Admission - উচ্চতর গণিত - Page 267 - Prothom Sir

1.

নিম্নে 5 সেট বাহুদৈর্ঘ্য দেয়া আছে। কোন সেটটি দ্বারা চতুর্ভূজ অংকন করা সম্ভব?

1. 10, 4. 5

1, 12, 5, 4

2, 3 , 10 , 4

5, 7, 10, 2

3, 4 , 8, 20

1. 10, 4. 5

1, 12, 5, 4

2, 3 , 10 , 4

5, 7, 10, 2

3, 4 , 8, 20

2.

$\sin (\sin^{- 1} (\frac{1}{2})) = ?$

1

2

\sqrt{3}

\sqrt{5 / 2}

\sqrt{3} / 2

1

2

\sqrt{3}

\sqrt{5 / 2}

\sqrt{3} / 2

3.

যদি $a = b^{2} এবং b = a^{2}$ হয় যেখানে a = not b , তাহলে কোনটি সত্য?

a +b =0

a - b =0

a + b+ 1 =0

a +b -1=0

ab =0

a +b =0

a - b =0

a + b+ 1 =0

a +b -1=0

ab =0

4.

যদি $x = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3}) এবং y = \frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{- 3})$ হয়, তবে x এবং y এর মধ্যে সম্পর্ক কি?

x + y =1

x = y

x^{2} + y^{2} = 1

y = -x

কোনটিই নয়

x + y =1

x = y

x^{2} + y^{2} = 1

y = -x

কোনটিই নয়

5.

বৃত্তের ব্যাসের চাপ কেন্দ্রে যে কোণ তৈরি করে তার পরিমাণ কত রেডিয়ান ?

1

2

π / 3

π / 2

π

1

2

π / 3

π / 2

π

6.

যদি $\underset{A}{\to} = {ai}^{\land} + {bj}^{\land} + {ck}^{\land}$ শূন্য ভেক্টর না হয় এবং $\underset{B}{\to} = \frac{\underset{A}{\to}}{| \underset{A}{\to |}}$ , তবে $\underset{A}{\to}$ এবং $\underset{B}{\to}$ এর মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

0 °

30 °

45 °

60 °

90 °

0 °

30 °

45 °

60 °

90 °

7.

$(2 x^{2} - \frac{3}{x^{3}})^{9}$ বিস্তুৃতিতে x বর্জিত পদটি কত?

1

{}^{9}C_{6} 2^{3} 3^{6}

{}^{9}C_{5} 2^{4} 3^{5}

{}^{9}C_{4} 2^{5} 3^{4}

নেই

1

{}^{9}C_{6} 2^{3} 3^{6}

{}^{9}C_{5} 2^{4} 3^{5}

{}^{9}C_{4} 2^{5} 3^{4}

নেই

8.

একটি সমতল 18 টি বিন্দু আছে। যদি শুধুমাত্র 5 টি বিন্দু একই সরলরেখার এবং অন্য 3 টি বিন্দু অন্য একটি সরলরেখায় অবস্থিত হয়, তবে বিন্দুগুলির সংযোগ কতগুলি সরলরেখা অঙ্কন করা যাবে?

140

142

151

১৫৩

134

140

142

151

১৫৩

134

9.

$- π / 2 < x < π / 2$ সীমার মধ্যে tanx - 3x =0 এর কয়টি মূল আছে?

০

1

2

3

৪

০

1

2

3

৪

10.

$y = \tan^{- 1} (\frac{a + x}{1 - a x}), \frac{d y}{d x} = ?$

1 / (a^{2} - x^{2})

1 / (1 - a x)^{2}

1 / (1 + x^{2})

- 1 / (1 + x^{2})

1 / (a^{2} + x^{2})

1 / (a^{2} - x^{2})

1 / (1 - a x)^{2}

1 / (1 + x^{2})

- 1 / (1 + x^{2})

1 / (a^{2} + x^{2})

11.

10 থেকে 50 এর পূর্ণসংখ্যা হতে যে কোনো একটিতে নিলে সেই সংখ্যাটি জোড় অথবা 3 এর গুনিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

34/41

15/41

27/41

7/41

24/41

34/41

15/41

27/41

7/41

24/41

12.

১ম ধাপঃ Start ২য় ধাপঃ $x_{1} = 2, x_{2} = 5, x_{3} = 3$ ৩য় ধাপঃ যদি $x_{1} > x_{2}$ এবং $x_{1} > x_{3}$ হয় তবে $x_{1}$ প্রদর্শন কর। ৪র্থ ধাপঃ যদি $x_{2} > x_{1}$ এবং $x_{2} > x_{3}$ হয় তবে $x_{3}$ প্রদর্শন কর। ৫ম ধাপঃ সমাপ্তি। এলগোরিদমের ফলাফল হবেঃ

2

3

5

কোনটিই নয়

2

3

5

কোনটিই নয়

13.

$x y = p^{2}, y = 0, x = 1 এ ব ং x = 2$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?

০

p^{2} 1 n 2

p^{2} 1 n \frac{1}{2}

1 n \frac{1}{2}

1n 3

০

p^{2} 1 n 2

p^{2} 1 n \frac{1}{2}

1 n \frac{1}{2}

1n 3

14.

$\int_{0}^{\frac{1}{a}} d (\tan^{- 1} a x)$ এর মান কত?

π / 4

π / 3

π / 6

1

π / 4

π / 3

π / 6

1

15.

কেন্দ্রীয় প্রক্রিয়াকরণের অংশ-

স্মৃতি ইউনিট

নিয়ন্ত্রণ ইউনিট

গাণিতিক ও যুক্তি ইউনিট

সবগুলো

স্মৃতি ইউনিট

নিয়ন্ত্রণ ইউনিট

গাণিতিক ও যুক্তি ইউনিট

সবগুলো

16.

নিচের কোন সরল রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 6 x + 2 y = 0$ বৃত্তকে সমান দুইভাগে বিভক্ত করে?

x -2y=0

3x + y=0

x + 3y= 0

x-3y =0

x + 2y = 0

x -2y=0

3x + y=0

x + 3y= 0

x-3y =0

x + 2y = 0

17.

$f (x) = \ln (x) + 2$ হলে f(0) এর মান কত হবে?

\infty

-2

2

\infty

-2

2

18.

$\int e^{x} (\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{(x + 2)^{2}}) dx$ এর মান কত?

e^{x}

(x + 2) e^{x}

(x + 2)^{2} e^{x}

e^{x} / (x + 2)^{2}

e^{x} / (x + 2)

e^{x}

(x + 2) e^{x}

(x + 2)^{2} e^{x}

e^{x} / (x + 2)^{2}

e^{x} / (x + 2)

19.

$\lim_{x \to 0} \frac{\tan^{- 1} x}{x} = ?$

\infty

1

-1

\infty

1

-1

20.

m এর মান কত হলে y = mx + c সরল রেখাটি $y^{2} = 4 x$ / পরাবৃত্তকে শুধুমাত্র একটি বিন্দুতে ছেদ করে?

০

1

2

৪

1/4

০

1

2

৪

1/4