Admission - উচ্চতর গণিত - Page 270 - Prothom Sir

1.

$(x - y)^{2} = 14$ এবং xy=2 হয় তবে $x^{2} - y^{2} =$ কত?

14

১৬

১৮

20

14

১৬

১৮

20

2.

যদি $a + b = \sqrt 5$ এবং $a - b = \sqrt 3$ হয় তবে $a^{2} + b^{2} =$ কত?

৪

4 \sqrt{2}

6

\sqrt{8}

৪

4 \sqrt{2}

6

\sqrt{8}

3.

$(x^{4} + 4)$ কে উৎপাদক বিশ্লেষণ করলে নিম্নের কোনটি সঠিক হবে?

(x^{2} - 2 x - 2) (x 2 - 2 x - 2)

(x^{2} + 2 x - 2) (x 2 - 2 x - 2)

(x^{2} + x + 2) (x 2 - x - 2)

(x^{2} + 2 x + 2) (x 2 - 2 x + 2)

(x^{2} - 2 x - 2) (x 2 - 2 x - 2)

(x^{2} + 2 x - 2) (x 2 - 2 x - 2)

(x^{2} + x + 2) (x 2 - x - 2)

(x^{2} + 2 x + 2) (x 2 - 2 x + 2)

4.

কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ৩ যোগ করলে যোগফল ২৪, ৩৬ এবং ৪৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

৮৯

১৪১

248

১৭০

৮৯

১৪১

248

১৭০

5.

6x–y =1 এবং –6x + 5y সমীকরণে x, y এর সমান কত?

\frac{1}{2} 2

\frac{1}{2} 3

\frac{1}{2} 4

\frac{1}{2} 5

\frac{1}{2} 2

\frac{1}{2} 3

\frac{1}{2} 4

\frac{1}{2} 5

6.

$2 x^{2} - x - 3$ এর উৎপাদক কোনটি

(2x + 3) (x +1)

(2x - 3) (x +1)

(3x - 3) (x -1)

(2x + 3) (x -1)

(2x + 3) (x +1)

(2x - 3) (x +1)

(3x - 3) (x -1)

(2x + 3) (x -1)

7.

$x^{2} + 7 x + p$ রাশিটি x - 5 দ্বারা বিভাজ্য হলে p এর মান কত হবে?

-60

60

-30

৩০

-60

60

-30

৩০

8.

$x^{2} + y^{2} - 64 = 0$ সমীকরণটির লেখচিত্র কোনটি?

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

গোলকীয়

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

গোলকীয়

9.

$(x - y)^{2} = 14$ এবং xy = 2 হয় তবে $x^{2} - y^{2} = ?$

14

১৬

১৮

20

14

১৬

১৮

20

10.

একটি বড় বাক্সের মধ্যে ৪টি বাক্স আছে। এর প্রতিটির ভিতরে ৪টি করে ছোট বাক্স আছে। মোট বাক্সের সংখ্যা কত?

20

১৮

19

২১

20

১৮

19

২১

11.

যদি a+b=√5 এবং a–b=√3 হয় তবে $a^{2} + b^{2} = ?$

৪

4√2

6

√8

৪

4√2

6

√8

12.

$(x^{4} + 4)$ উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে নিম্নের কোনটি সঠিক হবে?

(x^{2} - 2 x - 2) (x^{2} - 2 x - 2)

(x^{2} + 2 x - 2) (x^{2} - 2 x - 2)

(x^{2} + 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)

(x^{2} + 2 x + 2) (x^{2} - 2 x + 2)

(x^{2} - 2 x - 2) (x^{2} - 2 x - 2)

(x^{2} + 2 x - 2) (x^{2} - 2 x - 2)

(x^{2} + 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)

(x^{2} + 2 x + 2) (x^{2} - 2 x + 2)

13.

দেয়া আছে tan A = p, যেখানে A একটি সূক্ষ্মকোণ , তখন sin A এর মান -

\frac{5}{\sqrt{1 + p^{2}}}

- \frac{1}{1 + p^{2}}

\frac{p}{\sqrt{1 + p^{2}}}

- \frac{p}{\sqrt{1 + p^{2}}}

\frac{5}{\sqrt{1 + p^{2}}}

- \frac{1}{1 + p^{2}}

\frac{p}{\sqrt{1 + p^{2}}}

- \frac{p}{\sqrt{1 + p^{2}}}

14.

যখন $y = 5^{x}$ তখন $\frac{d y}{d x} = ?$

x^{5^{x - 1}}

5^{x} {\log_{e}}^{5}

5^{x} \log_{5} e

None

x^{5^{x - 1}}

5^{x} {\log_{e}}^{5}

5^{x} \log_{5} e

None

15.

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{1 + i}$ হলে দ্বিঘাত সমীকরণটি-

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} + x + 1 = 0

2 x^{2} - 2 x + 1 = 0

2 x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} + x + 1 = 0

2 x^{2} - 2 x + 1 = 0

2 x^{2} + 2 x + 1 = 0

16.

$\cos e c θ + c o t θ = \sqrt{3} এ ব ং 0 < θ < π$ হলে, $θ$ এর মান -

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

None

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

None

17.

একটি ক্লাসের 120 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 70 জন বাংলায় এবং 55 জন ইংরেজিতে কথা বলতে পারে। কতজন উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে?

20

১৫

১০

5

20

১৫

১০

5

18.

$x^{2} - 5 x = 1$ সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 2 কম মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি -

x^{2} + x + 7 = 0

x^{2} - x - 7 = 0

x^{2} + x - 7 = 0

x^{2} - x + 7 = 0

x^{2} + x + 7 = 0

x^{2} - x - 7 = 0

x^{2} + x - 7 = 0

x^{2} - x + 7 = 0

19.

$(2 x - \frac{1}{4 x^{2}})^{12}$ এর সম্প্রসারণে x বর্জিত পদটির মান -

১৯৫

295

395

495

১৯৫

295

395

495

20.

K এর কোন মানের জন্য kx + 5y =7 এবং $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1$ সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

\frac{10}{3}

- \frac{7}{2}

\frac{5}{3}

- \frac{10}{3}

\frac{10}{3}

- \frac{7}{2}

\frac{5}{3}

- \frac{10}{3}