Admission - উচ্চতর গণিত - Page 320 - Prothom Sir

$\int_{0}^{a} \frac{d x}{x (a - x)}$ এর মান-

\frac{π}{a^{2}}

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{2 a^{2}}

None

\frac{π}{a^{2}}

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{2 a^{2}}

None

2.

f(x)=x(2a-x) এর সর্বোচ্চ মান-

a

2A

2 a^{2}

a^{2}

None

a

2A

2 a^{2}

a^{2}

None

3.

একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুইটি যথাক্রমে $\vec{A} = 3 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k} এ ব ং \vec{B} = \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ হলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফলের পরিমান-

3 \sqrt{10} s q . u n i t

10 \sqrt{3} s q . u n i t

5 \sqrt{10} s q . u n i t

10 \sqrt{5} s q . u n i t

None

3 \sqrt{10} s q . u n i t

10 \sqrt{3} s q . u n i t

5 \sqrt{10} s q . u n i t

10 \sqrt{5} s q . u n i t

None

4.

$\int_{0}^{1} x^{2} c^{1} d x$ এর মান কত?

e + 2

e - 1

e

e + 2

e - 1

e

5.

y = 2x+c রেখাটি $y^{2} = 6 x$ পরাবৃত্তকে স্পর্শ করলে c এর মান কোনটি?

3

\frac{3}{2}

\frac{3}{4}

\frac{1}{2}

3

\frac{3}{2}

\frac{3}{4}

\frac{1}{2}

6.

10 থেকে 30 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যেকোন একটিকে ইচ্ছামত নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{11}{21}

\frac{11}{20}

\frac{10}{21}

\frac{1}{2}

\frac{11}{21}

\frac{11}{20}

\frac{10}{21}

\frac{1}{2}

7.

p এর মান কত হলে y = px(1-x) রেখার মুলবিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সাথে $60 °$ কোণ উৎপন্ন করবে?

\sqrt{3}

\frac{1}{3}

3

\frac{1}{\sqrt[]{3}}

\sqrt{3}

\frac{1}{3}

3

\frac{1}{\sqrt[]{3}}

8.

$Ā = Ȋ + 2 ĵ + k̂$ ভেক্টরটির $B͊ = Ȋ + j$ ভেক্টরের অভিমুখে অংশক কত?

\frac{3}{\sqrt{2}}

\sqrt{\frac{7}{2}}

3

6

\frac{3}{\sqrt{2}}

\sqrt{\frac{7}{2}}

3

6

9.

একজন লোক 49 মি/সে বেগে একটি বল খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করে বলটি কত সময় শূন্যে অবস্থান করবে?

9.8 সে

98 সে

10 সেঃ

100 সে

9.8 সে

98 সে

10 সেঃ

100 সে

10.

এককের একটী কাল্পনিক ঘনমুল $ϖ$ হলে এবং n এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য হলে $ϖ^{2 n} + ϖ^{n} =$ কত?

-1

2

1

-1

2

1

11.

5টি পুরষ্কার 4 জন প্রতিযোগীর মাঝে মোট কতভাবে বিতরন করা যাবে, যখন প্রত্যেক এক বা একাধিক পুরষ্কার পেতে পারে?

1024

৬২৫

১২০

600

1024

৬২৫

১২০

600

12.

যদি $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ এবং g(x) = 3x-4 হয়, তবে (fog)(2) = ?

৩২

5

54

৩২

5

54

13.

এককের ঘনমূল $ϖ$ হলে, $ϖ^{\pm 3 n}$ এর মান কত যেখানে $n \in Z ?$

π

π^{2}

-1

1

π

π^{2}

-1

1

14.

যদি z = x+iy হয়, তাহলে $|z - 5| = x$ এর জ্যামিতিক পরিচয় কি?

সরলরেখা

বৃত্ত

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

15.

$x^{2} - 5 x + 1 = 0$ সমীকরণের মুলদ্বয় হতে 2 কম বিশিষ্ট সমীকরণ হলো-

x^{2} + x + 7 = 0

x^{2} - x - 7 = 0

x^{2} + x - 7 = 0

x^{2} + x - 5 = 0

x^{2} + x + 7 = 0

x^{2} - x - 7 = 0

x^{2} + x - 7 = 0

x^{2} + x - 5 = 0

16.

17 বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলো সংযোগ করে করগুলো ত্রিভুজ গঠন করা যায়?

685

৭৮০

680

670

685

৭৮০

680

670

17.

y অক্ষের সমান্তরাল 2x-3y+4 = 0 ও 3x+3y-5 = 0 রেখা দুইটির ছেদবিন্দু দিয়ে যায় এরূপ সরলরেখার সমীকরণ-

x+y = 1

y = 5

5x-1 = 0

4y-1 = 0

x+y = 1

y = 5

5x-1 = 0

4y-1 = 0

18.

$x^{2 -} y^{2} = 0$ এর জ্যামিতিক রূপ কি?

জোড় সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

জোড় সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

19.

$\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x$ এর মান কত?

x

\frac{π}{2} - x

-x

x - \frac{π}{2}

x

\frac{π}{2} - x

-x

x - \frac{π}{2}

20.

$\int I n x d x =$ কত?

\frac{1}{x} + c

(I n x)^{2} + C

xlnx-x-c

কোনটিই নয়

\frac{1}{x} + c

(I n x)^{2} + C

xlnx-x-c

কোনটিই নয়