Admission - উচ্চতর গণিত - Page 250 - Prothom Sir

দুইটি ছক্কা একসঙ্গে নিক্ষেপ করলে প্রাপ্ত বিন্দু দুটির সমষ্টি 7 হওয়ার সম্ভাবনা কত ?

\frac{1}{6}

\frac{1}{36}

\frac{5}{36}

\frac{7}{36}

\frac{1}{6}

\frac{1}{36}

\frac{5}{36}

\frac{7}{36}

2.

$(- \sqrt{3} - \sqrt{3}) \begin{matrix} \end{matrix}$ বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কত?

(\sqrt{6}, π / 4)

(\sqrt{3}, π / 4)

(\sqrt{6}, 5 π / 4)

(6, - π 4)

(\sqrt{6}, π / 4)

(\sqrt{3}, π / 4)

(\sqrt{6}, 5 π / 4)

(6, - π 4)

3.

PERMUTATION শব্দটির বর্ণগুলির স্বরবর্ণর অবস্থান পরিবর্তন না করে কত রকমে পূর্ণবিন্যাস করা যেতে পারে?

159

359

৩৬০

449

159

359

৩৬০

449

4.

$f (x) = \sqrt{1 - x^{2}}$ ফাংশনের ডোমেন কত?

-1≤x≤0

-1≤x≤1

0≤x≤1

-1≤x≤0

-1≤x≤1

0≤x≤1

5.

$\cos ϴ + \sqrt{3} \sin ϴ = 2$ হলে $ϴ$ এর মান কত ?

30^{°}

45^{°}

60^{°}

90^{°}

30^{°}

45^{°}

60^{°}

90^{°}

6.

(2,-4) ও (-3,6) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে y অক্ষরেখা যে অনুপাতে বিভক্ত করে তা হলো-

৩ : ৪

2 : 3

1 : 2

4 : 3

৩ : ৪

2 : 3

1 : 2

4 : 3

7.

$\sin^{2} x + \cos^{2} x = 1$ হলে x এর কোন মানটি সঠিক?

π/2

π

যে কোনো বাস্তব সংখ্যা

π/2

π

যে কোনো বাস্তব সংখ্যা

8.

$\int x e^{2} d x$ = কত?

e^{x} (x - 1)

e^{x} (x + 1)

X e^{x} - 1

1 - X e^{x}

e^{x} (x - 1)

e^{x} (x + 1)

X e^{x} - 1

1 - X e^{x}

9.

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 1 cm/ $s e c^{2}$ ত্বরণে চলতে শুরু করলে 2 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

140cm/sec

120 cm/sec

100cm/sec

80cm/sec

140cm/sec

120 cm/sec

100cm/sec

80cm/sec

10.

$P (A) = \frac{1}{3} P (B) \frac{3}{4}; A, B$ স্বাধীন হলে P(AUB) এর মান কত?

\frac{12}{13}

\frac{7}{13}

\frac{13}{12}

\frac{5}{6}

\frac{12}{13}

\frac{7}{13}

\frac{13}{12}

\frac{5}{6}

11.

4x -3x +2 =0 এবং 8x -6y=9 সরল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তি দূরত্ব কত একক ?

10/13

7/10

11/13

13/10

10/13

7/10

11/13

13/10

12.

r এর কোন মানের জন্য $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ এবং $x^{2} + y^{2} - 6 x + 5 = 0$ বৃত্ত দুইটি অন্তস্থভাবে স্পর্শ করবে?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

13.

$9 x^{2} + 16 y^{2} = 144$ উপবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

7/2

5/2

9/2

3/2

7/2

5/2

9/2

3/2

14.

$\cos ϴ = \frac{1}{2} (x + \frac{1}{x}) হ ল ে \cos^{2}$ এর মান কত?

(x + \frac{1}{x})

2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})

\frac{1}{2} (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})

{(x + \frac{1}{x})}^{2}

(x + \frac{1}{x})

2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})

\frac{1}{2} (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})

{(x + \frac{1}{x})}^{2}

15.

ABC ত্রিভুজের a= 3cm,b = $3 \sqrt{3}$ cm এবং ˂B = $60 °$ হলে ˂C=কত?

30^{°}

60^{°}

90^{°}

120^{°}

30^{°}

60^{°}

90^{°}

120^{°}

16.

দুটো ভেক্টর $\vec{u} = \vec{i} + \vec{j} \sqrt{2}$ এবং $\vec{v} = \vec{i} + b \vec{j}$ পরস্পর লম্ব হতে হলে B এর মান কত?

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

- \frac{1}{\sqrt{2}}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

- \frac{1}{\sqrt{2}}

- \frac{1}{2}

17.

$(x + 5)^{10}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{7}$ এর সহগ কত?

20,000

9,000

15,000

10,000

20,000

9,000

15,000

10,000

18.

$|\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 4 & k \end{matrix}|$ =2 হলে k এর মান কত ?

6

৭

3

৯

6

৭

3

৯

19.

$y^{2} = - 8 x$ এবং $y^{2} = 12 x$ পরাবৃত্ত দুটির উপকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তি দূরত্ব কত একক?

3

৪

5

6

3

৪

5

6

20.

$x^{2} - y^{2} - 2 x - 8 = 0$ অধিবৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(1, 0)

(0, 1)

(0, 0)

(1, 1)

(1, 0)

(0, 1)

(0, 0)

(1, 1)