Admission - উচ্চতর গণিত - Page 322 - Prothom Sir

1.

$g (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2 - \frac{1}{\sqrt{5}}}}$ হলে, g(1)এর মান:

1

2

০

-1

1

2

০

-1

2.

যদি h(x)=x ;যখন (x>0) এবং h(x)=-x ;যখন $x < 0$ তাহলে, $\lim_{x \to 0} \frac{h (x)}{x}$ এর মান?

1

০

-10

অস্তিত্বহীন

1

০

-10

অস্তিত্বহীন

3.

$y = I n x + m e^{x} + \cos x + a^{2}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান:

\frac{1}{x} + m e x + \sin x + 2 a

k \frac{1}{x} + m e x + \sin x + 2 a

\frac{1}{x^{2}} + \frac{e^{x}}{x} + \sin x + 2 a

\frac{1}{x} + m e^{x} + \sin x

\frac{1}{x} + m e x + \sin x + 2 a

k \frac{1}{x} + m e x + \sin x + 2 a

\frac{1}{x^{2}} + \frac{e^{x}}{x} + \sin x + 2 a

\frac{1}{x} + m e^{x} + \sin x

4.

$y = 2^{x}$ $\frac{d y}{d x}$ এর মান: যদি x এর ফাংশন হয়, তাহলে

\frac{1}{2^{x}} I n x

(I n 2) 2^{x}

2^{x - 1} I n \frac{1}{2}

2^{x - 1} I n 2

\frac{1}{2^{x}} I n x

(I n 2) 2^{x}

2^{x - 1} I n \frac{1}{2}

2^{x - 1} I n 2

5.

$k (x) = \sqrt{x}$ হলে $\int_{2}^{3} (k (x) + 1) d x$ এর মান-

3^{\frac{3}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} + 1

\frac{2}{3} (3^{\frac{3}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}) + 1

3^{\frac{3}{2}} + 2^{\frac{3}{2}} + 1

2^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}

3^{\frac{3}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} + 1

\frac{2}{3} (3^{\frac{3}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}) + 1

3^{\frac{3}{2}} + 2^{\frac{3}{2}} + 1

2^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{3}{2}}

6.

$\int I n a^{x} d x$ এর মান

k+Ink

k+xIna

I n a^{x} (x - 1)

((x 2 I n a)) ⁄ 2 + k

k+Ink

k+xIna

I n a^{x} (x - 1)

((x 2 I n a)) ⁄ 2 + k

7.

$a {[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]}^{2} + b [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}] + c$ এর মান:

a+b+c

[\begin{matrix} a + b & c \\ 0 & a + b \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & a + b + c \\ a + b + c & 0 \end{matrix}]

কোনোটিই নয়

a+b+c

[\begin{matrix} a + b & c \\ 0 & a + b \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & a + b + c \\ a + b + c & 0 \end{matrix}]

কোনোটিই নয়

8.

$[\begin{matrix} x + y & x \\ u + v & u \end{matrix}]$ এর মান:

[\begin{matrix} y & x \\ v & u \end{matrix}]

[\begin{matrix} x & y \\ u & v \end{matrix}]

[\begin{matrix} x & u \\ y & v \end{matrix}]

[\begin{matrix} u & x \\ v & y \end{matrix}]

[\begin{matrix} y & x \\ v & u \end{matrix}]

[\begin{matrix} x & y \\ u & v \end{matrix}]

[\begin{matrix} x & u \\ y & v \end{matrix}]

[\begin{matrix} u & x \\ v & y \end{matrix}]

9.

$G = |\begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix}|$ হলে $G - 2 |\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}|$ এর মান:

০

1

2

৪

০

1

2

৪

10.

$F = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ হলে $F^{2} - F$ এর মান:

০

1

|\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}|

০

1

|\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}|

11.

${[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{matrix}]}^{2}$ এর মানঃ

(123)^{2}

(1 + 2 + 3)^{2}

৩৬

পাওয়া যাবে না

(123)^{2}

(1 + 2 + 3)^{2}

৩৬

পাওয়া যাবে না

12.

$\int (I n a + e^{- x} - c o s x) d x$

I n \frac{1}{x^{2}} + e^{- x} + s i n x + k

I n \frac{1}{x^{2}} - e^{- x} - s i n x + k

{(I n \frac{1}{x})}^{2} - e^{- x} - s i n x + k

কোনোটিই নয়

I n \frac{1}{x^{2}} + e^{- x} + s i n x + k

I n \frac{1}{x^{2}} - e^{- x} - s i n x + k

{(I n \frac{1}{x})}^{2} - e^{- x} - s i n x + k

কোনোটিই নয়

13.

y=x,x=a y=b,সরলরেখা বুঝালে এগুলোর ঢাল যথাক্রমে:

1,0,0

0,1,0

1,0,1

কোনোটিই নয়

1,0,0

0,1,0

1,0,1

কোনোটিই নয়

14.

$a^{2} x + a^{2} y = 1$ সমীকরণটা কি নির্দেশ করে?

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

সরলরেখা

15.

$y^{2} = 0, y^{2} = x, y^{2} = - x$ যথাক্রমে বুঝায়:

কিছুই না, পরাবৃত্ত এবং পরাবৃত্ত

দুটো সরলরেখা, একটা সরলরেখা এবং পরাবৃত্ত

দুটো সরলরেখা, অধিবৃত্ত এবং পরাবৃত্ত

একজোড়া সরলরেখা, পরাবৃত্ত এবং পরাবৃত্ত

কিছুই না, পরাবৃত্ত এবং পরাবৃত্ত

দুটো সরলরেখা, একটা সরলরেখা এবং পরাবৃত্ত

দুটো সরলরেখা, অধিবৃত্ত এবং পরাবৃত্ত

একজোড়া সরলরেখা, পরাবৃত্ত এবং পরাবৃত্ত

16.

a এবং b দুটো বাস্তব সংখ্যা হলে

a > b

a < b

a > b

অথবা

a < b

a > b

অথবা

a < b

অথবাa=b

a > b

a < b

a > b

অথবা

a < b

a > b

অথবা

a < b

অথবাa=b

17.

F={0,1}এবং G={0,1} হলে, $F \times G$ এর মান:

{(0,1)}

{(1,1)}

{(0,0),(0,1)}

{(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}

{(0,1)}

{(1,1)}

{(0,0),(0,1)}

{(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}

18.

$F = (0, 1) \subset I R,$ এবং $G = (0, 1) \subset I R$ হলে, $F \cap G$ এর মান:

F

φ

অসংঙ্গয়িত

কোনোটিই নয়

F

φ

অসংঙ্গয়িত

কোনোটিই নয়

19.

$(x^{2} - 1)^{2} = 0$ হলে, x এর মান:

\pm 1

\mp 1

+1,-1,

\pm 1, \pm 1

\pm 1

\mp 1

+1,-1,

\pm 1, \pm 1

20.

52টা তাসের প্যাকেট থেকে 1টি তাস দৈবচরিতভাবে উঠানো হলো। তাসটা লাল টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{13}

\frac{1}{26}

\frac{1}{52}

\frac{2}{13}

\frac{1}{13}

\frac{1}{26}

\frac{1}{52}

\frac{2}{13}