Admission - উচ্চতর গণিত - Page 315 - Prothom Sir

1.

1, 3, 0, 3, 5, 5 সংখ্যাগুলো দ্বারা 100000 এর চেয়ে কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায়?

১২০

130

140

১৫০

১২০

130

140

১৫০

2.

$c o t^{- 1} 3 + \cos e c^{- 1} \sqrt{5}$ = কত?

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

3.

কোন ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3,5,7 cm হলে বৃহত্তম কোণ কোনটি?

30^{\circ}

60^{\circ}

90^{\circ}

120^{\circ}

30^{\circ}

60^{\circ}

90^{\circ}

120^{\circ}

4.

$y = \tan x$ হলে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ এর মান কত?

1 + y^{2}

2 (1 + y^{2})

2 y (1 + y^{2})

1 + x^{2}

1 + y^{2}

2 (1 + y^{2})

2 y (1 + y^{2})

1 + x^{2}

5.

$\int \frac{d x}{x (I n x)^{2}}$ = কত?

\frac{1}{I n x}

\frac{- 1}{I n x}

\frac{1}{x}

I n x

\frac{1}{I n x}

\frac{- 1}{I n x}

\frac{1}{x}

I n x

6.

1 থেকে 20 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো হতে একটি সংখ্যা খুশিমত নিলে সংখ্যাটি 3 বা 5 এর গুণিতক হবার সম্ভাবনা কতটুকু?

\frac{3}{20}

\frac{5}{20}

\frac{8}{20}

\frac{9}{20}

\frac{3}{20}

\frac{5}{20}

\frac{8}{20}

\frac{9}{20}

7.

$f (x) = \sqrt{x^{2} + 5 x + 6}$ হলে $f (x)$ এর ডোমেন কোনটি?

2,3

[2, 3]

I R - [2, 3]

I R - (2, 3)

2,3

[2, 3]

I R - [2, 3]

I R - (2, 3)

8.

$\int_{- 2}^{2} |x| d x =$ কত?

-2

2

৪

-2

2

৪

9.

5(x2+y2)−10x+15y−75=0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?

(1, -3/2)

(-2/3, 1)

(1/2, 3/2)

(1, -3/2)

(-2/3, 1)

(1/2, 3/2)

10.

y -অক্ষকে (0,4) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং কেন্দ্র 5x -7y -2=0 রেখার উপর অবস্থিত বৃত্তের সমীকরণ হবে-

x^{2} + y^{2} + 12 x - 8 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 8 = 0

x^{2} + y^{2} - 12 x - 8 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y - 40 = 0

x^{2} + y^{2} + 12 x - 8 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 8 = 0

x^{2} + y^{2} - 12 x - 8 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y - 40 = 0

11.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - 3 x^{2}}}$ এর মান কত?

1

\frac{π}{2 \sqrt{2}}

\frac{π}{3 \sqrt{3}}

\frac{π}{\sqrt{3}}

1

\frac{π}{2 \sqrt{2}}

\frac{π}{3 \sqrt{3}}

\frac{π}{\sqrt{3}}

12.

$\frac{1 - \cos 2 θ}{\sin 2 θ}$ এর সমান কোনটি?

c o t θ

\sin θ

\cos θ

\tan θ

c o t θ

\sin θ

\cos θ

\tan θ

13.

sin18˚এর সমান কোনটি?

\sqrt{2} \cos 18 °

\sqrt{2} \sin 85 °

\sqrt{2} \sin 27 °

\sqrt{2} \sin 40 °

\sqrt{2} \cos 18 °

\sqrt{2} \sin 85 °

\sqrt{2} \sin 27 °

\sqrt{2} \sin 40 °

14.

x এর কোন মানের জন্য $y + \frac{1}{x}$ বক্ররেখাটির ঢাল শূন্য হবে?

x = \pm 2

1

\pm 1

\pm \frac{3}{2}

x = \pm 2

1

\pm 1

\pm \frac{3}{2}

15.

একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের সমান্তরাল একইক্রমে সমবিন্দুতে কার্যরত 6, 10, 14 একক মানের তিনটি বেগের লব্ধির মান হবে-

4 \sqrt{3}

একক

7 \sqrt{3}

একক

10 \sqrt{3}

একক

15 \sqrt{3}

একক

4 \sqrt{3}

একক

7 \sqrt{3}

একক

10 \sqrt{3}

একক

15 \sqrt{3}

একক

16.

$Y - 5 X = 0, Y = 0$ এবং $X - 2 = 0$ রেখা দারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

১০

5

20

40

১০

5

20

40

17.

z =x + iy হলে, |z-5| + |z+5| =16 নির্দেশ করে -

Circle

Parabola

hyperbola

Ellipse

Circle

Parabola

hyperbola

Ellipse

18.

$\frac{1}{a + i} = \frac{i}{a - i}$ হলে, a এর মান -

1

\frac{i}{2}

-1

- \frac{i}{2}

1

\frac{i}{2}

-1

- \frac{i}{2}

19.

1,2,0 দ্বারা গঠিত তিন অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাগুলোর মধ্যে কয়টি সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য?

6

১৮

৪

12

6

১৮

৪

12

20.

$3 x^{3} - 1 = 0$ এর মূলগুলো $α, β, γ$ হলে, $α^{3} + β^{3} + γ^{3}$ এর মান -

-1

০

\frac{1}{3}

1

-1

০

\frac{1}{3}

1