2} - n^{2}}{m n^{2}}

\frac{m^{2} + n^{2}}{m n}

6.

কোন শর্ত সাপেক্ষে ax + by =1 এবং cx + dy =2 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকবে?

ac= bd

ac = not bd

ab = cd

ad =not bc

a =b = c =d

ac= bd

ac = not bd

ab = cd

ad =not bc

a =b = c =d

7.

যদি $e^{y} = x^{x}$ হয় তাহলে y এর ডোমেন কোনটি?

R

R- {0}

{x : x ≤ 0}

{x: x ≥0 }

{ x: x> 0}

R

R- {0}

{x : x ≤ 0}

{x: x ≥0 }

{ x: x> 0}

8.

$\frac{d}{d x} (\log_{10} x)$ এর মান কত?

\frac{1}{x}

\frac{1}{|x|}

\frac{I n 10}{x}

\frac{1}{|x| I n 10}

\frac{I n 10}{|x|}

\frac{1}{x}

\frac{1}{|x|}

\frac{I n 10}{x}

\frac{1}{|x| I n 10}

\frac{I n 10}{|x|}

9.

$y = x I n x$ বক্ররেখা যে বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সমান্তরাল সে বিন্দুর স্থানাঙ্ক ?

(e, - e)

(\frac{1}{e}, - \frac{1}{e})

(e, - \frac{1}{e})

(e, \frac{1}{e})

(\frac{1}{e}, e)

(e, - e)

(\frac{1}{e}, - \frac{1}{e})

(e, - \frac{1}{e})

(e, \frac{1}{e})

(\frac{1}{e}, e)

10.

$\frac{1}{2} \sin^{- 1} (\frac{x}{y}) = ?$

\tan^{- 1} (\frac{x}{y + \sqrt{y^{2} - x^{2}}})

\tan^{- 1} (\frac{x}{x + \sqrt{y^{2} - x^{2}}}

\tan^{- 1} (\sqrt{(\frac{y - x}{y + x}))}

t {an}^{- 1} (\sqrt{(\frac{y + x}{y - x}))}

2 \tan^{- 1} (\frac{x}{y + \sqrt{y^{2} - x^{2}}})

\tan^{- 1} (\frac{x}{y + \sqrt{y^{2} - x^{2}}})

\tan^{- 1} (\frac{x}{x + \sqrt{y^{2} - x^{2}}}

\tan^{- 1} (\sqrt{(\frac{y - x}{y + x}))}

t {an}^{- 1} (\sqrt{(\frac{y + x}{y - x}))}

2 \tan^{- 1} (\frac{x}{y + \sqrt{y^{2} - x^{2}}})

11.

$(A x - B) (x^{2} - 9) + (A x + B) (x^{2} - 4) = 2 x (2 x^{2} - 13) + 5$ একটি অভেদ হলে যথাক্রমে A এবং B এর মান হবে-

1, 2

2, 1

2, 3

-2, 3

2, -3

1, 2

2, 1

2, 3

-2, 3

2, -3

12.

3 একক ব্যাস ও 15 একক উচ্চবিশিষ্ট একটি সিলিন্ডার 3 একক ব্যাসবিশিষ্ট সুষম ও মসৃণ গোলক দ্বারা করা হলো। সিলিন্ডারের কত ফাঁকা থাকবে?

\frac{1}{15}

\frac{2}{15}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{13}{15}

\frac{1}{15}

\frac{2}{15}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{13}{15}

13.

$x^{3} + (2 a - 3) x^{2} - 8 a x + 6 a = 0, a \neq 0$ সমীকরণের একটি মূল 3 এবং অপর মূলদ্বয় সমান হলে, a এর মান কত?

-2, 1

-2, -1

-2, 2

-2, -2

2, 2

-2, 1

-2, -1

-2, 2

-2, -2

2, 2

14.

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 2 x + 4 y + 1 = 0$ কীসের সমীকরণ?

যুগল সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

যুগল সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

15.

2 cm দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা কোন বৃত্তের কেন্দ্রে $\frac{π}{4}$ কোণ উৎপন্ন করে। উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত $c m^{2} ?$

21.5

20.5

22.5

23.0

23.5

21.5

20.5

22.5

23.0

23.5

16.

$f (x) = \sqrt{100 = x^{2}} + \log_{(2 - x)} \sqrt{x + 12}$ কোনসেটে সঙ্গায়িত

( 0, 3)

(-12, 0)

(0, 10)

(-10, 10)

(-10, 2

( 0, 3)

(-12, 0)

(0, 10)

(-10, 10)

(-10, 2

17.

একটি ছাপাখানা 100 বই ছাপাতে 12,000 টাকা খরচ হয় এবং 150 বই ছাপাতে 16,000 টাকা খরচ হয়। বই ছাপানোর খরচ বইয়ের সংখ্যার সঙ্গে রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পেলে 200 বই ছাপাতে কত টাকা খরচ হবে?

১৮,০০০

20,000

24,000

26,000

28,000

১৮,০০০

20,000

24,000

26,000

28,000

18.

যদি $0 < x < \frac{1}{a}$ হয় তাহলে $\lim_{x \to 0} (1 + a x)^{\frac{(b x + c)}{x}}$ এর মান কত?

e^{b}

e^{c}

e^{a}

e^{a c}

e^{a b}

e^{b}

e^{c}

e^{a}

e^{a c}

e^{a b}

19.

$\int_{0}^{n \frac{π}{2}} \cos^{2} θ d (\tan θ)$ এর মান কত?

\tan (n \frac{π}{2})

\frac{1}{3} \cos^{3} (n \frac{π}{2})

\frac{1}{3} \sin^{3} (n \frac{π}{2})

n π

n \frac{π}{2}

\tan (n \frac{π}{2})

\frac{1}{3} \cos^{3} (n \frac{π}{2})

\frac{1}{3} \sin^{3} (n \frac{π}{2})

n π

n \frac{π}{2}

20.

$(x - \frac{k}{x})^{5}$ এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ 120 হলে, k এর মান কত?

12

-3√2

3√2

± √12

4√3

12

-3√2

3√2

± √12

4√3