Admission - উচ্চতর গণিত - Page 313 - Prothom Sir

নীচের কোনটি ফাংশন?

x^{2} + y^{2} = 1

x^{2} + y^{2} = 1 [y \geq 0]

x^{2} + y^{2} = 1 [x \geq 0]

y^{2} = 4 a x

none of them

x^{2} + y^{2} = 1

x^{2} + y^{2} = 1 [y \geq 0]

x^{2} + y^{2} = 1 [x \geq 0]

y^{2} = 4 a x

none of them

2.

$\overset{⇀}{B} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টরের উপর $\overset{⇀}{A} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ ভেষ্টরের অতিক্ষেপ কত?

7/8

8/7

7/11

11/2

1

7/8

8/7

7/11

11/2

1

3.

নিচের কোনটি ${(x + 2)}^{2} + {(x + 3)}^{2} + {(x - 1)}^{2} = 0$ এর একটি মূল?

2

3

৪

1

কোনটি নয়

2

3

৪

1

কোনটি নয়

4.

যদি ${(1 + 2 x)}^{8}$ এর বিস্তৃতিতে $x = \frac{1}{2}$ এর জন্য বৃহত্তম পদটি কত?

4th

5th

6

3th

7th

4th

5th

6

3th

7th

5.

যদি $x^{2} - 11 x + a = 0$ এবং $x^{2} - 14 x + 2 a = 0$ দ্বিঘাত সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকে, তবে a এর মানগুলো হবে-

0,24

0, -24

1,-1

-2,1

3,4

0,24

0, -24

1,-1

-2,1

3,4

6.

(2,3) বিন্দু হতে 4x+3y-7=0 রেখার সাগেক্ষেপ্রতিবিষ বিন্দুর দুরত্ব কত?

2 unit

4 unit

3 unit

6 unit

8 unit

2 unit

4 unit

3 unit

6 unit

8 unit

7.

$\int_{1}^{2} \frac{d x}{x {(1 + \ln x)}^{2}}$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

1

2

3

৪

\frac{1}{2}

1

2

3

৪

8.

$x = \frac{2}{3}$ হলে ${(1 + x)}^{21 / 2}$ এর বিভৃতিতে সংখ্যামূলক বৃহতম পদটি কত?

৪

5

6

৭

4.5

৪

5

6

৭

4.5

9.

চারটার সময় ঘড়ির ঘণ্টার কাটার সমীকরণ কি হবে?

x \sqrt{3 y} = 0

\sqrt{3 x} - y = 0

x + \sqrt{3 y} = 0

2 x + y = 0

\sqrt{3 x} + y = 0

x \sqrt{3 y} = 0

\sqrt{3 x} - y = 0

x + \sqrt{3 y} = 0

2 x + y = 0

\sqrt{3 x} + y = 0

10.

$y = \tan^{1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ হলে, $\frac{d x}{d y}$ এর মান কত?

1

2

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

1

2

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

11.

'JESSORE' শব্দটির বর্ণগুলিকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

2520

1260

2540

1220

2520

1260

2540

1220

12.

$\int_{0}^{4} f (x) d x = 5$ হলে, $\int_{1}^{5} f (x - 1) d x$ =?

5

6

৪

5

6

৪

13.

$y = m x + c$ সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত কী?

c = \pm \sqrt{1 + m^{2}}

c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}

c = \pm \sqrt{a^{2} + m^{2}}

c^{2} = a^{2} + m^{2}

c = \pm \sqrt{1 + m^{2}}

c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}

c = \pm \sqrt{a^{2} + m^{2}}

c^{2} = a^{2} + m^{2}

14.

$4 x^{2} + 4 y^{2} = 1$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের কেন্দ্রহেতে পরিধির ‍উপর দূরত্ব কত একক?

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

\sqrt{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

\sqrt{2}

\frac{1}{2}

15.

4 মানের দুইট বলের লব্ধি 4 $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ এদের যে কোনো বলের সাথে লব্ধির নতি কত?

60°

45°/2

45°

30°

60°

45°/2

45°

30°

16.

একজন মোটরসাইকেল চালক 40 ms⁻¹ বেগে x Km গেল এবং 60 ms⁻¹ বেগে ফিরে এল্ তার গতিবেগ কত?

20 ms⁻¹

20 kmh⁻¹

48 ms⁻¹

100 ms⁻¹

20 ms⁻¹

20 kmh⁻¹

48 ms⁻¹

100 ms⁻¹

17.

একটি পাতলা গ্লাস পাতের উপর সর্বোচ্চ 9.5 kg ওজন স্থাপন করা যায়। এর উপর একটি নির্দিষ্ট ওজনের বস্তু স্থাপন করে ক্রমবর্ধমান ত্বরনে একে উপরে উটানো হচ্ছে। ত্বরণের মান 0.2 m/s⁻² হওয়া মাত্র পাতটি ভেঙ্গে গেলে বস্তুটির ভর হবে-

8.87 kg

9.8 kg

9.31 kg

9.5 kg

8.87 kg

9.8 kg

9.31 kg

9.5 kg

18.

$\int \frac{d x}{(1 + e^{- x} (1 + e^{x})} = ?$

I n (1 + e^{x})

\frac{1}{(1 + e^{x})}

\frac{1}{1 + e^{x}} + C

I n (1 + e^{x})

\frac{1}{(1 + e^{x})}

\frac{1}{1 + e^{x}} + C

19.

যদি $x = \sin \cos^{- 1} y$ হয়, তবে $x^{2} + y^{2}$ এর মান কত?

-1

1/2

1

-1

1/2

1

20.

$3 x + k y - 1 = 0$ রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y + 4 = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করে, k এর মান নির্ণয় কর।

2, \frac{1}{6}

- 2, \frac{1}{6}

2, - \frac{1}{6}

- 2, - \frac{1}{6}

2, \frac{1}{6}

- 2, \frac{1}{6}

2, - \frac{1}{6}

- 2, - \frac{1}{6}