Admission - উচ্চতর গণিত - Page 323 - Prothom Sir

$A = (\frac{7}{8} \frac{6}{7})$ হলে, $A^{- 1}$ এর মান কত?

(\frac{- 7}{8} \frac{- 8}{7})

(\frac{7}{- 8} \frac{- 8}{7})

(\frac{7}{- 8} \frac{- 6}{7})

(\frac{- 7}{6} \frac{8}{- 7})

(\frac{- 7}{8} \frac{- 8}{7})

(\frac{7}{- 8} \frac{- 8}{7})

(\frac{7}{- 8} \frac{- 6}{7})

(\frac{- 7}{6} \frac{8}{- 7})

2.

নির্ণায়ক $| \begin{matrix} x + y \\ x \\ y \end{matrix} \begin{matrix} x \\ x + z \\ z \end{matrix} \begin{matrix} y \\ z \\ y + z \end{matrix} |$ এর মান -

4xyz

3 xyz

2 xyz

xyz

4xyz

3 xyz

2 xyz

xyz

3.

$\log_{r} P = q$ এবং ${\log_{q}}^{r} = p$ হলে, $\log_{q} p$ এর মান -

\frac{p}{q}

\frac{q}{p}

pq

p^{q}

\frac{p}{q}

\frac{q}{p}

pq

p^{q}

4.

5 + 3x - $x^{2}$ এর সর্বোচ্চ মান -

3

\frac{11}{4}

\frac{29}{4}

\frac{27}{4}

3

\frac{11}{4}

\frac{29}{4}

\frac{27}{4}

5.

2 cos $θ$ =1 সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

θ

=n

π

+

\frac{π}{3}

θ = 2 nπ \pm \frac{π}{6}

θ = 2 nπ + \frac{π}{3}

θ = 2 nπ + \frac{π}{6}

θ

=n

π

+

\frac{π}{3}

θ = 2 nπ \pm \frac{π}{6}

θ = 2 nπ + \frac{π}{3}

θ = 2 nπ + \frac{π}{6}

6.

$tanθ = \frac{5}{12}$ এবং $θ$ সূক্ষ্ণকোণ হলে $sinθ + \sec (- θ)$ এর মান -

\frac{21}{156}

\frac{229}{156}

\frac{219}{156}

\frac{17}{13}

\frac{21}{156}

\frac{229}{156}

\frac{219}{156}

\frac{17}{13}

7.

$c o t (\sin^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান -

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

8.

$\cos^{2} 0 ° + \cos^{2} 10 ° + \cos^{2} 20 ° + . . . . . + \cos^{2} 90 °$ এর মান -

6

3

5

৪

6

3

5

৪

9.

$\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin (2 x)^{2}}{x} = ?$

1

2

\frac{1}{2}

1

2

\frac{1}{2}

10.

$\frac{d}{d x} (\log_{x^{e}}) = ?$

\frac{\log x^{e}}{x}

\frac{1}{x 1 n x}

- \frac{1 n x}{x}

\frac{- 1}{x (1 n x)^{2}}

\frac{\log x^{e}}{x}

\frac{1}{x 1 n x}

- \frac{1 n x}{x}

\frac{- 1}{x (1 n x)^{2}}

11.

y = $\frac{x + 1}{x}$ হলে-

x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}

\frac{d^{2} y}{d x^{2}} 2 x^{4} = 3 x + 2

x^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}} = 2

\frac{d y}{d x^{2}} = \frac{2 x + 1}{x^{2}}

x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}

\frac{d^{2} y}{d x^{2}} 2 x^{4} = 3 x + 2

x^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}} = 2

\frac{d y}{d x^{2}} = \frac{2 x + 1}{x^{2}}

12.

নিম্নের কোনটি sinx cosx এর অনির্দিষ্ট যোগজ নয় -

\frac{1}{4} \cos 2 x

- \frac{1}{2} \cos 2 x

\frac{1}{2} \sin^{2} x

- \frac{1}{2} \cos^{2} x

\frac{1}{4} \cos 2 x

- \frac{1}{2} \cos 2 x

\frac{1}{2} \sin^{2} x

- \frac{1}{2} \cos^{2} x

13.

y = $x^{3} - 12 x + 16$ বক্ররেখার যে সমস্ত বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সমান্তরাল তাদের স্থানাংক -

(2,0) and (-2,24)

(2,0) and ( -2,0)

(4, 12) and (-4,12)

(2,0) and (-2,32)

(2,0) and (-2,24)

(2,0) and ( -2,0)

(4, 12) and (-4,12)

(2,0) and (-2,32)

14.

পরাবৃত্ত $y^{2} = 4 x$ এবং সরলরেখা y = x দ্বারা বেষ্টিত এলাকার ক্ষেত্রফল বর্গ এককে-

\frac{8}{3}

\frac{5}{3}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

\frac{8}{3}

\frac{5}{3}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

15.

K এর কোন মানের জন্য $(x - y + 3)^{2}$ $+ (K x + 2) (y - 1) = 0 < /mo>$ সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে -

1

-1

2

-2

1

-1

2

-2

16.

নিম্নের কোন সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত বৃত্তের স্পর্শক x অক্ষ -

x^{2} + y^{2} - 10 x - 6 y + 9 = 0

x^{2} + y^{2}

+ 10x + 6y +25 =0

x^{2} + y^{2}

+ 6x + 10y + 25 =0

x^{2} + y^{2}

+ 6x +8y 25=0

x^{2} + y^{2} - 10 x - 6 y + 9 = 0

x^{2} + y^{2}

+ 10x + 6y +25 =0

x^{2} + y^{2}

+ 6x + 10y + 25 =0

x^{2} + y^{2}

+ 6x +8y 25=0

17.

y = 3x + 7 এবং 3y - x =8 সরলরেখাদ্বয়ের অন্তর্ভূত সূক্ষ্ণকোণ -

\tan^{- 1} (1)

\tan^{- 1} (\frac{1}{2})

\tan^{- 1} (\frac{4}{3})

\tan^{- 1} (\frac{3}{4})

\tan^{- 1} (1)

\tan^{- 1} (\frac{1}{2})

\tan^{- 1} (\frac{4}{3})

\tan^{- 1} (\frac{3}{4})

18.

যে পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাংক ( 4,0) এবং নিয়ামক (দিকাক্ষ) x+2 =0 তার সমীকরণ -

y^{2} = 4 (x - 1)

y^{2} = 6 (x - 2)

y^{2}

=10(x-3)

y^{2}

=12(x-1)

y^{2} = 4 (x - 1)

y^{2} = 6 (x - 2)

y^{2}

=10(x-3)

y^{2}

=12(x-1)

19.

$3 j^{\land} + 2 j^{\land} + λ K^{\land}$ এবং $4 i^{\land} - 3 j^{\land} + k^{\land}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে $λ$ এর মান -

6

-6

12

1

6

-6

12

1

20.

$f (x) = \frac{x - 3}{2 x + 1}$ এবং $x = n o t - \frac{1}{2}$ হলে, $f^{- 1} (- 2)$ এর মান -

\frac{3}{5}

- \frac{5}{3}

\frac{1}{5}

\frac{2}{5}

\frac{3}{5}

- \frac{5}{3}

\frac{1}{5}

\frac{2}{5}