Admission - উচ্চতর গণিত - Page 249 - Prothom Sir

$\cos θ = \frac{4}{5}$ হলে $\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}$ এর মান কত ?

\frac{5}{22}

\frac{7}{22}

\frac{7}{25}

\frac{22}{7}

\frac{5}{22}

\frac{7}{22}

\frac{7}{25}

\frac{22}{7}

2.

y = 3x+7 এবং 3y - x = 8 সরলরেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত সূক্ষকোণ কত ?

\tan^{- 1} (\frac{4}{3})

\tan^{- 1} 1

\tan^{- 1} (\frac{1}{2})

\tan^{- 1} (\frac{3}{4})

\tan^{- 1} (\frac{4}{3})

\tan^{- 1} 1

\tan^{- 1} (\frac{1}{2})

\tan^{- 1} (\frac{3}{4})

3.

$- 1 - 3 x \leq 23$ এর সমাধান কোনটি ?

x \geq - 8

x \leq - 8

x \geq 8

x \leq 8

x \geq - 8

x \leq - 8

x \geq 8

x \leq 8

4.

$|2 x + 1| \leq 7$ এর সমাধান কোনটি ?

- 3 \leq \times \leq + 3

- 4 \leq \times \leq - 3

- 4 \leq \times \leq 3

- 3 \leq \times \leq 3

- 3 \leq \times \leq + 3

- 4 \leq \times \leq - 3

- 4 \leq \times \leq 3

- 3 \leq \times \leq 3

5.

$\underset{x \to 9}{l i m} \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 9}$ এর মান হয় :

0

- \frac{1}{6}

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

0

- \frac{1}{6}

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

6.

1n 2x কে x এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করলে কোনটি হবে ?

- \frac{1}{2 x}

\frac{1}{x}

\frac{1}{2 x}

\frac{1}{x^{2}}

- \frac{1}{2 x}

\frac{1}{x}

\frac{1}{2 x}

\frac{1}{x^{2}}

7.

$x \geq 0, y \geq 0$ এবং $x + y \leq 7$ ও $2 x - y \leq 10$ শর্ত সাপেক্ষে z = 5x+4y এর সর্বোচ্চ মান হয় :

৩৬

42

38

44

৩৬

42

38

44

8.

$\int \cos e c^{2} x d x$ এর মান কোনটি ?

- cotx + c

tanx + c

secx + c

s e c^{2} x + c

- cotx + c

tanx + c

secx + c

s e c^{2} x + c

9.

$\int_{- 1}^{1} \frac{d x}{x^{2}}$ এর মান কত হবে ?

0

2

-2

1

0

2

-2

1

10.

$f (x) = |2 x - 1|$ এর রেঞ্জ কোনটি ?

(- \infty, \infty)

(0, \infty)

[0, \infty)

[- \infty, 0)

(- \infty, \infty)

(0, \infty)

[0, \infty)

[- \infty, 0)

11.

চলকের মান 5,5,5,5,5 এর জন্যে পরিমিত ব্যবধান কত ?

5

1

0

2

5

1

0

2

12.

$i^{29}$ এর মান -

-1

1

-i

i

-1

1

-i

i

13.

(1+i) জটিল সংখ্যাটির আর্গুমেন্ট কত ?

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{5}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{5}

14.

$x^{2} - y^{2} = 1$ অধিবৃত্তের অসীমতট কোনটি ?

y = + x

y = + \frac{1}{2} x

y = + 2 x

y = 0

y = + x

y = + \frac{1}{2} x

y = + 2 x

y = 0

15.

${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{16}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি ?

{}^{16}C_{8}

{}^{16}C_{8} x^{8}

{}^{16}C_{9} x^{5}

{}^{16}C_{9} x^{2}

{}^{16}C_{8}

{}^{16}C_{8} x^{8}

{}^{16}C_{9} x^{5}

{}^{16}C_{9} x^{2}

16.

$9 x^{2} + 4 y^{2} = 36$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত ?

\frac{3}{8}

\frac{8}{3}

\frac{9}{2}

9

\frac{3}{8}

\frac{8}{3}

\frac{9}{2}

9

17.

$\sin^{- 1} x + \cos^{- 1} x =$ কত ?

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

18.

tan x + tan 2x + tan 3x = tan x tan 2x tan 3x সমীকরণে x এর মান কত ?

\frac{n π}{12}

\frac{n π}{4}

\frac{n π}{3}

\frac{n π}{5}

\frac{n π}{12}

\frac{n π}{4}

\frac{n π}{3}

\frac{n π}{5}

19.

3N এবং 5N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত ?

2 N

3 N

4 N

5 N

2 N

3 N

4 N

5 N

20.

অভিকর্ষজ এর ত্বরণের মান সবচেয়ে কম ?

ভূপৃষ্ঠে

মেরু অঞ্চলে

সমুদ্রে

পাহাড়ের চূড়ায়

ভূপৃষ্ঠে

মেরু অঞ্চলে

সমুদ্রে

পাহাড়ের চূড়ায়