Admission - উচ্চতর গণিত - Page 312 - Prothom Sir

1.

$\vec{A} = \overset{\land}{i} + \overset{\land}{2 j} + \overset{\land}{k}$ ভেক্টরটির $\vec{B} = \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j}$ ভেক্টরের অভিমুখে অংশক কত?

\sqrt{\frac{7}{2}}

3

6

\frac{3}{\sqrt{2}}

\sqrt{\frac{7}{2}}

3

6

\frac{3}{\sqrt{2}}

2.

$y = f (x)$ হলে $\frac{d}{d x} (e^{y}) = ?$

e^{y} \frac{d y}{d x}

e^{x} \frac{d y}{d x}

e^{y}

e^{y} \frac{d y}{d x}

e^{x} \frac{d y}{d x}

e^{y}

3.

যদি $f (x) = x^{2} - 2 |x|$ এবং $g (x) = x^{2} + 1$ হয়, তবে $g (f (- 2))$ এর মান

65

5

1

65

5

1

4.

একটি ত্রিভুজের বাহগুলির পরিমাপ যথাক্রমে 3,5,7 cm ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোপ কোনটি?

60

°

90

°

120

°

180

°

150

°

60

°

90

°

120

°

180

°

150

°

5.

একজন সংকেত কারকের ছয়টি পতাকা আছে, যাদের একটি সাদা, দুইটি সবুজ এবং তিনটি লাল। সেই একসঙ্গে 5 টি পতাকা ব্যবহার করে কয়টি বিভিন্ন সংকেত দিতে পারবে?

50

60

৯০

100

50

60

৯০

100

6.

যদি 0x1-x2 এর সর্বোচ্চ মান কত ?

2

4/27

5/12

O

৩/১১

2

4/27

5/12

O

৩/১১

7.

\sum_{r = 1}^{n} r

ধারাটির যোগফল কত?

\frac{n (n + 1)}{2}

{\{\frac{n (n + 1)}{2}\}}^{2}

n^{2}

\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{2}

\frac{n (n + 1)}{2}

{\{\frac{n (n + 1)}{2}\}}^{2}

n^{2}

\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{2}

8.

একটি সামস্তরিকের তিনটি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে (1, 3) (2 (0) এবং (5, 1) হলে এর চতুর্থ শীর্ষবিন্দু কোনটি?

(3, 3)

(4,4)

.(0, —4)

(- 4, 0)

কোনটি নয়

(3, 3)

(4,4)

.(0, —4)

(- 4, 0)

কোনটি নয়

9.

একটি এিভুজের দুটি শীর্ষ বিন্দু যথাক্রমে এবং (2,7) এবং (6,1) এবং ভরকেন্দ্র (6,4), তৃতীয় শীর্ষ বিন্দু কত?

(10, 4)

(5, 5)

(4, 10)

(2, 4)

(10, 4)

(5, 5)

(4, 10)

(2, 4)

10.

n-এর সকল স্বাভাবিক মানের জন্য $2^{3 n} - 1$ কত দ্বার বিভাজ্য?

৮

১৬

৩২

64

কোনটি নয়

৮

১৬

৩২

64

কোনটি নয়

11.

$\tan^{- 1} \sqrt{x}$ এর অন্তরক সহগ কত?

\frac{1}{2 \sqrt{x} (1 + x)}

\frac{1}{\sqrt{x} (1 + x)}

\frac{x}{(1 + x)}

কোনটি নয়

\frac{1}{2 \sqrt{x} (1 + x)}

\frac{1}{\sqrt{x} (1 + x)}

\frac{x}{(1 + x)}

কোনটি নয়

12.

$[\frac{1}{3} \frac{2}{4}]$ ম্যারি এ 2 এর সহগুণক কত?

\frac{(2 n)!}{2^{n} (n!)}

\frac{2 n!}{2^{n} (n!)}

\frac{2 n!}{2^{2 n}!}

\frac{3 n!}{2^{n}!}

কোনটি নয়

\frac{(2 n)!}{2^{n} (n!)}

\frac{2 n!}{2^{n} (n!)}

\frac{2 n!}{2^{2 n}!}

\frac{3 n!}{2^{n}!}

কোনটি নয়

13.

$(x + y, x^{2} + y^{2}) = (2, 4)$ হলে $x^{2} - y^{2}$ এর মান কত?

\pm 2

\pm 4

\pm 6

\pm 8

\pm 2

\pm 4

\pm 6

\pm 8

14.

যদি $3 x + y - c = 0$ রেখাটি $y^{2} = 48$ প্যারাবোলকে স্পর্শ করে, তবে c=?

-4

3

৪

-3

-4

3

৪

-3

15.

একটি গলফ ম্যাচের খেলা শেষে প্রত্যেক খেলোয়াড়ের সাথে করমদর্ন করলেন। করমর্দনের সংখ্যা 91 হলে কতজন খেলোয়াড় উপস্থিত ছিলেন?

৩৩ জন

২২ জন

১২ জন

১৪ জন

৩৩ জন

২২ জন

১২ জন

১৪ জন

16.

(1,-1) এর পোলার রুপ কোনটি?

(\sqrt{29}, 201.8 °)

(\sqrt{2}, 201.8 °)

(\sqrt{29}, 315.8 °)

(\sqrt{2}, 315 °)

(\sqrt{2}, 98 °)

(\sqrt{29}, 201.8 °)

(\sqrt{2}, 201.8 °)

(\sqrt{29}, 315.8 °)

(\sqrt{2}, 315 °)

(\sqrt{2}, 98 °)

17.

একটি কনা v বেগে নিক্ষিপ্ত হলে তার আনুভূমিক পাল্লা লদ্ধি সবোর্চ্চ উচ্চতার $4 \sqrt{3}$ গুন হয়। এক্ষেত্রে প্রাক্ষেপণ কোন কত হবে?

30 °

45 °

60 °

90 °

30 °

45 °

60 °

90 °

18.

কোন লিপইয়ারে 53 টি শুক্রবার থাকার সম্ভবনা কত?

২/৭

3/7

৪/৭

5/7

৬/৭

২/৭

3/7

৪/৭

5/7

৬/৭

19.

Y অক্ষ ও (7,2) থেকে (a,5) বিন্দুটির দুরত্ব সমান হলে a=?

২৯

৭

\frac{7}{29}

\frac{29}{7}

২৯

৭

\frac{7}{29}

\frac{29}{7}

20.

যদি $A + B + C = π / 2$ হয় তবে cosec(A+B) = কত?

secC

cosecC

sinC

cosC

tanC

secC

cosecC

sinC

cosC

tanC