Admission - উচ্চতর গণিত - Page 311 - Prothom Sir

1.

x²-5x+c=0 সমীকরণের একটি মূল 4 হলে অপর মূলটি কত?

-5

-4

৪

1

-5

-4

৪

1

2.

x>0 এর সাপেক্ষে e ভিত্তিক log(1/x) এর derivative-

1/x²

-1/x

1/x

-1/x²

1/x²

-1/x

1/x

-1/x²

3.

40 থেকে 50 সংখ্যাগুলো থেকে দৈব চয়ন পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা নেওয়া হলে সংখ্যাটি মৌলিক না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

8/11

5/11

৩/১১

1/11

8/11

5/11

৩/১১

1/11

4.

$\int \frac{3 x^{2}}{1 + x^{6}} d x = f (x) + c$ হলে f(x) এর মান কত?

\tan^{- 1} x^{3}

\sin^{- 1} x^{3}

\frac{1}{1 + x^{3}}

\cos^{- 1} x^{3}

\tan^{- 1} x^{3}

\sin^{- 1} x^{3}

\frac{1}{1 + x^{3}}

\cos^{- 1} x^{3}

5.

$\sin θ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কি?

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{4}

2 nπ + \frac{π}{4}

nπ - \frac{π}{4}

2 nπ - \frac{π}{4}

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{4}

2 nπ + \frac{π}{4}

nπ - \frac{π}{4}

2 nπ - \frac{π}{4}

6.

$e^{x} = ?$

x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{4}}{4} + . . . .

1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{X^{4}}{4!} - \frac{X^{6}}{6!} + . . . .

x - \frac{x^{3}}{3!} - \frac{x^{4}}{4!} + . . . .

1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + . . . . . .

x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{4}}{4} + . . . .

1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{X^{4}}{4!} - \frac{X^{6}}{6!} + . . . .

x - \frac{x^{3}}{3!} - \frac{x^{4}}{4!} + . . . .

1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + . . . . . .

7.

$\frac{l i m}{x \to - 2} \frac{x^{3} + 8}{x + 2}$ এর মান -

12

২১

14

১৫

12

২১

14

১৫

8.

$|\begin{matrix} 1 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 4 \\ 3 & 1 & 3 \end{matrix}|$ এর মান কত?

abc

০

abc (a+b) (b+c) (c+a)

(a+b) (b+c) (c+a)

abc

০

abc (a+b) (b+c) (c+a)

(a+b) (b+c) (c+a)

9.

'CALCULUS' শব্দটির অক্ষরগুলোকে কতভাবে সাজানো যাবে যেন সর্বদা U শুরুতে এবং শেষে থাকে?

280

১৮০

৩৬০

৯০

280

১৮০

৩৬০

৯০

10.

যদি $z = x + i y$ হয় তবে $|z - 3| = 4$ কিসের সমীকরণ নির্দেশ করে?

সরল রেখা

পরাবৃও

অধিবৃত্ত

বৃও

সরল রেখা

পরাবৃও

অধিবৃত্ত

বৃও

11.

i-j+k ও -i+j+2k ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোনের পরিমান কি?

0 ͦ

45 ͦ

90 ͦ

180 ͦ

0 ͦ

45 ͦ

90 ͦ

180 ͦ

12.

যে সরলরেখা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবিন্দুকে $(1, 5)$ বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে সে সরলরেখায় সমীকরণ হবে কোনটি?

x + 5 y = 10

5 x - y = 10

5 x + y = 10

কোনটি নয়

x + 5 y = 10

5 x - y = 10

5 x + y = 10

কোনটি নয়

13.

s=6+4t-t² হলে, 2 সেকেন্ড পর এর ত্বরণ কত হবে?

4 m/s²

-4 m/s²

2 m/s²

-2 m/s²

4 m/s²

-4 m/s²

2 m/s²

-2 m/s²

14.

$\overset{L t}{X \to \infty} 2 x \sin \frac{b}{2^{x}} = ?$

b^{- 1}

1 - b

B^{2}

b

b^{- 1}

1 - b

B^{2}

b

15.

y=0, y=x এবং x=6 রেখাএয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেএফল কত?

১৮

৯

৩৬

3

১৮

৯

৩৬

3

16.

$x + 2 y + 3 = 0$ রেখাটির অক্ষ দ্বয়ের মধ্যবতী পন্ডিত অংশের মধ্যবিন্দুর ভুজ কত?

- \frac{2}{3}

- \frac{3}{4}

- \frac{4}{3}

- \frac{3}{2}

- \frac{2}{3}

- \frac{3}{4}

- \frac{4}{3}

- \frac{3}{2}

17.

$\frac{1 + x}{1 - x}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{8}$ এর সহগ কত?

1

2

3

6

1

2

3

6

18.

$\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে $x^{2} + y^{2}$ এর মান কোনটি?

2

\frac{1}{2}

1

2

\frac{1}{2}

1

19.

y=2x+k রেখাটি $y^{2} = 6 x$ পরাবৃত্ত স্পর্শ করলে k এর মান কোনটি

\frac{3}{4}

\frac{3}{2}

\frac{1}{3}

3

\frac{3}{4}

\frac{3}{2}

\frac{1}{3}

3

20.

একজন পরীক্ষাথীকে 7 টি প্রশ্ন থেকে 5 টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রথম 4 টি থেকে 3 টি প্রশ্ন বাছাই করতে হবে। বাছাই সংখ্যা কত?

12

৩৫

১৫

৪

12

৩৫

১৫

৪