Admission - উচ্চতর গণিত - Page 247 - Prothom Sir

1.

$x^{2} - 5 x + c = 0$ সমীকরণের একটি মূল 2 হলে অপর মূলটি কত ?

3

৪

-3

-7

3

৪

-3

-7

2.

${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদটি ?

140

২৪০

340

440

140

২৪০

340

440

3.

একটি পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র (0 , 4) এবং নিয়ামক x +y =0 হলে পরাবৃত্তের সমীকরণ কত?

x^{2} = - 16 y

x^{2} = 16 y

y^{2} = 12 x

y^{2} = - 12 x

x^{2} = - 16 y

x^{2} = 16 y

y^{2} = 12 x

y^{2} = - 12 x

4.

$9 x^{2} - 16 y^{2} - 18 x - 64 y - 199 = 0$ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হবে-

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

\frac{5}{3}

\frac{5}{4}

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

\frac{5}{3}

\frac{5}{4}

5.

$\tan (\tan^{- 1} \frac{1}{3} + \tan^{- 1} \frac{1}{2})$ =কত?

- \frac{1}{7}

1

\frac{π}{4}

\frac{1}{7}

- \frac{1}{7}

1

\frac{π}{4}

\frac{1}{7}

6.

cosϴ - sinϴ= $\sqrt{2}$ হলে ϴ এর মান কত ?

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

7.

সেট $D = \{5, 4, 3, 2, 1\}$ এর একটি সাব সেট হচ্ছে

\{4, 3, 2\}

\{0, 1, 4\}

\{6, 5, 1\}

\{7, 2, 1\}

\{4, 3, 2\}

\{0, 1, 4\}

\{6, 5, 1\}

\{7, 2, 1\}

8.

$\sqrt{3}$ এককের দুইটি সমান বল $120^{°}$ কোণে এক বিন্দুতে কাজ করলে তাদের লব্দির মান কত একক?

\sqrt{3}

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

4 \sqrt{3}

\sqrt{3}

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

4 \sqrt{3}

9.

$f (x) = 3 x + 4$ হলে $f^{- 1} (x)$ এর সমান নিচের কোনটি

\frac{1}{3} (x + 4)

(x + 4)

\frac{1}{3} (x - 4)

\frac{1}{3} (4 - x)

\frac{1}{3} (x + 4)

(x + 4)

\frac{1}{3} (x - 4)

\frac{1}{3} (4 - x)

10.

একখণ্ড পাথর ভূমি থেকে u বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে সর্বোচ্চ উচ্চতা -

u/2g

2u/g

u^{2} / g

u^{2} / 2 g

u/2g

2u/g

u^{2} / g

u^{2} / 2 g

11.

যদি $f (x) = x + x^{- 1}$ হয় তাহলে ${\{f (x)\}}^{2}$ এর মান নির্ণয় কর -

3 + f (x^{2})

2 - f (x^{2})

2 + f (x^{2})

4 + f (x^{2})

3 + f (x^{2})

2 - f (x^{2})

2 + f (x^{2})

4 + f (x^{2})

12.

দুইটি মুদ্রাকে দুইবার নিক্ষেপ করলে উভয় ক্ষেত্রে হেড পাবার সম্ভাবনা কত ?

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

1

13.

${(x^{2} - \frac{1}{2 x})}^{9}$ এর বিস্ত্রিতে $x$ এর বর্জিত পদটি কত ?

১৫

২১

\frac{2}{3}

\frac{21}{16}

১৫

২১

\frac{2}{3}

\frac{21}{16}

14.

a এবং b এর সমান্তর মধ্যক কত ?

\sqrt{a b}

\frac{A + B}{2}

\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{2}

কোনোটিই নয়

\sqrt{a b}

\frac{A + B}{2}

\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{2}

কোনোটিই নয়

15.

$\cos (\frac{1}{2} θ + \frac{π}{4})$ ফাংশনটির মৌলিক পর্যায় (যদি থাকে ) কত ?

6 π

5 π

3 π

4 π

6 π

5 π

3 π

4 π

16.

একটি কণা স্থিরাবস্থা থেকে ধ্রুব ত্বরণে 4 মি/সে. $^{2}$ সহকারে কতে শুরু করলে তৃতীয় সেকেন্ডে কণাটির অতিক্রান্ত দূরত্ব কত ?

10 মি.

১৫ মি.

২০ মি.

25 মি.

10 মি.

১৫ মি.

২০ মি.

25 মি.

17.

কোন বৃত্তের পরিধির বৃদ্ধির হার বৃত্তের ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির -

3 গুন

\sqrt{2}

গুন

π

গুন

2 π

গুন

3 গুন

\sqrt{2}

গুন

π

গুন

2 π

গুন

18.

কি পরিমান বল 40kg ভরের একটি বস্তুর উপর প্রয়োগ করলে 6 সেকেন্ডে তার বেগ 18 মি /সে. হবে ?

20 N

30 N

60 N

120 N

20 N

30 N

60 N

120 N

19.

${(1 + x)}^{- 5}$ এর বিস্তৃতে কত তম পদে $x^{10}$ আছে ?

12- তম

13-তম

11-তম

10-তম

12- তম

13-তম

11-তম

10-তম

20.

$\int_{4}^{0} \frac{d x}{{(1 - x)}^{3}}$ এর মান কোনটি ?

\frac{4}{7}

\frac{4}{9}

\frac{8}{9}

- \frac{4}{9}

\frac{4}{7}

\frac{4}{9}

\frac{8}{9}

- \frac{4}{9}