Admission - উচ্চতর গণিত - Page 269 - Prothom Sir

1.

$e = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + . . . . . . . . .$ হলে e এর সীমা কত?

2

1

3

2

1

3

2

2.

sin(-A) এর মান-

৩/৪

-3/5

৩/৫

-3/4

৩/৪

-3/5

৩/৫

-3/4

3.

বৃত্তটি x ও y অক্ষকে স্পর্শ করে । y অক্ষ হতে স্পর্শ বিন্দুর দূরত্ব 2 একক হলে কেন্দ্রের স্থানাংক কত?

(2, -2)

(4, 2)

(2, 4)

(\pm 2, - 2)

(2, -2)

(4, 2)

(2, 4)

(\pm 2, - 2)

4.

আয়তক্ষেত্রের AB বাহুর দৈর্ঘ্য 3 একক এবং AD বাহুর দৈর্ঘ্য 2 একক হলে কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুর স্থানাংক কত?

(7/2, 2)

(5/2, 3)

(3, 2)

(6, 3)

(7/2, 2)

(5/2, 3)

(3, 2)

(6, 3)

5.

$\sin^{2} (\cos^{- 1} \frac{1}{3}) - \cos^{2} (\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}) = ?$

2/5

2/9

৫/৮

3/7

2/5

2/9

৫/৮

3/7

6.

$x^{3} + 2 x^{2} + 3 + 4 = 0$ সমীকরনের মূলত্রয়ের সমষ্টি কত?

2

-2

3

-3

2

-2

3

-3

7.

ত্রিমাত্রিক জগতে P এবং Q বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0,1,2) এবং (1,-1-1) $\vec{P Q}$ বরাবর একক ভেক্টর কত?

\frac{1}{\sqrt{14}} \hat{i} - \frac{2}{\sqrt{14}} \hat{j} - \frac{3}{\sqrt{14}} \hat{k}

\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{2}{\sqrt{2}} \hat{k}

\frac{- 1}{\sqrt{2}} \hat{i} - \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}

\frac{1}{\sqrt{14}} \hat{i} - \frac{2}{\sqrt{14}} \hat{j} - \frac{3}{\sqrt{14}} \hat{k}

\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{2}{\sqrt{2}} \hat{k}

\frac{- 1}{\sqrt{2}} \hat{i} - \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}

8.

$f (x) = \log_{e} \sin x$ হলে $e^{2 f (a)}$ এর মান কত?

\sin^{2} a

\sin 2 a

\cos^{2}

\cos 2 a

\sin^{2} a

\sin 2 a

\cos^{2}

\cos 2 a

9.

10 জন ভদ্রলোক এবং 7 জন ভদ্রমহিলা দ্বারা পরিচালিত একটি প্রতিষ্ঠানের 7 জন ভদ্রলোক এবং 5 জন ভদ্রমহিলা দ্বা একটি কমিটি কত প্রকারে গঠন করা যেতে পারে ?

5! \times 2!

৭০

৩৫

2520

5! \times 2!

৭০

৩৫

2520

10.

$a (x^{2} + y^{2}) - 4 x - 6 y = 0$ বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (2,3) হলে “a" এর মান কত ?

1

3

৪

2

1

3

৪

2

11.

$4 x^{2} + 7 y^{2} = 28$ উপবৃত্তের বৃহদাক্ষের ও ক্ষুদ্রাক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

7,4

2 \sqrt{7}, 4

\sqrt{7}, 2

4,7

7,4

2 \sqrt{7}, 4

\sqrt{7}, 2

4,7

12.

$f (x) = 5^{x}$ হলে f""(0) এর মান কত?

5^{3}

1

(I n 5)^{3}

O

5^{3}

1

(I n 5)^{3}

O

13.

(2,3) বিন্দুতে $y = 4 x^{2} + 2 x^{2} - 6 x f + 10$ এর ঢাল কত ?

38

O

50

৪

38

O

50

৪

14.

একটি ত্রিভুজের দুইটি কোনের যোগফল ১০০এবং উক্ত দুটি কোণের বিয়োগফল ৪০। তৃতীয় কোণের মাণ কত?

80

৭০

60

কোনটিই নয়

80

৭০

60

কোনটিই নয়

15.

কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ৩ যোগ করলে যোগফল ২৪, ৩৬, এবং ৪৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

৮৯

১৪১

248

১৭০

৮৯

১৪১

248

১৭০

16.

১০০ গজ লম্বা একটি সড়কের উভয় পাশে ১৫ ফুট অন্তর চারা গাছ লাগালে কতটি চারার প্রয়োজন?

২১

৩২

40

42

২১

৩২

40

42

17.

6x-y-1 এবং -6x+5y=7 সমীকরণে x, y এর মান কত?

(\frac{1}{2}, 2)

(\frac{1}{2}, 3)

(\frac{1}{2}, 4)

(\frac{1}{2}, 5)

(\frac{1}{2}, 2)

(\frac{1}{2}, 3)

(\frac{1}{2}, 4)

(\frac{1}{2}, 5)

18.

$2 x^{2} - x - 3$ এর উৎপাদক কোনটি?

(2x+3) (x+1)

(2x-3) (x+1)

(3x-3) (x-1)

(2x+3) (x-1)

(2x+3) (x+1)

(2x-3) (x+1)

(3x-3) (x-1)

(2x+3) (x-1)

19.

$x^{2} + 7 x + p$ রাশিটি x-5 দ্বারা বিভাজ্য হলে p এর মান কত হবে?

-602

60

-30

৩০

-602

60

-30

৩০

20.

$x^{2} + y^{2} - 64 = 0$ সমীকরণটির লেখচিত্র কোনটি?

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

গোলকীয়

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

গোলকীয়