z=1 - $\frac{i}{1 - \frac{1}{1 + i}}$ জটিল সংখ্যাটির মডুলাস ও আর্গুমেন্ট -

1,0

1, \frac{π}{2}

1, π

1, \frac{3 π}{2}

1,0

1, \frac{π}{2}

1, π

1, \frac{3 π}{2}

2.

k - এর কোন মানের জন্য y =kx (1 -x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x - অক্ষের সাথে $1, \frac{3 π}{2}$ কোণ উৎপন্ন করে?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

3.

-7

|x +3| <4

|x + 1|< 3

|x+4|<3

|x-4|<1

|x +3| <4

|x + 1|< 3

|x+4|<3

|x-4|<1

4.

ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হলে, $\cos^{2} A + \cos^{2} B + C o s^{2} C = ?$

\frac{1}{2}

1

-1

\frac{1}{2}

1

-1

5.

$y^{2} = 16 x$ এবং y =4x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

\frac{2}{3} u n i t^{2}

- \frac{2}{3} u n i t^{2}

\frac{3}{2} u n i t^{2}

\frac{1}{3} u n i t^{2}

\frac{2}{3} u n i t^{2}

- \frac{2}{3} u n i t^{2}

\frac{3}{2} u n i t^{2}

\frac{1}{3} u n i t^{2}

6.

8N এবং 3 N দুইটি বল একটি বিন্দুতে $60 °$ কোণে একটি বস্তুতে ক্রিয়ারত । বলদ্বয়ের লব্ধির মান -

\sqrt{73} N

\sqrt{97} N

\sqrt{55} N

11 N

\sqrt{73} N

\sqrt{97} N

\sqrt{55} N

11 N

7.

$\int \frac{e^{x} (1 + x)}{\cos^{2} (x e)} d x = f (x) + e, f (x) = ?$

\sin (x e^{x})

\tan (x e^{x})

c o t (x e^{x})

s e c (x e^{x})

\sin (x e^{x})

\tan (x e^{x})

c o t (x e^{x})

s e c (x e^{x})

8.

$\int_{0}^{x} f (p) f^{/} (p) d p = ?$

\frac{1}{2} f^{2} (x)

\frac{1}{2} x^{2}

\frac{1}{2} [{f (x)^{2} - {f (0)}^{2}]

f(x) -f(0)

\frac{1}{2} f^{2} (x)

\frac{1}{2} x^{2}

\frac{1}{2} [{f (x)^{2} - {f (0)}^{2}]

f(x) -f(0)

9.

$\int_{0}^{10} | x - 5 | d x = ?$

\frac{25}{2}

25

50

5

\frac{25}{2}

25

50

5

10.

X ম্যাট্রিক্সটি বের কর যখন $2 X + [\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 3 & 8 \\ 7 & 2 \end{matrix}]$

[\begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & - 3 \\ 2 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 6 \\ 4 & - 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & - 6 \\ 4 & - 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 2 & - 6 \\ - 4 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & - 3 \\ 2 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 6 \\ 4 & - 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & - 6 \\ 4 & - 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 2 & - 6 \\ - 4 & 2 \end{matrix}]

11.

(- 2, 4) বিন্দুগামী একটি সরলরেখার ঢাল $\frac{3}{4}$ হলে রেখার ওপর উক্ত বিন্দু হতে 10 একক দূরবর্তী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

(-6, -10)

(6, 10)

(10, 6)

(-10, -6)

(-6, 10)

(-6, -10)

(6, 10)

(10, 6)

(-10, -6)

(-6, 10)

12.

y=3x+1 এবং 3y-x=4 রেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণগুলোর সমদ্বিখন্ডক y-অক্ষকে P এবং Q বিন্দুতে ছেদ করে। PQ এর দূরত্ব নির্ণয় কর।

\frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{3}

13.

$\int \frac{d x}{x^{2} - x + 1}$ এর মান নির্ণয় কর।

\frac{1}{\sqrt{3}} \tan^{- 1} (\frac{2 x - 1}{\sqrt{3}}) + c

\frac{2}{\sqrt{3}} \tan^{- 1} (\frac{2 x - 1}{\sqrt{2}}) + c

\frac{1}{\sqrt{3}} \tan^{- 1} (\frac{2 x - 1}{\sqrt{2}}) + c

\frac{2}{\sqrt{3}} \tan^{- 1} (\frac{2 x - 1}{\sqrt{3}}) + c

\frac{2}{\sqrt{3}} \sin^{- 1} (\frac{2 x - 1}{\sqrt{3}}) + c

\frac{1}{\sqrt{3}} \tan^{- 1} (\frac{2 x - 1}{\sqrt{3}}) + c

\frac{2}{\sqrt{3}} \tan^{- 1} (\frac{2 x - 1}{\sqrt{2}}) + c

\frac{1}{\sqrt{3}} \tan^{- 1} (\frac{2 x - 1}{\sqrt{2}}) + c

\frac{2}{\sqrt{3}} \tan^{- 1} (\frac{2 x - 1}{\sqrt{3}}) + c

\frac{2}{\sqrt{3}} \sin^{- 1} (\frac{2 x - 1}{\sqrt{3}}) + c

14.

$3 x^{2} - 4 x - 5 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 1 কম মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

3 x^{2} + 2 x - 6 = 0

2 x^{2} - 3 x + 1 = 0

3 x^{2} - 4 x + 4 = 0

5 x^{2} + x - 1 = 0

x^{2} + 3 x - 1 = 0

3 x^{2} + 2 x - 6 = 0

2 x^{2} - 3 x + 1 = 0

3 x^{2} - 4 x + 4 = 0

5 x^{2} + x - 1 = 0

x^{2} + 3 x - 1 = 0

15.

$x^{3} - 7 x^{2} + 8 x + 10 = 0$ সমীকরণের একটি মূল $1 + \sqrt{3}$ হলে অপর মূলগুলো নির্ণয় কর।

1 + \sqrt{2}, 5

1 - \sqrt{3}, 1 + \sqrt{2}

1 - \sqrt{3}, 5

1 - \sqrt{3}, - 5

1 - \sqrt{2}, 5

1 + \sqrt{2}, 5

1 - \sqrt{3}, 1 + \sqrt{2}

1 - \sqrt{3}, 5

1 - \sqrt{3}, - 5

1 - \sqrt{2}, 5

16.

${(x + \frac{1}{x^{3}})}^{8}$ এর বিস্তারে ধ্রুব পদটি কত?

৭

14

২১

৩৫

২৮

৭

14

২১

৩৫

২৮

17.

দুইটি বিপরীতমুখী বলদ্বয়ের লব্ধি 12 units এবং বলদ্বয় হতে যথাক্রমে 3 units এবং 4 units দূরে ক্রিয়াশীল। বলদ্বয়ের মান কত?

48 and 36 units

48 and 48 units

40 and 36 units

40 and 40 units

40 and 48 units

48 and 36 units

48 and 48 units

40 and 36 units

40 and 40 units

40 and 48 units

18.

$\int \frac{{(\tan^{- 1} x)}^{2}}{1 + x^{2}} d x = ?$

(\tan^{- 1} x^{2})

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3}

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{2}

(\tan^{- 1} x) 3

কোনোটিই নয়

(\tan^{- 1} x^{2})

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3}

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{2}

(\tan^{- 1} x) 3

কোনোটিই নয়

19.

$(a + 1) x^{3} - 2 x^{2} + x + a = 0$ সমীকরণটির দুটি মূল সমান হলে, 'a' এর মান কত ?

-1

0

3

2

৪

-1

0

3

2

৪

20.

4x - 3y + 2 = 0 এবং 8x - 6y - 9 = 0 সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব -

\frac{13}{31}

\frac{31}{13}

\frac{13}{10}

\frac{10}{13}

\frac{14}{16}

\frac{13}{31}

\frac{31}{13}

\frac{13}{10}

\frac{10}{13}

\frac{14}{16}

উচ্চতর গণিত

y=3x+1 এবং 3y-x=4 রেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণগুলোর সমদ্বিখন্ডক y-অক্ষকে P এবং Q বিন্দুতে ছেদ করে। PQ এর দূরত্ব নির্ণয় কর।

দুইটি বিপরীতমুখী বলদ্বয়ের লব্ধি 12 units এবং বলদ্বয় হতে যথাক্রমে 3 units এবং 4 units দূরে ক্রিয়াশীল। বলদ্বয়ের মান কত?