Admission - উচ্চতর গণিত - Page 268 - Prothom Sir

$\lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{2 x - π}{\cos x} = ?$

\infty

-2

2

\infty

-2

2

2.

$f (x) = x^{2} + 1 এ ব ং g (x) = \sqrt{2 - x}$ দুইটি বাস্তব ফাংশন হলে সংযোজিত ফাংশন gof এর ডোমেন কত?

(-1,1)

[-1,1]

(- \infty, \infty)

(- \infty, 2)

[2, \infty)

(-1,1)

[-1,1]

(- \infty, \infty)

(- \infty, 2)

[2, \infty)

3.

$f (x) = \frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}$ হলে $f (\tan θ) = ?$

\sin 2 θ

\cos 2 θ

\sec 2 θ

\tan 2 θ

\sin 2 θ

\cos 2 θ

\sec 2 θ

\tan 2 θ

4.

$x^{2} + y^{2} = 25$ বৃত্তের (5, 0) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত হবে?

-5

\infty

5

-5

\infty

5

5.

$y^{2} = 4 x$ প্যারাবোলার মূল বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

\infty

2

-2

\infty

2

-2

6.

$y = \ln (1 + x)$ হলে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = ?$

\frac{1}{1 + x^{2}}

- \frac{1}{1 + x^{2}}

- \frac{1}{(1 + x)^{2}}

- (1 + x)^{2}

\frac{1}{1 + x^{2}}

- \frac{1}{1 + x^{2}}

- \frac{1}{(1 + x)^{2}}

- (1 + x)^{2}

7.

$y = a^{x}$ হলে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = ?$

a^{x} (\ln a)^{2}

(a x)^{2}

a x

(\ln a)^{2}

a^{x} (\ln a)^{2}

(a x)^{2}

a x

(\ln a)^{2}

8.

একটি গাড়ি t সেকেন্ড সময়ে $3 t + t^{2} / 8$ সে. মি. দূরত্ব অতিক্রম করে। 1 সেকেন্ড পর এর বেগ কত?

9/8

7/2

7/4

17/8

9/8

7/2

7/4

17/8

9.

$y = \frac{x}{\ln x}$ এর ক্ষুদ্রতম মান কত হবে?

e^{2}

e^{- 2}

1/e

e

e^{2}

e^{- 2}

1/e

e

10.

$\int d t = ?$

C

t^{2} + c

t = c

\frac{1}{t^{2} + c}

C

t^{2} + c

t = c

\frac{1}{t^{2} + c}

11.

$\int \frac{d x}{\sqrt{36 - x^{2}}} = ?$

\sin^{- 1} (x / 6) + c

\tan^{- 1} (x / 6) + c

\cos^{- 1} (x / 6) + c

\sec^{- 1} (x / 6) + c

\sin^{- 1} (x / 6) + c

\tan^{- 1} (x / 6) + c

\cos^{- 1} (x / 6) + c

\sec^{- 1} (x / 6) + c

12.

$\int e^{x} \tan (e^{x}) d x = ?$

\ln (\tan (e^{x})) + c

\ln (\cos t (e x^{- x})) + c

\ln (\sec (e^{x})) + c

\ln (\cot (e^{x})) + c

\ln (\tan (e^{x})) + c

\ln (\cos t (e x^{- x})) + c

\ln (\sec (e^{x})) + c

\ln (\cot (e^{x})) + c

13.

$\int (e^{x} + 1 / x) (e^{x} + \ln x) d x = ?$

\frac{1}{2} (e^{x} + \ln x) + c

\frac{1}{2} (e^{x} + 1 / x) + c

\frac{1}{2} (e^{x} + \ln x)^{2} + c

\frac{1}{2} (e^{x} + \ln x) + c

\frac{1}{2} (e^{x} + 1 / x) + c

\frac{1}{2} (e^{x} + \ln x)^{2} + c

14.

$\int_{0}^{1} \frac{(\sin^{- 1} (x))^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x = ?$

π^{3} / 3

π^{3} / 9

π^{3}

π^{3} / 24

π^{3} / 3

π^{3} / 9

π^{3}

π^{3} / 24

15.

$\int_{0}^{1} 15 y^{2 / 3} dy = ?$

৯

১৫

৩০

৯

১৫

৩০

16.

A = {x : 0 A'∩B' এর মান কত?

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

{1, 3, 5, 7, 9}

{1, 3, 7, 9}

{2, 4, 6, 8}

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

{1, 3, 5, 7, 9}

{1, 3, 7, 9}

{2, 4, 6, 8}

17. যদি

ω

এককের একটি কাল্পনিক জটিল ঘনমূল হয় তবে

(1 - ω + ω^{2})^{2} + (1 + ω - ω^{2})^{2}

এর মান কত?

-1

-2

-4

-1

-2

-4

18.

যদি A একটি $m \times n$ আকারের ম্যাট্রিক্স এবং B একটি $n \times p$ আকারের ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে তাদের গুণফল AB এর আকার হবে-

n \times n

n \times p

m \times p

m \times m

n \times n

n \times p

m \times p

m \times m

19.

$3 |\begin{matrix} 1 & 1 & y + z \\ 1 & 1 & z + x \\ 1 & 1 & x + y \end{matrix}|$ নির্ণায়কটির মান কত?

3+x+y+z

3(x+y+z)

3

কোনটিই নয়

3+x+y+z

3(x+y+z)

3

কোনটিই নয়

20.

1+1/2+1/4+........... ধারাটির প্রথম 10 টি পদের সমষ্টি কত হবে?

2 {1 - (\frac{1}{2})^{10}}

{1 - (\frac{1}{2})^{10} - 1}

\frac{1}{2} {1 - (\frac{1}{2})^{10}}

2 {1 + (\frac{1}{2})^{10}}

2 {1 - (\frac{1}{2})^{10}}

{1 - (\frac{1}{2})^{10} - 1}

\frac{1}{2} {1 - (\frac{1}{2})^{10}}

2 {1 + (\frac{1}{2})^{10}}